2023年福建省南平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省南平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

50.

51.52.

53.函数y=lnx，则y(n)_________。

54.55.56.

57.

58.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.B

3.D

4.D

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.D解析：

11.B

12.A

13.D

14.A

15.B

16.D

17.A

18.A

19.A

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.C

22.D解析：

23.A

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.1

30.A

31.xsinx2

32.33.

34.

35.

36.ln|x+cosx|+C

37.π/2π/2解析：

38.

解析：

39.e-1

40.00解析：

41.

42.3sinxln3*cosx

43.A

44.C

45.

用复合函数求导公式计算．

46.00解析：

47.11解析：

48.2

49.-1/2

50.lnx51.x+arctanx．52.ln(x2+1)

53.

54.55.6

56.

57.

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93