江苏省某中学八年级数学下册-《92反比比例函数的图象和性质2》课件-苏科

9.2反比例函数的1.当k>0时,图象的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内，y随x的增大而________；反比例函数的性质:2.当k<0时,图象的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内，y随x的增大_________。一、三减小二、四增大3.双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。形状所在象限增减性（在每一象限内）对称性与x、y轴是否相交双曲线双曲线一、三象限二、四象限随x的增大而减少随x的增大而增大即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称不相交不相交复习回顾：1、已知函数在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是

；增大而增大，那么k的取值范围是

.2、若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在

象限.二、四1.若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点

.A.（3，7）B.（-3，-7）

C.（-3，7）D.（2，-7）C练习3.

在同一直角坐标系中，函数和函数y=kx+2（k≠0，k是常数）的图象上大致是图中的（

）C4、一次函数y=kx-k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCDC已知反比例函数图象的一支.(1)函数的图象的另一支在第几象限?求m的取值范围?已知反比例函数图象的一支.(2)点A(-3,y1),B(-1,y2)都在这个函数的图象上,比较y1，y2的大小。（3）点C(2,y3)，D(3,y4)都在这个函数的图象上,比较y3，y4的大小。练:在函数（a为常数）的图象上有三点，函数值

的大小关系是（）DyxOP3P1P2（A）y2＜y3＜y1（B）y3＜y2＜y1（C）y1＜y3＜y2（D）y3＜y1＜y22.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都是反比例函数

的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是________

BAP(a,b)yxO已知:点P是双曲线上任意点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面积.引例1已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面积.引例1已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面积.引例2BAP(a,b)yxO已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.则:矩形PAOB的面积=

.小结:|k|1、一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。练习1、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxoCBAyxO

1、如RtΔAOB的顶点A是直线与双曲线在第一象限的交点,且SΔAOB=3。

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标；

（3）求ΔACB的面积。

2.已知(1)如果y是x的正比例函数,求m(2)如果y是x的反比例函数,求m3．已知反比例函数y＝和一次函数

y＝－x的图象交于点（－2，m）.（1）求m和k的值.（2）求另一个交点的坐标.待定系数法本节课你学到了什么1、反比例函数图象和性质；2、进一步体会数形结合的数学思想；3、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。再见已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题1：求k的值；解：(因为函数的图象经过点（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知，函数的图象在第二、四象限内；在每一个象限内，y随x的增大而增大.已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题3：画出函数的图象；已知反比例函数的图象经过点A（2,-4）.问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？1.如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知点A(-2，a)在函数的图像上，则a=

；3.已知反比例函数的图象有一支在第三象限内，且过点（3，a-2）和（2a，1），此函数的解析式为

。-1练一练A1、若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在

象限；2、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是_______

二、四01.如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.