机械CAD、CAM技术第4章课件

第4章机械CAD/CAM建模技术4.1CAD/CAM建模技术概述4.2线框模型建模技术4.3表面（曲面）模型建模技术4.4实体模型建模技术4.5特征模型建模技术4.6装配模型建模技术4.1CAD/CAM建模技术概述4.1.1CAD/CAM建模技术内涵机械产品设计建模过程CAD/CAM建模：是用合适的数据结构对产品结构形状进行描述，在计算机内部构建产品数字化模型的过程。

4.1.2CAD/CAM几何建模基本知识1、机械产品模型蕴含的信息

1）几何信息：指形体的形状、位置和大小等信息，如矩形体的长宽高、顶点坐标等。几何信息可用数学表达式描述，如：点：V=(x,y,z)

直线：(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c

平面：ax+by+cz+d=0

相同的几何信息不等于是相同的形体，如下图相同五个顶点，由于连接方式不同而构成不同的形体。2）拓扑信息反映形体各组成元素数量及其相互间的连接关系，如相交、相邻、相切、垂直、平行等。注意：①几何信息相同拓扑关系不同，两形体可能完全不同。

②拓扑关系相同几何信息不同，两形体也可能不同。点(v)、边（e）、面（f）三种几何元素存在有九种拓扑关系。3）非几何信息是指除几何信息和拓扑信息之外的信息，包括产品的物理属性和工艺属性等，如产品质量、性能参数、尺寸公差、加工粗糙度和技术要求等。拓扑关系相同几何信息不同点、边、面之间拓扑关系2、结构形体的表示三维形体通常是采用六层拓扑结构进行定义。体由封闭表面围成的有效空间，是没有悬边、悬面的正则形体；壳

构成一个完整实体的封闭边界，是一组面的集合；面

由一个外环和若干内环界定的有界、不连通的表面；环是面的封闭边界，由有序、有向边的集合；边

是实体两个邻面的交界；顶点为边的端点，两条或两条以上边的交点。实体面、环、边的构成3、正则集合运算正则形体：没有悬边、悬面以及一条边没有二个以上的邻面。正则集：一集合S的内部闭包与原来的集合相等。

S=kiS

（k闭包，i内部，S集合）正则化集合算子：集合运算后产生正则集。

U*（并）、∩*(交)、－*(差)。A∩B运算得到的非正则点集

闭包悬边正则形体与非正则形体

正则形体具有特征：刚性正则形体的形状与其位置和方向无关，具有始终不变性。维数均匀性各组成结构均为三维结构，不带悬点、悬边和悬面等降维的结构成分。有界性正则形体必须占有一个有效空间。边界确定性边界可区分是实体内部还是实体外部。可运算性正则形体经过任意序列的正则运算后仍为正则形体4、欧拉公式

用来检验形体的合法性和一致性。正则形体欧拉公式：

V–E+F=2

如：长方体V=8、E=12、F=6，则8－12+6=2。封闭多面体分割成B个独立多面体：

V–E+F–B=1

如B=6、V=9、E=20、F=18，则9–20+18–6=1。有孔洞形体：

G为穿透孔数，L为所有面上内环数

V–E+F–L=2（B–G）如下图c

，则：16-24+11-1=2(1-0)

4.1.3CAD/CAM常用建模方法线框模型：采用结构形体的顶点和棱边构建的形体模型，存在不能消隐和剖面生成等不足。表面模型：在线框模型的基础上增加了形体面信息，具有消隐、剖面功能，但仍没有体的信息，不能进行物性计算和分析。实体模型：应用简单体素经并、交、差集合运算来构建各种复杂形体的建模方法，有较完整的几何信息和拓扑信息。特征模型：线框模型、表面模型、实体均为形体的几何模型，没有零件工艺、精度等信息。为此用具有工程语义的各类特征构建的模型，称为特征模型。装配模型：能够处理零件之间相互连接和装配关系的模型为装配模型。4.2.1线框模型建模原理原理：通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。数据结构：顶点表、棱边表二表结构。

4.2线框模型建模技术特点：数据结构简单、信息量少、占用内存空间小、操作速度快，可生成三视图、透视图和轴侧图。不足：缺少面、体信息，易产生多义性，不能消隐、不能剖视、不能进行物性计算和求交计算等线框模型存在多义性

4.2.2线框模型特点4.3.1表面模型建模原理原理：通过对形体的表面、棱边、顶点构建的三维形体模型。数据结构：顶点表、棱边表、面表三表结构。4.3表面（曲面）模型建模技术4.3.2表面模型特点特点：增加了面信息，可实现消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。不足：仍缺少体信息，不便进行物性计算和分析。a)平面

三个点定义；b)线性拉伸面

一条平面曲线沿直线方向移动扫成；c)直纹面

一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动形成；d)回转面

平面线框图绕某一轴线旋转产生；e)扫成面

①一剖面线沿一条导线移动构成；②一剖面线沿导线光滑过渡到另一剖面线；③

一剖面线沿两条给定等参数边界移动形成。f)圆角面

圆角过渡面；g)等距面沿原始曲面法线方向移动一个固定的距离。4.3.3曲面模型建模方法

4.4实体建模4.4.1实体模型建模原理实体模型：通过基本体素经并、交、差正则集合运算构建的形体几何模型。实体建模包含两因素：基本体素定义和正则集合运算。基本体素的定义：1）参数体素法：通过少量几个参数定义一些简单基本体素。2）扫描体素法：通过二维有界形面沿给定的轨迹扫描生成基本体素。参数定义基本体素扫描生成基本体素正则集合运算：并、交、差集合运算。实体模型特点：包含了形体点、边、面、体所有几何信息和拓扑信息；形体表面有界、有方向性，可确定实体在面的那一侧；可实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工、物性计算等操作。

B-Rep包含形体完整的几何信息和拓扑信息：

几何信息：形体位置、大小，顶点坐标、表面方程数等；

拓扑信息：形体拥有面、边和顶点数量以及相互间的邻接关系等。4.4.3实体模型的表示方法1、边界表示法(B-rep)是以物体边界为基础定义和描述实体模型的方法，即将任意形体是由若干封闭边界面围成，每个面又以边线为边界，而边线则以两端点为边界。B-rep翼边结构及其拓扑关系B-rep数据结构：常用以边为中心的翼边结构，通过任意一条边，可以遍历整个形体所有几何元素。B-rep优点：包含形体所有几何信息和拓扑信息；支持对形体所有几何元素的操作和访问；内部数据结构与三维实体生成方法和过程无关；支持如公差、热处理、粗糙度等非几何信息的表示。B-rep不足：缺乏实体生成过程信息；数据存储量大；难以直接构造。

2、构造体素几何表示法（CSG）

通过记录对基本体素的集合运算及几何变换生成形体模型的过程来描述实体模型的方法。

CSG数据结构：应用二叉树结构记录形体所有基本体素的组成以及正则集合运算和相关的几何变换。

优点：造型简单，易于实现，可方便转换成其它表示方法。不足：不包含详细几何信息，必须转化为其它形式才能对点、边、面等几何元素进行查询和编辑。3、综合法表示法以CSG表示法为系统外部模型，作为输入方法；以

B-Rep为内部模型，作为信息存储，可充分利用两者特点，实现功能互补。4.5特征模型建模技术

4.5.1特征建模的概念

实体模型不足：仅含形体几何信息，缺少功能、工艺、管理等信息。

特征：从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素。

特征建模：通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。特征建模是弥补实体建模存在不足而产生的建模新方法，易于理解和后续设计过程的调用，是实现CAD/CAM集成的关键技术。4.5.2特征的分类1、从零件信息模型的特征分类

基于特征的零件信息模型零件信息模型特征层包含如下特征：1）管理特征描述管理信息，如零件名、批量、设计者、日期等。

2）技术特征描述零件的有关性能和技术要求；

3）形状特征

是构造几何实体的基本要素，包含形体几何信息和拓扑信息，是零件精度特征和材料特征的载体。

4）材料特征如材料型号、性能、硬度、表面处理、检验方式等。

5）精度特征包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。

6）装配特征描述装配过程中配合关系、装配顺序、装配方法等。2、从零件结构形状的特征分类轴类零件常用的基本性质特征：根据零件结构组成作用，形状特征又可分为主特征和辅特征。从几何形状角度看，又有如下特征之分：通道特征：与已存在的形状特征两端相交的被减体。凹陷特征：与已存在的形状特征一端相交的被减体。凸起特征：与已存在的形状特征一端相交的附加体。特征建模系统：拉伸特征、旋转特征、扫描特征、混成特征、孔特征、倒角特征、抽壳特征等。STEP将形状特征分为体特征、过渡特征和分布特征：体特征：构造零件主体形状特征，如凸台、孔、圆柱、矩形体等。过渡特征：如倒角、圆角、退刀槽、键槽等，一般附属于主特征之上。分布特征：如圆周均布孔、阵列分布孔等。4.5.3特征间的关系邻接关系反映形状特征间相互位置关系；从属关系反映形状特征间存在的主从关系，从属特征依赖于主特征而存在，如主特征上附属的键槽、退刀槽、倒角等；分布关系某特征在空间位置上按特定形式排列；引用关系

某特征与另一特征间存在的引用联系，如精度、热处理等。

凸台和凹槽与主体间的邻接形式发兰圆周孔均布关系倒角、键槽从属于圆柱主特征4.5.4特征建模基本方法1）交互特征定义建模通过人机交互对实体模型中各几何要素逐一进行特征定义，以此将实体模型交互定义为特征模型。此法简单易行，但建模效率较低。

2）特征自动识别建模

按照预先定义的模板对实体模型中几何要素进行匹配，自动识别出特征类型，由此来建立特征模型。此法建模效率高，但实现难度大。3）基于特征设计建模应用特征建模系统，通过调用各类结构特征，经并、交、差集合运算完成产品数字化特征模型的建立。特点：模型中几何信息与特征信息密切集合，便于信息的集成。模型信息丰富全面，既包含完整几何信息，又包含大量工艺信息和管理信息，便于将设计意图贯彻到后续生产环节。建模过程灵活方便，便于模型修改，体现设计意图，便于生产组织。该法已成为当前特征建模的主要手段。4.5.5特征建模基本步骤建模思路：先构建基础特征，经不断增减辅助特征，最终完成特征模型。建模步骤：进行特征分析，规划建模方案。分析零件特征组成及尺寸形状，进行特征分解，确定基础特征，排列特征构建顺序，规划特征建模方案。创建基础特征。基础特征应最能反映零件体积和结构形状，一般是体积最大、结构最为复杂的特征。创建辅助特征。逐一创建其它辅助特征，充分运用拉伸、旋转、阵列、镜像等成形方法，倒圆、倒角等修饰性特征放在建模最后阶段进行。特征编辑修改。随时修改特征形状、尺寸、位置以及邻接关系。生成工程图。利用创建的三维特征模型，自动转换零件二维工程图。4.5.6特征建模技术实现1、SolidWorks系统建模环境

Solidworks是基于草图的特征建模系统，需先编辑二维草图，再由草图经拉伸、旋转、扫掠等来创建特征实体。

(1)草图编辑。为满足草图绘制要求，Solidworks提供了丰富的草图绘制和编辑工具。草图绘制实体常用草图编辑工具草图绘制步骤：1）选择草图绘制平面可以是系统提供的坐标平面，也可以是用户创建的参考平面，或选择已有特征的某特征表面。2）绘制二维草图轮廓要求草图轮廓为首尾相接的闭环轮廓，可由直线、圆弧、样条曲线等构成。3）规范草图形状通过尺寸标注进行参数约束，通过添加几何约束规范图形，以获得准确的草图轮廓。(2)创建特征实体由已绘制的二维草图，经拉伸、旋转、扫掠、放样等方法创建生成特征实体。拉伸是特征建模最常用方法，可单向拉伸也可双向拉伸。旋转是由封闭的二维轮廓图形绕一轴线旋转扫掠创建而成。放样是在多个封闭轮廓间实现光滑表面过渡的实体。扫掠是将一个二维轮廓图形沿一路径移动所生成的特征实体。由五个不同截面轮廓经放样生成的特征实体沿给定路径生成的扫掠特征实体Solidworks常用建模特征2、特征建模实例例4.1

应用Solidworks创建轴承端盖零件特征模型。建模步骤：1）特征分析零件包含有1个回转体、4个端面均布槽、6个法兰孔等特征，将回转体特征作为基础特征。

建模顺序：基础特征→矩形槽→法兰孔→倒圆、倒角特征。2）创建基础特征

①进入“草图”页，选择前视基准面绘制回转体截面草图；

②切换至“特征”页，应用“旋转”特征生成实体。

回转体截面草图旋转特征对话框轴承端盖回转体特征3）拉伸切除矩形槽切换至“草图”页，在前视基准面绘制矩形槽草图；切换至“特征”页，应用拉伸切除特征切除两个对称矩形槽；同样方法切除另外两个矩形槽。

绘制端面槽草图端面槽切除

4）切除法兰孔

在“草图”页，在法兰边表面绘制直径8mm小圆；应用圆周阵列特征复制圆周均布6个小圆；切换“特征”页，应用拉伸切除特征切除生成6个法兰孔。

绘制法兰孔草图法兰孔切除5）倒圆、倒角在“特征”页，应用倒圆、倒角特征，对零件外圆、端面、内壁进行倒角、倒圆。6）编辑修改零件属性右击设计特征树材料属性，修改零件材料。7）最终建立完成轴承端盖特征模型。

模型特征树轴承端盖实体4.6装配模型建模技术4.6.1装配模型基本概念装配模型：包含产品的结构组成、组成件几何结构以及各组成件间相互连接、配合、约束等装配关系的产品模型。装配模型主要信息：产品组成结构及产品装配关系。产品装配结构的层次关系产品装配关系：反映产品零部件间的相对位置和相互配合的约束关系。1）配合关系零件间的空间位置和定位关系，如贴合、对齐、相切等。2）连接关系零件间的连接方式，如螺钉连接、键连接等。3）运动关系零件间相对运动或传动关系，如齿轮传动、带传动等。转柄轴的装配关系齿轮的装配关系机械产品的装配关系4.6.2装配模型中的约束配合关系

1）贴合约束平面的贴合约束圆柱面的贴合约束2）对齐约束

面面对齐与面面距离约束

3）距离约束4）角度约束

5）相切约束4.6.3装配模型建模方法1、自底向上的装配建模

先设计零件，然后再定义零件间装配关系。优点：思路简单、操作方便，易于理解，零部件独立设计。不足：没有装配规划，易产生不满足装配要求等问题，设计反复多。

自底向上装配建模2、自顶向下的装配建模先确定产品各组成件装配关系，再逐个完成零部件的详细设计。特点：

①建模过程由抽象到具体，逐步求精，符合产品设计过程；

②可减少不必要的设计重复；

③便于并行设计和协调设计；

④对设计人员和建模系统要求较高。

自顶向下装配建模3、装配建模方法的选用

自底向上装配建模：适合于系列产品以及产品改进型设计，产品结构清晰，零部件的组成及其相互间的装配关系基本确定。自顶向下的建模：适合于新产品设计，产品具体结构不太清晰，零部件组成不确定，零部件结构细节不可能具体，产品设计时需要从较为抽象、笼统的装配模型开始，逐步细分、逐步求精。4.6.4装配模型建模实例1、自底向上装配建模实例例4.2

应用Solidworks自底向上装配建模功能，建立联轴节装配模型。建模思路：先创建各组成零件的特征模型，然后逐个装配各个零件。建模步骤：1)分别创建各组成零件特征模型。

2)新建装配体文件，将主动头作为基础件插入装配文件。

联轴节组成零件插入主动头零件3)插入十字块零件，并与主动头装配，使十字块销轴孔与主动头销孔“同轴心”和孔端“面面重合”配合。

主动头与十字块零件配合定义十字块装配4)插入销轴零件，并与子装配体装配，使销轴圆柱面与子装配体销孔面“同轴心”及销轴端面与子装配体外轮廓线“面线重合”配合。

销轴与子装配体配合定义销轴装配完成5)插入从动头和另一销轴零件，分别完成这两个零件的装配。联轴节完整装配模型2、自顶向下装配建模实例例4.3

应用Solidworks自顶向下装配建模功能，建立万向轮装配模型。建模思路：在装配体文件的整体框架下，从固定板开始创建各零件特征模型，最终构建为一个装配体。

万向轮及其零件组成具体建模步骤如下：（1）新建装配体文件，名为“万向轮”，进入系统装配环境。（2）创建固定板零件。①插入新零件，命名“固定板”；②以前视基准面作为草图平面，