2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组10.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-330.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.A

9.A

10.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

11.B

12.A

13.C

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.C

16.C

17.A

18.A

19.A

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.D

22.B

23.C

24.C解析：

25.B

26.

27.B

28.D

29.C

30.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.-1-1解析：

34.(-∞2)(-∞,2)

35.

36.00解析：

37.

38.0

39.40.1

41.x=e

42.

43.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

44.(-∞,-1)

45.>1

46.

47.48.(-1，3)

49.

50.2/3

51.52.1/6

53.B

54.1/21/2解析：

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.

解析：59.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

60.x2lnx

61.62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程