有限元与基础培训

有限元与基础培训第一页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程就如同自由度约束允许模型的一些节点，耦合及约束方程能将节点的运动联系起来内容提要:A.耦合B.约束方程第二页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合耦合是强迫一个节点集有相同的自由度的方式与约束类似，不同在于自由度值通常是由求解器计算出来而不是由用户去指定。例如:如果将节点1和节点2的UX自由度耦合起来，求解器将会计算节点1的UX，并将相同的UX值分配给节点2。耦合集是在一个方向上耦合的一组节点在一个模型中可以定义任意数目的耦合集，但不要在多于一个耦合集中包括相同的自由度第三页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合一般应用:强制对称无摩擦界面铰联接第四页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合强制对称耦合自由度常用于强制平移或旋转对称。这将保证平面截面仍保持为平面:模拟圆盘的一个扇区(循环对称),耦合两个对称边界节点对的所有自由度模拟梳状模型的半个齿（平移对称),耦合一侧的所有节点的自由度这个边界的对称边界条件耦合这些节点的所有自由度第五页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合无摩擦界面若满足下列条件，一个接触表面可以用耦合自由度来模拟:表面已知保持接触分析为几何线性的(小变形)摩擦可以忽略两个表面的节点形式相同XY耦合每一节点对的UY自由度第六页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合铰链耦合可用于模拟铰联接。如铰链及万向节通过力矩释放:耦合一点的平移自由度并剩下旋转自由度不耦合例如,如果在A处的重合节点在UX及UY方向耦合，而ROTZ不耦合，A点是一个铰链。Coincidentnodes,shownseparatedforclarity.A第七页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合生成耦合集的方法在一个方向上耦合节点集:耦合重合节点对:通过一定的偏距耦合节点对，如循环对称:第八页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

耦合需要注意的:耦合集中的自由度方向(UX,UY,等.)是在节点坐标系下。求解器将保留节点集的第一个自由度作为主自由度并消除其余自由度施加到耦合节点上的力(在耦合自由度方向上)将求和并施加到主节点上耦合自由度方向的约束将施加到主节点上。第九页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

B.约束方程约束方程(CE)定义节点自由度之间的线性关系如果耦合两自由度,它们间的关系为UX1=UX2.CE是更一般的耦合形式，允许写诸如UX1+3.5*UX2=10.0.的约束方程在模型中可以定义任意数目的CEs而且，一个CE可以有任意数目的节点和任意组合的自由度。一般形式为:

Coef1*DOF1+Coef2*DOF2+Coef3*DOF3+...=常数第十页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

...约束方程一般应用:连结不相同的网格Connectingdissimilarmeshes连结不相同的单元类型Connectingdissimilarelementtypes生成刚性区Creatingrigidregions提供干涉配合第十一页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

...约束方程连结不同网格如果两个已划分网格的物体是相邻的但节点形式不同，可以创建Ces来连结它们最容易的方式即用CEINTF命令(Preprocessor>Coupling/Ceqn>AdjacentRegions).要求首先选择一侧网格（通常是较细的网格）的节点和另一侧网格的单元自动计算所有必要的系数和常数对所有的二维或三维实体到实体单元第十二页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

...约束方程连结不同的单元类型如果需要将不同的自由度集的不同的单元类型连结在一起，需要写约束方程来传递载荷:梁到实体或梁垂直于壳壳到实体等等CE命令(Preprocessor>Coupling/Ceqn>ConstraintEqn)典型用于这种情况第十三页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦合及约束方程

...约束方程创建刚性区Ces常用于将模型的部分结成刚性区施加到一个节点（主节点）上的载荷将传递适当的载荷给刚性区的其它节点用CERIG命令(或Preprocessor>Coupling/Ceqn>RigidRegion).第十四页，共十五页，编辑于2023年，星期三耦