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中国矿业大学2010〜2011学年第二学期《管理运筹学》模拟试卷一

考试时间：120分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号 4四五六七总分得分阅卷人1.用单纯形法求解maxz=3%+3%12%+%<412一%+%<2126%+2%<1812%>0,%>0122.用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解。销地产地,、甲乙丙丁产量I327650II752360III254525销量604020153.求下表所示效率矩阵的指派问题的最小解，工作工人'、“、口ABCDE甲127979乙89666丙71712149

丁15146610戊14107109答案：.解：加入人工变量，化问题为标准型式如下：maxz=3x+3x+0x+0x+0x12345x+x+x=4TOC\o"1-5"\h\z2 3（3分）一x+x+x=2（3分）.t《1 2 4x+2x+x=181 25x,x,x,x,x>012345下面用单纯形表进行计算得终表为：cj33000CB基bxxxxx0x102/310-1/60x504/3011/63x311/3001/6czj-j0000-1/2所以原最优解为X*=（3,0,1,5,0”2、解：因为销量：3+5+6+4+3=21；产量：9+4+8=21；为产销平衡的运输问题。（1分）由最小元素法求初始解：销地产地、、甲乙丙丁戊产量I459II44III31138销量35463（5分）用位势法检验得：

肖地产地、甲乙丙丁戊UIQQ450HQ4Q0-9in31Q131V019593（7分）所有非基变量的检验数都大于零，所以上述即为最优解且该问题有唯一最优解。止匕时的总运费：minz=4x5+5x9+4x10+3x1+1x20+1x10+3x4=150。3、解：系数矩阵为：TOC\o"1-5"\h\z“2 7 9 7 9-8 9 6 6 67 17 12 14 915 14 6 6 104 10 7 10 9（3分）■5 0 2 0 2一2 3 0 0 0从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素，得：0 10 5 7 29 8 0 0 40 6 3 6 57 0 2 0 2经变换之后最后得到矩阵:4 3 0 0 0经变换之后最后得到矩阵:0 8 3 5 011 8 0 0 4041430100000010相应的解矩阵:（13相应的解矩阵:（13分）0010010000由解矩阵得最有指派方案：甲一B，

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