版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
云南省大理市市下关第六中学2021年高三数学理期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是(
)Af(1)≥25 Bf(1)=25 Cf(1)≤25 Df(1)>25参考答案:A略2.已知集合=(
)
A.{0,1}
B.{-1,0}
C.{-1,0,1}
D.{-2,-1,0,1,2}参考答案:A3.若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是(
)A.
B.
C.
D.A.(-1,1)
B.(-1,-1)
C.(1,1)
D.(1,-1)参考答案:A略4.已知O为正△ABC内的一点,且满足,若△OAB的面积与△OBC的面积的比值为3,则λ的值为()A. B. C.2 D.3参考答案:C【考点】向量在几何中的应用.【分析】如图D,E分别是对应边的中点,对所给的向量等式进行变形,根据变化后的条件得到=﹣λ,由于正三角形ABC,结合题目中的面积关系得到S△COB=S△ABC,S△COA=S△ABC,由面积之比,O分DE所成的比,从而得出λ的值.【解答】解:由于,变为++λ(+)=0.如图,D,E分别是对应边的中点,由平行四边形法则知+=2,λ(+)=2λ,故=﹣λ,在正三角形ABC中,∵S△COB=S△AOB=×S△ABC=S△ABC,S△COA=S△ACB﹣S△ABC﹣S△ABC=S△ABC,且三角形AOC与三角形COB的底边相等,面积之比为2得λ=2.故选:C.5.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”其中“幂”即是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体的体积相等,已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为A. B. C. D.参考答案:B由祖暅原理可知,该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等,由三视图知几何体是一个正方体去掉一个半圆柱,如图:正方体的体积为,半圆柱的体积为,从而其体积为,故选B.
6.已知= (
) A. B.—1 C.0 D.1参考答案:C略7.设a=lnπ,b=logπe,c=logtan1sin1,则(
)A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c参考答案:D【考点】对数值大小的比较.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】利用对数函数、三角函数的单调性即可得出.【解答】解:∵a=lnπ>1,0<b=logπe<1,c=logtan1sin1<0,∴a>b>c.故选:D.【点评】本题考查了对数函数、三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.8.已知集合={0,1,2,3},集合,则=() A.{3} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{0,1,2,3}参考答案:【知识点】交集的运算.A1
【答案解析】B
解析:因为,所以={0,1,2},故选B.【思路点拨】先解出集合B,再求即可.9.函数f(x)=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为() A.1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案:B略10.锐角、的终边上各有一点,则的值为()A.6或—1
B.—6或1
C.1
D.6参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在上单调递减,则的取值范围是
.参考答案:略12.下列命题中,说法正确的是
①若向量,平行,则存在唯一的实数,使得;②若向量,,则;③若向量,不平行,且,则;④若向量,,是任意的非零向量,且相互不平行,则与垂直。参考答案:③④13.已知点在曲线上,则曲线在点处的切线方程为_________.参考答案:【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程.B12
【答案解析】
解析:由于点P(﹣1,﹣1)在曲线y=上,则﹣1=,得a=2,即有y=,导数y′==,则曲线在点P处的切线斜率为k==2.即有曲线在点P处的切线方程为:y+1=2(x+1),即y=2x+1.故答案为:y=2x+1.【思路点拨】将点P代入曲线方程,求出a,再求函数的导数,求出切线的斜率,由点斜式方程即可得到切线方程.14.已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____。参考答案:2(14)设满足约束条件,则的最大值为______。15.某人在计算机使用中,按如图所示的编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的。此表中,编码100共出现了
▲
次.参考答案:6略16.
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,若过点M(0,2)任作一条直线交抛物线C于两点,且,则抛物线C的方程为
。参考答案:答案:
17.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下:品种第1年第2年第3年第4年甲9.89.910.210.1乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是
.参考答案:甲三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式.(Ⅱ)若sinα+f(α)=,求的值.参考答案:【考点】三角函数的周期性及其求法;同角三角函数基本关系的运用.【专题】综合题.【分析】(I)函数是偶函数,求出?,利用图象上相邻两对称轴之间的距离为π,求出ω,即可求得函数f(x)的表达式.(II)利用两角和的正弦以及弦切互化,化简为sinαcosα,应用,求出所求结果即可.【解答】解:(I)∵f(x)为偶函数∴sin(﹣ωx+?)=sin(ωx+?)即2sinωxcos?=0恒成立∴cos?=0,又∵0≤?≤π,∴又其图象上相邻对称轴之间的距离为π∴T=2π∴ω=1∴f(x)=cosx(II)∵原式=又∵,∴即,故原式=【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法,同角三角函数基本关系的运用,考查计算能力,是基础题.19.(本小题满分14分)已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:记y=f(x).(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式:(Ⅱ)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.参考答案:
(2)∴原不等式为得或①……4分设依题意知a<g(x)或a>h(x)在x∈上恒成立,∴g(x)与h(x)在上都是增函数,要使不等式①成立,当且仅当或∴,或.……8分(3)方程f(x)=2x+b即为变形为令j,j……10分列表写出x,j'(x),j(x)在[0,1]上的变化情况:x0(0,)(,1)1j'(x)
小于00大于0
j(x)ln2单调递减取极小值单调递增……12分显然j(x)在(0,1]上的极小值也即为它的最小值.现在比较ln2与的大小;∴要使原方程在(0,1]上恰有两个不同的实根,必须使即实数b的取值范围为……14分20.设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3,1,2名运动员参加某次比赛,甲协会运动员编号分别为,,,乙协会编号为,丙协会编号分别为,,若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(1)用所给编号列出所有可能抽取的结果;(2)求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率;(3)求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.参考答案:(1)15种;(2);(3)【分析】(1)从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,利用列举法即可得到所有可能的结果.(2利用列举法得到“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”的基本事件的个数,利用古典概型,即可求解;(3)由两名运动员来自同一协会有,,,,共4种,利用古典概型,即可求解.【详解】(1)由题意,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,,,,,,,,,,,,,,,共15种.(2)因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛,所以编号为,的两名运动员至少有一人被抽到,其结果为:设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件,,,,,,,,,,共9种,所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.(3)两名运动员来自同一协会有,,,,共4种,参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题,其中解答中准确利用列举法的基本事件的总数,找出所求事件所包含的基本事件的个数,利用古典概型及其概率的计算公式,准确运算是解答
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高考物理总复习专题八恒定电流实验九测定电源的电动势和内阻练习含答案
- 草莓购买合同
- 江苏地区高一年级信息技术一年教案7资源管理器教案
- 江苏地区高一年级信息技术一年教案26 IF语句教案
- 2024年高中政治 第一单元 公民的政治生活 第二课 我国公民的政治参与 3 民主管理:共创幸福生活教案1 新人教版必修2
- 2024-2025学年新教材高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 4 宇宙航行(1)教案 新人教版必修2
- 2024-2025学年新教材高中地理 第3章 天气的成因与气候的形成 第2节 气压带、风带对气候的影响教案 中图版选择性必修第一册
- 高考地理一轮复习第十二章环境与发展第二节中国国家发展战略课件
- 宝宝防疫针委托书
- 人教A版广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第三阶段考试数学试题
- 公共安全知识宣传
- 医院电气安全知识培训
- 驾驶证学法减分(学法免分)试题和答案(50题完整版)1650
- 对话大国工匠 致敬劳动模范学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 病理学实验2024(临床 口腔)学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 半期评估试卷(1-4单元)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
- python程序设计-说课
- XX学校推广应用“国家中小学智慧教育平台”工作实施方案
- 拟钙剂在慢性肾脏病患者中应用的专家共识简介
- 失业保险待遇申请表
- 220KV线路运维实施方案
评论
0/150
提交评论