一元一次方程模型最终

我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人说：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好一百只羊。”请问这群羊有多少头？情境引入我思我悟

百羊问题3.1建立一元一次方程模型

洪江市实验中学杨俐义务教育课程标准教科书(湘教版)七年级数学上册第三单元目标：1.理解方程、方程的解、解方程的概念，以及一元一次方程的概念；2.会从简单的实际问题中建立一元一次方程.重点：一元一次方程的定义及定义的应用难点：建立一元一次方程的模型教学目标1.含有＿＿＿＿的＿＿＿叫作方程

2.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做＿＿＿＿＿＿＿。(审,找,设,列)3.只含有＿＿未知数，并且未知数的次数（即指数）是＿，这样方程叫一元一次方程。它的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)探究新知

2.5x+318=1068,2.4y+2y+2.4=6.8

未知数等式建立方程模型一个1明辨是非判断下列各式，其中方程有＿＿＿＿＿＿，一元一次方程有＿＿＿＿＿＿＿。6、6-2x=3(x+1)

3、y-2x=85、y=29、x３-2x２=１8、x+=13—x2、x+=１x—2知识检测1、-4+2=-24、-2x<07、x-

y1—2若方程是关于的一元一次方程，则n的值为________，m的值不能为_________。

知识检测问题：例在方程x+5=8中，有同学算得x=3，这个答案正确吗？

解：把x=3代入方程，左边=3+5=8，右边=8，左边=右边，所以x=3是方程x+5=8的解。能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。代入计算比较判断探究新知

检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5（2）x=-2解:（1）把()代入方程左右两边，

左边=()，右边=()，

()=()。所以()是方程x-3=2x-8的解。合作交流代入计算比较判断（2）

若方程是关于的一元一次方程，则的值为

。合作交流根据下列问题，设未知数并列出一元一次方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，该长方形的宽是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？合作交流建立模型丰收园

友情提示：你学到了哪些数学知识？你们小组表现如何？课堂小结：1.方程是等式，等式未必是方程；2.一元一次方程必须满足的条件：只含一个未知数、未知数的次数是1、方程为整式方程(分母中不含未知数)、化简后未知数系数不为0。3.方程是刻画现实世界的有效模型，是解决实际问题的有力工具。达标检测1.下列各式：①2x-5=3②5+4=9③4y-5④3m-5n=7⑤x+3＞4⑥x+2≠3中是等式的有＿＿＿＿＿＿，是方程的有＿＿＿＿，是一元一次方程的有＿＿＿＿。2.已知y=1是方程my=y+2的解，求的值。

我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人说：“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好一百只羊。”请问这群羊有多少头？豁然开朗挑战自我

百羊问题方程的历史方程这个名词，最早见于我国古代算术《九章算术》。《九章算术》编定于东汉初年，是我国现存最古老的数学经典著作。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》时指出有几个未知数就必须列出几个方程，一个方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。