不等关系【公开课教学PPT课件】

不等关系必修5第三章1.1北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学姚明与抗震救灾小英雄林浩在奥运会入场式上。小林浩也是一个“巨人”《铁路旅行常识》规定:1、身高1.2～1.5米的儿童，享受半价客票（下称儿童票），超过1.5米时应买全票。每成人可免费带一名不足1.2米的儿童。．设儿童的身高为h（单位：cm），物品的外部尺寸长、宽、高之和为p（单位：cm），请在下面表格内填上对应的数学符号（＜，＞，≤，≥）2、旅客每人免费携带物品的体积和重量是每件物品的外部尺寸的长、宽、高之和不超过160cm，杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg。文字表述1.2～1.5m超过1.5m不足1.2m不超过160cm符号表示1.2≤h≤1.5h＞1.5h＜1.2p≤160交通中的不等关系1

2004年雅典奥运会上，刘翔以12”91的成绩打破了奥运会的记录，同时追平了英国名将科林·杰克逊保持的世界记录，从此世界认识了刘翔，我们以他为骄傲。体育中的不等关系2打破追平设世界记录为t0，奥运会记录为t0'，使用数学语言表示上面的不等关系.t0=12"91

2008年古巴小将罗伯斯以12秒87的成绩打破了中国选手刘翔保持的男子110米栏世界纪录。t0’

>12"91

2012年我们期待飞人刘翔在伦敦奥运会中刷新世界纪录，他的成绩t要满足什么条件？0<t<12"8712"87<12"91不等关系的数学表示：上述不等关系在数学上是用什么表示的?

用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等关系的式子叫不等式。不等式12”87<12”91常量与常量之间的不等关系变量与常量之间的不等关系上面的不等关系有什么不同?

比一比想一想t0’

>12"91函数与函数之间的不等关系例1:如图，反映了刘翔跨栏时的前程速度v与时间t的函数关系，反映了罗伯斯跨栏时的前程速度v与时间t的函数关系。试问：（1）当时间为多少时，刘翔速度比罗伯斯快？（2）当时间为多少时，刘翔速度比罗伯斯慢？vato例2.小卖部计划投入5000元同时购进碳酸类和果汁类两种饮料，一箱碳酸类饮料进价26元，一箱果汁类饮料进价32元，为保证供应，碳酸类饮料至少进40箱，果汁类饮料至少进50箱，请思考:

(1)找出两种饮料的数量满足的不等关系.

(2)用不等式（组）表示上述不等关系.(3)购买两类饮料的数量都是正整数.(2)购买碳酸饮料的数量至少40箱，购买果汁饮料的数量至少50箱(1)购买两种饮料的总金额不能超过5000元分析：1.今天的天气预报说：明天早晨最低温度t为13℃，明天白天的最高温度t为21℃;2.ΔABC的三边分别为a、b、c，则任意两边之和都大于第三边;3.右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h.13℃≤t≤21℃

400<v≤40课堂练习

4.这是某酸奶的质量检查规定：脂肪含量f蛋白质含量p不少于2.5％不少于2.3％从表格中你能获得什么信息？【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？设下半身长为x,全身长y，人脚尖立起提高了m,则下半身与全身的长度比由变成了<探究活动

实际生活中，我们想追求这种美，有没有什么简单有效果办法？【探究2】生活中“糖水加糖更甜”的现象.即b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添加m克糖(m>0)，则糖水更甜了，想一想，根据这一事实可以提炼出一个什么不等式合作探究

问题1：衡量甜不甜的标准是什么？如何表示这一标准？问题2：“更甜”意味着怎样的不等关系？问题3：展开联想，说说还有哪些实际生活中的现象可以用不等式来解释？课时小结知识上：

在数学意义上，不等关系可以体现为：

1、常量与常量之间的不等关系

2、变量与常量之间的不等关系

3、函数与函数之间的不等关系

4、一组变量之间的不等关系方法上：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系时:1、要先读懂题,设出合适的未知量2、抓关键词，找到不等关系3、用不等式表示不等关系.思维要严密、规范.课后作业2．选做题:上网查找有关资料,结合自身感受写一篇小论文:我身边的不等关系1．必做题：教材P71练习2：并由