数字逻辑基础演示文稿

数字逻辑基础演示文稿当前第1页\共有92页\编于星期日\2点优选数字逻辑基础当前第2页\共有92页\编于星期日\2点数字信号传输、变换、产生等。内容涉及相关器件、功能电路及系统。

硬件处理数字信号的电子电路及其逻辑功能数字电路的分析方法数字电路的设计方法各种典型器件在电子系统中的应用软件系统分析、设计的软件工具——ABEL、VHDL、

VerlogHDL、EDA工具软件QuartusII等3.课程研究内容当前第3页\共有92页\编于星期日\2点a、发展快b、应用广(2)学习方法打好基础、关注发展、主动更新、注重实践(1)课程特点摩尔定律:集成度按10倍/6年的速度发展。c、工程实践性强4.课程特点与学习方法a、掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法b、能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际问题的能力。当前第4页\共有92页\编于星期日\2点阎石主编《数字电子技术基础》第四版高等教育出版社5.主要教材及参考书李哲英主编《电子技术及其应用基础》高等教育出版社靳孝峰主编《数字电子技术》北京航空航天大学出版社当前第5页\共有92页\编于星期日\2点课程性质：院考课，3学分作业：2.实验:a)地点：2号楼—电子实验室课程要求：b)内容：1）组合逻辑电路的设计

2）数据选择器实验

3）触发器实验

4）计数器实验

5）555定时器实验当前第6页\共有92页\编于星期日\2点e）实验报告所有同学每次都交;

下次做实验时交上次的报告。c）实验报告要求：1.用学校统一的实验报告纸。2.内容：实验题目，实验目的，实验原理，实验步骤，数据处理，误差分析，思考题。

d）做实验时带上预习报告；

内容：实验题目，实验目的，实验原理，实验步骤。没有预习报告不允许做实验，该实验以零分记。当前第7页\共有92页\编于星期日\2点3.期末总评：平时成绩（作业，实验，考勤）：30％期末考试：70％希望大家认真学习，取得好的成绩！当前第8页\共有92页\编于星期日\2点第二章数字逻辑基础§2.1数字电路概述§2.2数的进制和二进制代码§2.3逻辑代数及其基本运算§2.4逻辑代数的定律和规则§2.5常用的复合逻辑运算§2.6逻辑问题的几种表示方法§2.7逻辑函数的代数法化简§2.8逻辑函数的卡诺图法化简当前第9页\共有92页\编于星期日\2点---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等uOt

Otu（1）模拟信号

1、模拟信号与数字信号§2.1

概述当前第10页\共有92页\编于星期日\2点数字信号波形(2)数字信号

---在时间上和数值上均是离散的信号。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同当前第11页\共有92页\编于星期日\2点(3)模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.

0

0

模拟信号

模数转换器

3V

数字输出

0

0

0

0

1

1

模数转换的实现当前第12页\共有92页\编于星期日\2点工作信号的类型

数字：输入输出均是二值数字信号（在时间和数值上均离散，反映在电路上即为高低电平）模拟：输入输出均是连续变化的模拟信号（连续变化）

电路中三极管的作用数字：开关(饱和区、截止区)

模拟：仅允许其工作在放大状态即放大区

2、模拟电路与数字电路的区别当前第13页\共有92页\编于星期日\2点分析方法

数字：逻辑代数、真值表、卡诺图、状态图、时序图等。分析输入、输出的逻辑关系 模拟：图解法、微变等效电路法分析电路

研究的主要问题

数字：研究电路的逻辑功能 模拟：对模拟量进行处理的电路，最基本的处理是放大。研究电路的放大倍数、输入输出电阻、频率响应与失真情况当前第14页\共有92页\编于星期日\2点

3、数字信号的表示：逻辑0和逻辑1（二值数字逻辑）可以用来表示彼此相关又对立的两种状态。例如，开与关、低与高等等。在电路上可用电子器件的开关特性实现，由此形成离散信号电压或数字电压。

当前第15页\共有92页\编于星期日\2点4、数字电路的分类

(1)从电路结构上讲，数字电路有分立和集成之分。分立电路用单个元器件和导线连接而成；(2)从集成度来说，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模等五类。所谓集成度是指每一芯片所包含的三极管(BJT或FET)的个数；（4）按内部有源器件的不同：TTL和CMOS

(3)从整体上来看，数字电路可分组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类;逻辑门是组合逻辑电路的基本单元，触发器是用来存储数据的基本电路，也是时序逻辑电路的基本单元；当前第16页\共有92页\编于星期日\2点1)电路简单,便于集成2)工作可靠,抗干扰能力强3)数字便于长期保存和加密4)产品系列全，通用性强，成本低5)不仅能实现算术运算，还能进行逻辑判断5、数字电路与模拟电路相比有以下特点：P38当前第17页\共有92页\编于星期日\2点基数：计数制中所用到的数字符号的个数。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9(816.73)D＝8×102+1×101+6×100+7×10－1＋3×10－2位值（权）§2.2.1常用的数制

1、十进制数(Decimal)§2.2数的进制和二进制代码

位权：用来表示不同数位上数值大小的一个固定常数。又称权值。并列表示法：下面等式左边所示。多项式表示法：下面等式右边所示。当前第18页\共有92页\编于星期日\2点2、3、4二进制、八进制和十六进制1)二进制(Binary)“逢二进一”

0、12)八进制(Octal)“逢八进一”

0、1、2、3、4、5、6、73)十六进制(Hexadecimal)“逢十六进一”

0、1、2、3、4、5、6、

7、8、9、A(10)、B(11)、

C(12)、D(13)、E(14)、F(15)当前第19页\共有92页\编于星期日\2点十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456701234567101112131415161789ABCDEF表2-1常用的几种数制对照表当前第20页\共有92页\编于星期日\2点§2.2.2数制间的转换

1、二进制数转换为十进制数方法：将二进制数按照位权展开，再按十进制运算规则运算，即可得到十进制数。2、十进制数转换为其它进制数方法：将整数部分和小数部分分别转换，然后合并起来。整数部分：a)将整数部分除以2，余数作为二进制数的最低位；

b)把商再除以2，余数作为次低位；

c)重复b步骤，直至商为0，最后的余数为最高位；小数部分：采用将小数部分逐次乘以2，取乘积的整数部分作为二进制的各有关数位，乘积的小数部分继续乘以

2，直至最后乘积为0或者达到一定的精度为止。当前第21页\共有92页\编于星期日\2点小数的转换:对于二进制的小数部分可写成

将上式两边分别乘以2，得 由此可见，将十进制小数乘以2，所得乘积的整数即为不难推知，将十进制小数每次除去上次所得积中的整数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就可完成由十进制小数转换成二进制小数。当前第22页\共有92页\编于星期日\2点225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40例1：将（25.625）10

转换为二进制

0.625×21.250.25×20.50.5×21.0积之整数

1a-1

系数

0a-2

1a-3

(25.625)10=(11001.101)2当前第23页\共有92页\编于星期日\2点例2：将（0.39）10

转换为二进制，要求精度为1%。

0.39×20.780.78×21.560.56×21.12积之整数

0a-1

系数

1a-2

1a-3

(0.39)10=(0.0110001)20.12×20.240.24×20.480.48×20.96积之整数

0a-4

系数

0a-5

0a-6

0.96×21.92

1a-7

当前第24页\共有92页\编于星期日\2点每四位2进制数对应一位16进制数B=从末位开始四位组不够四位高位补零(0001

1100

1011

0100

1000)B()H84BC1=(1CB48)H方法：十六进制的一位对应二进制的四位3、二进制数与十六进制数之间相互转换从小数点开始三位一组(1001110.1001)B=(001001

110.100100

)B

(.)O446=(116.44)O114、二进制数与八进制数之间相互转换方法：八进制的一位对应二进制的三位。当前第25页\共有92页\编于星期日\2点§2.2.3二进制代码

编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二–十进制码。二—十进制编码是用四位二进制码的10种组合表示十进制数0~9，简称BCD码(BinaryCodedDecimal)。

§1、二—十进制编码（BCD码）8421码5421码2421码(N)BCD=K3

W3

+K2W2+K1W1+K0W08421码，就是指W3=8、W2=4、W1=2、W0=1。2421码，就是指W3=2、W2=4、W1=2、W0=1。

为了表示文字符号信息，往往采用一定位数的二进制数码表示，这个特定的二进制码称为代码。余3码：由8421码加上0011形成的一种无权码。常用BCD代码表P43

当前第26页\共有92页\编于星期日\2点表2-2常用的几种BCD码

无权码542124212421无权码8421权0010011001110101010011001101111111101010000000010010001101001000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010001010110011111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100010101100111100010010123456789余3循环码5421码2421码(B)2421码(A)余3码8421码十进制种类当前第27页\共有92页\编于星期日\2点

1.Gray码(格雷码)

Gray码也称循环码，其最基本的特性是任何相邻的两组代码中，仅有一位数码不同，因而又叫单位距离码。

Gray码另外一个特点就是具有反射特性，即按表中所示的对称轴为界，除最高位互补反射外，其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。§2、可靠性编码当前第28页\共有92页\编于星期日\2点表2-3Gray的反射特点及其与二进制数的关系十进制二进制Gray码十进制二进制01234567891011121314150000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111Gray码0110010111111001001100100010001110110100000011110000000011111111Gray码的最高位与相对应的二进制数的最高位相同当前第29页\共有92页\编于星期日\2点

2.奇偶检验码

奇偶检验码由两部分组成：一是信息位（位数不限的二进制代码）；二是奇偶检验位，仅有一位。奇偶检验位由两种编码方式：奇检验位和偶检验位。奇校验：使得一个代码组中信息位和校验位中“1”的总和为奇数。偶校验：使得一个代码组中信息位和校验位中“1”的总和为偶数。例：二进制代码1100110的奇检验码为：11100110

偶检验码为：01100110当前第30页\共有92页\编于星期日\2点数制与BCD码之间转换(987)10=(100110000111)8421

=(110010111010)余3

(62.31)10=(01100010.00110001)8421

=(111110.01001111)23、ASCII码

ASCII是AmericanNationalStandardCodeforInformationInterchange美国国家信息交换标准代码的简称。常用于通讯设备和计算机中。它是一组八位二进制代码，用1～7这七位二进制代码表示十进制数字、英文字母及专用符号。第八位作奇偶校验位（在机中常为0）。

当前第31页\共有92页\编于星期日\2点

DELo_O?/USSI1111~n^N>.RSSO1110}m]M=-GSCR1101|l\L<,FSFF1100{k[K;+ESCVT(home)1011zjZJ:*SUBLF(linefeed)1010yIYI9)EMHT(tab)1001xhXH8(CANBS1000wgWG7’ETBBEL(beep)0111vfVF6&SYNACK0110ueUE5%NAKENQ0101tdTD4$DC4EOT0100scSC3#DC3ETX0011rbRB2”DC2STX0010qaQA1!DC1SOH0001p`P@0SPDLENUL(null)0000111110101100011010001000b4b3b2b1b7b6b5表2-4ASCII码当前第32页\共有92页\编于星期日\2点

设某一逻辑电路的输入变量为A1,A2,…,An,输出逻辑变量为F。如果当A1,A2,…,An

的值确定后，F的值就唯一被定下来，则F为A1,A2,…,An,的逻辑函数，记为：F=f(A1,A2,…,An)。特点：1）逻辑变量与逻辑函数的取值只有0和1；

2）函数与变量的关系由与、或、非三种运算决定。§2.3.1逻辑变量和正负逻辑1、逻辑函数的定义§2.3逻辑代数及其基本运算当前第33页\共有92页\编于星期日\2点F1=f1(A1,A2,…,An)F1=f2

(A1,A2,…,An)2、逻辑函数的相等

若对于A1,A2,…,An的任何一组取值，F1和F2的值都相等，称函数F1和F2相等，记为：F1=F2。判断函数相等的方法：1）列举法；（真值表）

2）公式证明法。当前第34页\共有92页\编于星期日\2点3、逻辑值的概念在数字系统中，通常用逻辑真(条件或事件成立)和逻辑假(条件或事件不成立)状态来区分事物的两种对立的状态。逻辑真状态用‘1’表示；逻辑假状态用‘0’来表示。‘1’和‘0’分别叫做逻辑真假状态的值。

0、1只有逻辑上的含义，已不表示数量上的大小。当前第35页\共有92页\编于星期日\2点4、高、低电平的概念

这两个不同范围的电位称作逻辑电平，把其中一个相对电位较高者称为逻辑高电平，简称高电平，用H表示。而相对较低者称为逻辑低电平，简称低电平，用L表示。上限值下限值上限值下限值4V3V0.8V0V高电平H低电平L当前第36页\共有92页\编于星期日\2点5、状态赋值和正、负逻辑的概念状态赋值：把用符号1、0表示输入、输出电平高低的过程叫做状态赋值。正逻辑：用1表示高电平，用0表示低电平，称为正逻辑赋值。负逻辑：用0表示高电平，用1表示低电平，称为负逻辑赋值。当前第37页\共有92页\编于星期日\2点逻辑代数的3种基本运算1、与运算逻辑关系：只有当一件事(灯亮)的几个条件(开关A与B都接通)

全部具备之后，这件事(灯亮)才发生；在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。当前第38页\共有92页\编于星期日\2点1、与运算a.设定变量：用A、B表示开关A和开关B，用变量F表示灯b.逻辑赋值：开关接通和灯亮用“1”表示；开关断开和灯灭用“0”。得此逻辑问题的真值表。

真值表

AFB000010001111(1)真值表：F=A•B(2)逻辑表达式：&ABF(3)逻辑符号：又称逻辑与或逻辑乘(4)逻辑运算：0•0=00•1=01•0=01•1=1当前第39页\共有92页\编于星期日\2点2、或运算

真值表

AFB000110101111(1)真值表：F=A+B(2)逻辑表达式：≥1ABF(3)逻辑符号：又称逻辑或、逻辑加(4)逻辑运算：0+0=00+1=11+0=11+1=1逻辑关系：当一件事情(灯亮)的几个条件(开关A接通，开关B

接通)中只要有一个条件得到满足，这件事(灯亮)就会发生；当前第40页\共有92页\编于星期日\2点3、非运算(1)真值表：(2)逻辑表达式：(3)逻辑符号：又称逻辑非或逻辑反(4)逻辑运算：逻辑关系：一件事情(灯亮)的发生是以其相反的条件为依据的，即当开关A接通时，事件不发生(灯不亮)，反之亦然；F=A

AEFRAF亮断开灭接通

真值表

AF1001AF11=00=1A=A当前第41页\共有92页\编于星期日\2点

自等律说明基本公式求反律反演律分配律结合律还原律吸收律交换律重迭律互补律0—1律§2.4

逻辑代数的定律和规则§2.4.1逻辑代数的基本公式当前第42页\共有92页\编于星期日\2点(1)用简单的公式证明略为复杂的公式。(2)用真值表证明，等式两边函数的真值表是否一致。例证明吸收律解：例用真值表证明反演律公式证明：当前第43页\共有92页\编于星期日\2点

代入规则：在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量A，都用一个函数代替，则等式依然成立，这个规则称为代入规则。例如，在B(A+C)=BA+BC中，将所有出现A的地方都代以函数A+D，等式仍成立，即B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+BC

对偶规则：

L是一个逻辑表达式，如把L中的与(•)换成或(+)，或(+)换成与(•)；1换成0，0换成1，可得到一个新的逻辑函数式，这就是L的对偶式，记作。例如：，则。对偶规则是指当某个逻辑恒等式成立时，其对偶式也成立。§2.4.2逻辑代数的三大规则当前第44页\共有92页\编于星期日\2点例：求的反函数时，按照上述法则，得反演规则：根据摩根定律，求一个逻辑函数L的反函数时，可以将L中的与(•)换成或(+)，或(+)换成与(•)；再将原变量换为非变量(如A换成)，非变量换为原变量；并将1换成0，0换成1；那么所得的逻辑函数式就是，这个规则称为反演规则。当前第45页\共有92页\编于星期日\2点运用反演规则时必须注意两点：(1)保持原来的运算优先顺序，即如果在原函数表达式中，AB之间先运算，再和其他变量进行运算，那么非函数的表达式中，仍然是AB之间先运算。(2)两个及以上变量的公用非号应保留不变。当前第46页\共有92页\编于星期日\2点

反演规则与(•)、或(+)互换；

原变量、反变量互换；

1、0互换。两种反演比较

：例1

反演当前第47页\共有92页\编于星期日\2点

反演规则与(•)、或(+)互换；

原变量、反变量互换；

1、0互换。两种反演比较

：例2

反演当前第48页\共有92页\编于星期日\2点例：反号不动反号不动当前第49页\共有92页\编于星期日\2点

利用基本公式不难证明下列各式也是正确的，直接运用这些公式，可以给化简带来很大方便。

⑤添加律②吸收律①合并律⑥③

④=A⊙B§2.4.3常用公式当前第50页\共有92页\编于星期日\2点(1)与非逻辑(2)或非逻辑

§2.5常用的复合逻辑运算(3)与或非逻辑

(4)异或逻辑与同或逻辑

&ABF≥1ABF=1ABF异或：条件A、B有一个具备，另一个不具备则F

发生。同或：条件A、B相同，则F发生。=1ABF当前第51页\共有92页\编于星期日\2点

两输入变量与非

逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号详解:几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L=A·B1)与非运算当前第52页\共有92页\编于星期日\2点

两输入变量或非

逻辑真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非逻辑符号2)或非运算L=A+B或非逻辑表达式当前第53页\共有92页\编于星期日\2点

3)异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。

异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式L=A

B当前第54页\共有92页\编于星期日\2点

4)同或运算

若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式L=AB+=AB

当前第55页\共有92页\编于星期日\2点

000001010011100101110111FABC1、真值表§2.6逻辑问题的几种表示方法

真值表直观明了，把实际逻辑问题抽象为数学问题时，使用真值表很方便。

真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。F=AB+BC+CA例：函数1111110000真值表的特点：①唯一性;②输入变量按自然二进制递增顺序排列。③n个输入变量有2n个不同的取值组合。

表达式中的原变量对应真值表中1，反变量对应0。表达式中出现的变量组合其函数值为1，否则为0。当前第56页\共有92页\编于星期日\2点

找出使函数值为1的变量取值组合，变量值为1的写成原变量，为0的写成反变量，这样对应于使函数值为1的每一个组合就可以写出一个乘积项，把这些乘积项加起来，可以得到函数的原函数的标准与或式。2、逻辑表达式特点：⑴简洁方便。⑵便于利用公式和定理进行运算、变换。⑶便于利用逻辑图实现函数。⑷缺点是难以直接从变量取值看出函数值。

00010111000001010011100101110111FABC

表决逻辑真值表真值表表达式方法F=AB+BC+CA当前第57页\共有92页\编于星期日\2点

把函数表达式输入变量间的逻辑关系用逻辑符号表示出来而得到的电路图，称逻辑图。3、逻辑图：

一般可根据逻辑表达式画逻辑图。方法是把逻辑表达式中相应的运算用门电路的符号来代替。F=AB+BC+CA的逻辑图如：

≥1ABCF&&&把函数值为0的对应乘积项相加，则得反函数：4、卡诺图

卡诺图（KarnaughMap）是逻辑函数的一种图形表示方法。卡诺图和真值表一样可以表示逻辑函数和输入变量之间的逻辑关系。当前第58页\共有92页\编于星期日\2点1、最简表达式最简与或式乘积项的项数最少每个乘积项中变量个数最少与-或表达式与非-与非表达式(反演）与或非（反演、化简）或与表达式(反演）或非或非表达式（反演）★★★§2.7逻辑函数的代数化简法当前第59页\共有92页\编于星期日\2点

(1)、并项法2、逻辑函数的公式化简法(2)、吸收法当前第60页\共有92页\编于星期日\2点

(3)、消去法(4)、配项法当前第61页\共有92页\编于星期日\2点解法2：解法3：答案都正确!最简结果的形式不唯一。当前第62页\共有92页\编于星期日\2点例1：ABAC+=)BC(A+=)BCB(A+=ABCBA+=)CC(ABCBA++=ABCCABCBAF++=提出AB并项法提出A消去法当前第63页\共有92页\编于星期日\2点例2：反演配项法被吸收吸收法当前第64页\共有92页\编于星期日\2点当前第65页\共有92页\编于星期日\2点当前第66页\共有92页\编于星期日\2点当前第67页\共有92页\编于星期日\2点作业P73：2.1，2.2，2.4(1)，2.5(1)，

2.6(1)(2)当前第68页\共有92页\编于星期日\2点a.最小项的概念最小项是一个含有全部逻辑变量，且每个变量仅以原变量或反变量出现一次的与项。由最小项组成的或逻辑表达式称为最小项表达式，是逻辑表达式的标准形式之一。§2.8.1最小项及最小项表达式§2.8

逻辑函数的卡诺图化简法

三变量最小项真值表m7m6m5m4m3m2m1m0编号0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111当前第69页\共有92页\编于星期日\2点

三变量最小项真值表m7m6m5m4m3m2m1m0编号0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111b.最小项的性质(a)对于任意一个最小项，有且只有一组变量取值使其值为1；(b)任意两个不同的最小项的逻辑乘积恒为0；(c)对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1；(d)对于变量的任一组取值，有且只有一个最小项的取值为1；(e)n个变量构成的最小项有n个相邻最小项。（逻辑相邻）当前第70页\共有92页\编于星期日\2点

三变量最小项真值表m7m6m5m4m3m2m1m0编号0000000100000010000001000000100000010000001000000100000010000000000001010011100101110111c.最小项的编号

以为例，变量取值为011，所以该最小项记为m3。

最小项通常用mi表示，下标i是最小项的编号。在最小项中，原变量用1表示，反变量用0表示，对应的变量取值组合当成二进制数，与其对应的十进制就是该最小项的编号。当前第71页\共有92页\编于星期日\2点d.逻辑函数的最小项表达式

最小项是组成逻辑函数的基本单元。任何逻辑函数都可以用与或表达式来表示。任何与或表达式都可以用配项的方法变换为标准的表达式。

利用的基本运算关系，将逻辑函数中的每一项都化成包含所有变量的项，即：当前第72页\共有92页\编于星期日\2点

每格标最小项

每格标变量取值

每格标最小项编号

每格标最小项编号简写§2.8.3逻辑函数的卡诺图表示方法a.两个变量的卡诺图每对相邻小方格表示的最小项是逻辑相邻的。卡诺图中，逻辑相邻项要排列在几何相邻位置。当前第73页\共有92页\编于星期日\2点b.三个变量的卡诺图

每格标最小项

每格标最小项编号的简写变量的取值按格雷码（循环码）排列c.四个变量的卡诺图

ABCD00011110000101324576111089111014151312

ABCD000111100001m01110m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10左右翻转，轴对称轴对称当前第74页\共有92页\编于星期日\2点d.五变量卡诺图e.

几何相邻（三种）：相接整体轴对称相重几何相邻均可化简图中分别标出了m0和m27的5个逻辑相邻最小项图中虚线均可作为对称轴当前第75页\共有92页\编于星期日\2点用卡诺图表示逻辑函数a.根据逻辑函数的真值表（给出真值表时）

根据逻辑函数的变量个数选择相应的卡诺图在对应于变量取值组合的每一小方块中，函数值为1

时填1，为0时填0，即得函数的卡诺图。

00010111000001010011100101110111FABC

当前第76页\共有92页\编于星期日\2点用卡诺图表示逻辑函数b.根据最小项逻辑表达式

将对应的逻辑函数的最小项的小方格填入1，其它的方格填入0（也可不填）。例：画出函数

Y(A、B、C、D)=∑m(0,3,5,7,9,12,15)的卡诺图。当前第77页\共有92页\编于星期日\2点用卡诺图表示逻辑函数c.根据一般逻辑表达式首先将函数变换成一般与或式；在变量卡诺图