裂区试验设计课件

第七章裂区试验设计讲授：唐辉一、裂区试验设计的意义定义将一级因子（主试验）所在的区（主区）裂解成多个小区（副区）用以安排其它试验因子（二级因子）的试验设方法一、裂区试验设计的意义应用范围适用于多因素的试验设计方法当一个因素的各种处理比另一因素的各种处理需要更多的试验动物时某一因素的主效应更重要且需要更精确的比较或两因素的交互作用比主效应更重要时(效应重要的因素作为二级因素)事先知道某些因素比另一些因素的效应更大时，可能表现较大差异的因素作为主处理而采用裂区设计一、裂区试验设计的意义意义提高二级因子、二级因子与主因子交互作用检验的精确度可以将析因设计中的组合分批进行试验，以解决设备不足的问题在一级试验的基础上再安排其他试验，可以降低试验动物的费用二、裂区试验设计实例(1)一级因子(品种)A1A2重复R11R12R21R22二级因子（饲料能量及蛋白质）B1C1B1C2B1C3B2C1B2C2B2C3B3C1B3C2B3C3637532103565416261769580615093815018512747149150571008660233183137222233142150142101∑4423009611543二、裂区试验设计实例(1)K＝9A1A2R.1R.24423009611543∑74225043246辅助表1第一步：一级试验解析（按一元配置法解析）求总校正值C＝32462/36=292681一级试验总平方和

SSAR＝(4422+9612+3002+15432)/9–C=106178品种间平方和SSA＝(7422+25042)/(2×9)–C=86240一级误差平方和(重复误差)SSR(A)=SSAR–SSA=19938K＝2A1A2∑B1C1B1C2B1C3B2C1B2C2B2C3B3C1B3C2B3C31321333216410663544117418310184371384199250228161550443216535489262304269178∑74225043246辅助表2(A、B、C)第二步：二级试验的解析(按三元配置法解析)6.SSBC＝(5502+4432+…

+1782)/4–C=412835.SSABC＝(1322+1332+…

+1612)/2–C=133389K＝6A1A2∑B1B2B329733311291295363912091286751∑74225043246辅助表3(A、B)8.能量(B)效应平方和SSB＝(12092+12862+7512)/12–C=13942.177.SSAB＝(2972+9122+…

+6392)/6–C=1006389.品种、能量交互作用平方和SSA×B＝SSAB-SSA-SSB=456K＝6A1A2∑C1C2C3350280112103992154413891201656∑74225043246辅助表4(A、C)11.蛋白质效应平方和SSC＝(13892+12012+6562)/12-C=24157.1712.品种、蛋白质交互作用平方和SSA×C＝SSAC–SSA–SSC=311210.SSAC＝(3502+2802+…

+5442)/6–C=113509.33二、裂区试验设计实例(1)13.能量、蛋白质交互作用平方和SSB×C＝SSBC–SSB-SSC=318414.品种、能量、蛋白三因子交互作用平方和SSA×B×C＝SSABC–SSA–SSB–SSC-SSA×B-SSA×C-SSB×C＝229815.总平方和SST=(632+692+…+1012)–C＝15657316.二次误差平方和SSe2＝SST–SSA–SSR(A)–SSB–SSC–SSA×B–SSA×C

–SSB×C–SSA×B×C=SST–SSABC–SSR(A)=3246变异来源平方和df均方F值期望均方一级A(品种)R(A)误差8624019938128624099698.6449**12+22+2×9A212+22二级B(能量)139422697130.57**22+2×3AB2+2×2×3KB2C(蛋白)241572120787.7622+2×3AC2+2×3×3KC2B×C318447961.3822+22ABC

+2×22BCA×B45622281.1222+2×32ABA×C3112215567.66**22+2×32ACA×B×C229845742.8222+22ABCe2误差32461620322总的15657335方差分析表二、裂区试验设计实例(2)(p.149)牛组

阶段B1B2B3C1H18.5A2H29.6H110.2A3H210.5H18.9A1H26.6C2H110.4A3H210.7H18.3A1H27.2H15.4A2H27.7C3H17.2A1H26.6H17.3A2H29.0H19.1A3H29.7二、裂区试验设计实例(2)牛组

阶段B1B2B3∑C1A218.1A320.7A115.554.3C2A321.1A115.5A213.149.7C3A113.8A216.3A318.848.9∑53.052.547.4152.9饲料和A1

44.8A2

47.5

A3

60.6辅助表1第一步：一级试验的解析(拉丁方设计)二、裂区试验设计实例(2)辅助表1第一步：一级试验的解析（拉丁方设计）C＝152.92/18＝1298.80总平方和:SST＝8.52+9.62+…+9.72－C＝41.089重复间平方和:SSr＝(18.12+21.12+…+18.82)/2－C＝32.694泌乳阶段平方和:SSC＝(54.32+49.72+48.92)/6－C＝2.83组间平方和:SSB＝(53.02+52.52+47.42)/6－C＝3.20饲料间平方和:SSA＝(44.82+47.52+60.62)/6－C＝23.81模型误差:SSZ＝SSr

-SSA-SSB-SSC＝2.854重复误差:SSE＝SST–SSr

＝8.395二、裂区试验设计实例(2)K＝3A1A2A3∑H124.421.229.775.3H220.426.330.977.6∑44.847.560.6152.9辅助表2第二步：二级试验的解析（按二元配置法）SSAH＝(24.42+20.42+…+30.92)/3－C＝31.05SSH＝(75.32+77.62)/9－C＝0.29二级误差平方和SSE2＝SST–SSA-SSB–SSC-SSH-SSA×H–SSZ＝1.16

SSA×H＝SSAH－SSA－SSH＝6.95二、裂区试验设计实例(2)变异来源平方和SS自由度df

均方MSF值一级饲料间A牛组间B阶段间C模型误差Z23.813.22.832.85222211.911.601.421.438.351.12<17.38*二级激素间HA×H交互e2误差0.296.951.161260.293.480.1931.5018.00**总的41.08917方差分析表

饲料(A)与激素(H)交互作用非常显著，可进一步研究不同A水平下H的效应（p.152）不同饲料(A)水平下激素(H)的效应SSH(A1)＝(24.42+20.42)/3－44.82/(2×3)＝2.667SSH(A2)＝(21.22+26.32)