2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省福州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.

12.

13.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

43.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．44.

45.

46.

47.

48.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。49.50.曲线的铅直渐近线方程是________.51.52.53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.

55.

56.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.110.设函数y=1/(1+x),求y''。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.

6.B

7.A解析：

8.D

9.D

10.C

11.A

12.A

13.C

14.C

15.B解析：

16.C

17.B

18.A

19.A

20.C

21.C

22.C

23.-3

24.C

25.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

31.应填2xex2．

32.

33.

34.C

35.36.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

37.

38.0.3539.0.5

40.

41.6故a=6.

42.(-∞0)(-∞,0)解析：43.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

44.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.37/1246.6x2y

47.C

48.49.0

50.x=1x=151.152.1/3

53.

54.

55.

56.

57.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.