2023年河南省周口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省周口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.

7.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.

20.

21.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.50.51.

52.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.1/2

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.A

5.B

6.1/3

7.A

8.A

9.D

10.

11.A

12.D

13.D

14.D

15.-1-11

16.y=0x=-1

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.

20.A

21.B

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.D

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.D

27.B

28.D

29.D

30.A

31.

32.1

33.π/3π/3解析：

34.π2

35.C

36.D37.0因为x3+3x是奇函数。

38.

39.D

40.

41.3

42.e

43.

44.

45.

解析：

46.47.1

48.

49.-2eπ

50.

51.

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

53.

54.

55.0

56.C

57.58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

9