2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析_第1页
2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析_第2页
2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析_第3页
2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析_第4页
2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年上海市凌桥中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.某机械加工零件由两道工序组成,第一道的废品率为a,第二道的废品率为b,假定这道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为(

)A:ab-a-b+1

B:1-a-b

C:1-ab

D:1-2ab参考答案:A略2.函数在[-π,π]上的图像大致为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:A【分析】利用函数的奇偶性和函数图像上的特殊点,对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】由于,所以函数为奇函数,图像关于原点对称,排除C选项.由于,所以排除D选项.由于,所以排除B选项.故选:A.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别,考查函数的奇偶性、特殊点,属于基础题.3.等差数列{an}前n项和为Sn,公差d=﹣2,S3=21,则a1的值为()A.10 B.9 C.6 D.5参考答案:B【考点】等差数列的前n项和.【分析】直接运用等差数列的求和公式,计算即可得到所求值.【解答】解:公差d=﹣2,S3=21,可得3a1+×3×2×(﹣2)=21,解得a1=9,故选:B.【点评】本题考查等差数列的求和公式的运用,考查运算能力,属于基础题.4.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于,,则=()A.-2 B. C.-4 D.参考答案:D5.已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的

(A)重心外心垂心

(B)外心重心垂心

(C)重心外心内心

(D)外心重心内心参考答案:B略6.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动,质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右。并且向上,向右移动的概率都是,质点P移动六次后位于点(4,2)的概率是

(

)A.

B

C

D参考答案:B7.

参考答案:解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1-×2-=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为,在面A1ABB1上的射影面积为1--×2=,∴最大值为.答案:B8.一个样本数据从小到大的顺序排列为12,15,20,x,23,28,30,50,其中,中位数为22,则x=(

)A.21 B.15 C.22 D.35参考答案:A【分析】数据的个数为偶数个,则中位数为中间两个数的平均数.【详解】因为数据有8个,所以中位数为:,所以解得:,故选:A.【点睛】本题考查中位数的计算问题,难度较易.当一组数据的个数为偶数时(从小到大排列),中位数等于中间两个数的平均数;当一组数据的个数为奇数时(从小到大排列),中位数等于中间位置的那个数.9.设函数,则(

)A.2 B.12 C.16 D.48参考答案:C【分析】判断自变量所在范围,再将自变量代入相应段的函数解析式,求出函数值.【详解】由于,则所以,故答案选C【点睛】本题考查分段函数的函数值的求法,关键是判断自变量所在范围,代入相应函数解析式,属于基础题.10.设函数,(

)A.3 B.6 C.9 D.12参考答案:C.故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中,,,其中为常数,则的积等于

.参考答案:-1略12.不等式组所表示的平面区域的面积是_____________;参考答案:2略13.对于命题:如果是线段上一点,则;将它类比到平面的情形是:若是

内一点,有;将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有

.参考答案:略14.在棱长为1的正方体ABCD——A1B1C1D1中,若G、E分别为BB1,C1D1的中点,点F是正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________。参考答案:15.直线x﹣y﹣2=0的倾斜角为.参考答案:

【考点】直线的倾斜角.【分析】设直线的倾斜角为α,则tanα=,α∈[0,π),即可得出.【解答】解:设直线的倾斜角为α,则tanα=,α∈[0,π),∴α=.故答案为.16.命题“”的否定是________

.

参考答案:

17.在三棱锥P–ABC中,∠APC=∠CPB=∠BPA=,并且PA=PB=3,PC=4,又M是底面ABC内一点,则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是

。参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(10分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格)和平均分;(Ⅱ)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.参考答案:19.(本题满分16分)已知动直线l与椭圆交于两不同点,且的面积,其中O为坐标原点.(1)证明:和均为定值;(2)设线段PQ的中点为M,求OM·PQ的最大值.参考答案:解(1)①当直线的斜率不存在时,两点关于轴对称,所以,,因为在椭圆上,因此 ,又因为,所以,由得,.此时,.

---------------------2分②当直线的斜率存在时,设直线的方程为,由题意知,将其代入,得,其中,即

--------(*)又,,所以,

-------------4分因为点到直线的距离为,所以,又,整理得,,且符合(*)式,

----------------------------6分此时,.综上所述,,.

------------------------8分(2)解法一:①当直线的斜率存在时,由(1)知,,因此.

------------------10分②当直线的斜率存在时,由(1)知,,,,

------------------------12分所以,从而,当且仅当,即时,等号成立.

--------14分综合①②得的最大值为.

-------------------------16分解法二:因为,--10分所以.即,当且仅当时等号成立,

---------------------14分因此,的最大值为.

------------------16分

20.(本小题满分12分)

已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,角所对的边分别为,若,且,求的面积。参考答案:21.椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除长轴端点外

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论