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文档简介
2023年河南省周口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
4.
5.
6.
7.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组
8.
9.
10.
11.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
12.()。A.1/2B.1C.3/2D.213.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限14.()。A.3B.2C.1D.2/3
15.
16.
17.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
18.
19.
20.
21.设z=x3ey2,则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
22.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
24.
A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在
25.
().
A.
B.
C.
D.
26.下列反常积分发散的是【】
A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.A.A.0B.1C.2D.3
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.设函数y=xn+2n,则y(n)(1)=________。
39.
40.
41.
42.
43.44.45.46.47.
48.
49.50.51.
52.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
53.54.
55.
56.
57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.62.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
81.
82.求函数z=x2+y2+2y的极值.
83.
84.
85.
86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
87.
88.
89.
90.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.A
2.1/2
3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。
4.A
5.B
6.1/3
7.A
8.A
9.D
10.
11.A
12.D
13.D
14.D
15.-1-11
16.y=0x=-1
17.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
18.B
19.
20.A
21.B
22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
23.B根据不定积分的定义,可知B正确。
24.D
25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数.
26.D
27.B
28.D
29.D
30.A
31.
32.1
33.π/3π/3解析:
34.π2
35.C
36.D37.0因为x3+3x是奇函数。
38.
39.D
40.
41.3
42.e
43.
44.
45.
解析:
46.47.1
48.
49.-2eπ
50.
51.
52.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.则当:x>1时,y’>0;当x<1时,y’<0.又因x=1时y=1,故点(1,1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数,故没有其他形式的拐点).
53.
54.
55.0
56.C
57.58.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
59.
60.61.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
63.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.画出平面图形如图阴影所示
81.
82.
83.
84.
85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
87.88.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
89.90.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
9
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