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文档简介

反比例函数中考试题一、选择题1、在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>3B.k>0C.k<3D.k<02、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为()A、y1>y2B、y1=y2C、y1<y2D3、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m34、对于反比例函数,下列说法不正确的是()A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当时,随的增大而增大 D.随的增大而减小5、如图,A、B是反比例函数y=的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D.AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是().A.B.C.D.6、12.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为().A.12B.9C.6D.47、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为().A.1 B.-3 C.4 D.1或-3xyxyOABCD8、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是()DA.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.大小不确定9、如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为A.B.C.D.二、填空题10、如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数()的图象上,则点E的坐标是(,).11、如图,在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为▲.12、如图,在平面直角坐标系中,函数(,常数)的图象经过点,,(),过点作轴的垂线,垂足为.若的面积为2,则点的坐标为.13、如图,直线(>0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R,与轴的交点为P,与轴的交点为Q;作RM⊥轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则14、如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.yOyO(18题图)xCA(1,2)B(m,n)15、如图,直线与双曲线()交于点.将直线向右平移个单位后,与双曲线()交于点,与轴交于点,若,则.16、函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点的坐标为;24、如图14,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集(请直接写出答案).25、如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B.(1)求k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(x>0)的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.26、如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.27、如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,),B(2,0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D(-1,a).(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数;(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.EDBAxyOC22.如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、EDBAxyOC(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.29、已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0).(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,请直接写出A、B的对称点的坐标;(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值;(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度().①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上,求k的值.②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,求出的值;若不能,请说明理由.30、如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.xOyAB(1)求xOyAB(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.31、如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.(1)求的值;(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.图12图1232如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)

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