2022年贵州毕节中考数学真题【含答案】

2022年贵州毕节中考数学真题试卷一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分）2的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\z1 1A.2 B. -2 C. v D.——2 2B【详解】2的相反数是-2.故选:B.2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）△B歹C.\/ 0&z\【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐项判断即可.【详解】A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意：C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，故选：C.本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关犍.3.截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天,距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（ ）A.277xlO6 B.2.77xlO7 C.2.8x106 D.2.77xlO8D【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值210时，〃是正整数数.【详解】解：由题意可知：277000000=2.77xlO8.故选:D.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW|a|V10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.4.计算（2/）3的结果是（ ）A.6x5 B.6x6 C.8x6 D.8x5C【分析】“积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的累相乘”根据积的乘方的性质进行计算即可的解.【详解】解：（2x2）'=23（x2）3=8x6故选:C本题考查了积的乘方的性质，熟记性质，理清指数的变化规律是解题的关键.BD.160°BD.160°【分析】根据两宜线平行同旁内角互补，可求出N2的对顶角即可.【详解】解：如图【详解】解：如图:,/mJ/n,vZl+Z3=180°,Z3=140°,•.•N2,N3互为对顶角；.-.Z2=Z3=140°,故选：B.本题考查了平行线的性质，对顶角、解题的关键是：利用平行线的性质得出同旁内角互补,再利用对顶角相等即可求解..计算Ji+|-2|xcos45°的结果，正确的是（ ）A.& B.372 C.2&+G D.272+2B【分析】化简二次根式并代入特殊角的锐角三角比，再按照正确的运算顺序进行计算即可.【详解】解：V8+|-2|xcos45°=2>/2+2x—2=2V2+V2=3万故选：B此题考查了二次根式的运算、特殊角的锐角三角比等知识,熟练掌握运算法则是解题的关键..如果一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（ ）.A.3 B.4 C.7 D.10C【分析】根据三角形三边之间的关系即可判定.【详解】解：设第三边长为则所以选项中符合条件的整数只有7.故选：C.本题考查了三角形三边关系，三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边..在aABC中，用尺规作图，分别以点/和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两2弧相交于点"和M作直线MN交AC于点〃交8c于点£,连接AE.则下列结论不一定正确的是（ ）

MAB=AEZADE=/CDEAMAB=AEZADE=/CDEAAD=CDAE=CED.【分析】根据作图可知腑a/,A^CN,所以楸'是“'的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，且平分此点到线段两端构成的夹角，分别对各选项进行判断.【详解】由题意得，，斜垂直平分线段4C,AD=CD,AE=CE,ZADE=NCDE所以6、C、〃正确,因为点3的位置不确定,所以不能确定AB=AE,故选A本题考查了线段垂直平分线,本题考查了线段垂直平分线,12x.小明解分式方程一L=±--1的过程下.x+13x4-3解：去分母，得去括号，得解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得化系数为1,得3=2x—(3x+3).①3=2x—3x+3.(2)-x=6.③x=-6.④以上步骤中，开始出错的一步是（A.①以上步骤中，开始出错的一步是（A.① B.②C.③D.④【分析】写出分式方程的正确解题过程即可作出判断.【详解】解：【详解】解：--x+12x

3x4-3去分母，得3=2x-(3x+3),去括号，得3=2—,移项，得-2x+3x=-3-3,合并同类项，得x=-6,以上步骤中，开始出错的一步是②.故选：B此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法是解本题的关键..如图，某地修建一座高8C=5m的天桥，已知天桥斜面的坡度为1:6，则斜坡AB的长度为（ ）A.10m B.10-^m C.5m D.5月mA【分析】直接利用坡度定义得出AC的长，再利用勾股定理得出A3的长.【详解】z=1:百>BC=5m,BC5 1• "AC~AC~y/3,解得：AC=5y/3m.则AB=yjBC2+AC2=/2+（56）2=10w.故选：A.本题考查解直角三角形和勾股定理的实际应用.由坡度的定义得出的长是解答本题的关键.11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两,牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）6x+4y=48, [6x+4y=38, [4x+6y=48A.< B.〈 C.< ' D.5x+3y=38 [5x+3y=48 [3x+5y=38J4x+6y=38,[3x+5y=48C

【分析】设马每匹X两，牛每头，两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两”可列方程4x+6y=48,根据“马三匹、牛五头，共价三十八两”可列方程3x+5y=38,联立两个方程即得方程组.【详解】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得4x+6y=483x+5y=38故选D.本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系分别列方程是解题关键..如图，一件扇形艺术品完全打开后，A&AC夹角为120°,A8长为45cm,扇面8。的长为30cm,则扇面的面积是（ ）C.600ncm2D.750nC利用S扇形8AC减去S扇形加£即可得扇面的面积.BD=30cm■q,•。扇形BAC120^x45【分析】【分析】根据扇形的面积公式=激一360【详解】解：:AB=45cm,AAD=45-30=15cm3601201x152360S扇面—S扇形BAC-S扇形0AE一120G45：」2。用匕600M.360360故选：C本题主要考查了扇形的面积公式，熟知扇形面积公式并能够将不规则图形的面积转化为已学图形的面积是解决本题的关键..现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶lh到达目的地.汽车行驶的时间单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示，请结合图象，

判断以下说法正确的是（)180kmC.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hB.判断以下说法正确的是（)180kmC.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40kni/h【分析】观察图象可得汽车在高速路上行驶了3.5-0.5T=2h；汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km：汽车在高速路上行驶的平均速度是150+2=75km/h；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）4-l=40km/h,即可求解.【详解】解：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了3.5-0.5T=2h,故本选项错误，不符合题意；B、汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km,故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路上行驶的平均速度是150+2=75km/h,故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）4-l=40km/h,故本选项正确，符合题意；故选：D本题主要考查了函数图象的动点问题，明确题意，准确从函数图象获取信息是解题的关键.A.1个2个3个4个.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ox?+bx+c（。*0）的图象如图所示，有下列5个结论：（Dabc>0；®2a—b=0；©9a+3b+c>0；®b2>4act@a+c<b.其A.1个2个3个4个【分析】由抛物线的开口方向判断a与。的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【详解】解：①•••抛物线的开口方向向下，/.a<0,.•对称轴在y轴右侧，, b••对称轴为X- >0,2a,:a<0,；・b>0,・,抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，Ac>0,abc<0f故①错误；②对称轴为x=———=1,2a:・b=-2a,.\2a+Z?=0,故②错误；③由图象的对称性可知：当x=3时，y<0,.•.9d+3Z^cV0,故③错误；④由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，・・Z/-4ac>0,即Z/>4ac；故④正确；⑤由图象可知当x=-l时，y<0,:.a-加cVO,，。+cvb,故⑤正确.综上所述，正确的结论是：④⑤.故选：B.本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，利用对称轴的范围求a与6的关系、熟练掌握二次函数与方程之间的转换是基础，数形结合的方法是解题的关键.15.矩形纸片ABC0中，£为8。的中点，连接AE，将八钻石沿AE折叠得到八47话，D.18TD.18T【分析】连接诉交月后于点G,根据对称的性质，可得力£垂直平分BF,Bi^FE,BG^FG^-BF,2根据£为比1中点，可证陷小砰；通过等边对等角可证明生900,利用勾股定理求出AE,再利用三角函数（或相似）求出阴则根据FC=J萨计算即可.【详解】连接外与4£相交于点G,如图，将AABE沿AE折叠得到AAFEAAB£与^AFE关于/£对称...小垂直平分品BE^FE,BG^FG^-BF2:点£是无中点:.B序CE^D再、BC=32•*.AE=y/AB2+BE2=〃2+3)=5BGBFBGVsinZBAE=—AEBG=BEABAE3x4

BG=BEABAE3x4

^~5~12~5・・・BF=2BG=2x—=224,:B『C序DF:"EBP=N.EFB,Z.EFOZ.ECF180。:"BFC=/EF/4EFC=——=90°2FC=^BC2-BF-=卜-(gj=y故选D本题考查了折叠对称的性质，熟练运用对称性质证明相关线段相等是解题的关键.二.填空题.分解因式：2/一8=.2(%+2)(%-2)【分析】直接提取公因式2,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解：2，-8=2x(/-4)=2(户2)(尸2).故2(a+2)(x-2).此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式分解因式是解题关键..甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是1-##0.254【分析】画树状图，展示所有4种等可能的结果数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解即可.【详解】解：把“做社区志愿者”和“做交通引导员”分别记为4B,画树状图如下：入ABAAABAB共有4种等可能的结果，其中两人同时选择“做社区志愿者”的结果有1种，两人同时选择“做社区志愿者”的概率为工,4

本题考查了树状图法与列表法求概率，解题的关键是用树状图列出所有等可能的结果以及熟记概率=所求情况数与总情况数之比.18.如图，在RhABC中，/84。=90。,48=3,3。=5,点。为8C边上任意一点，连接抬，以B4，PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ长度的最小值为—##2.45【分析】利用勾股定理得到比'边的长度，根据平行四边形的性质，得知。最短即为图最短，利用垂线段最短得到点尸的位置，再证明AC46s△wo利用对应线段的比得到op的长度，继而得到图的长度.【详解】解：：ABAC=90°,A3=3,3C=5,AC=yjBC2-AB2=4-；四边形4R*是平行四边形，J.PO^QO,C0=A0,•图最短也就是P0最短,...过。作比的垂线OP',•••ZACB=NPCO4cpO=ZC4B=90°,COOP'BC~AB

2OP'•—，5 3：.OP'=~,512.•.则国的最小值为2OP'=一,5考查线段的最小值问题，结合了平行四边形性质和相似三角形求线段长度，本题的关键是利用垂线段最短求解，学生要掌握转换线段的方法才能解出本题.19.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC。的顶点4,6分别在x轴、y轴上，对角线交于点E,反比例函数y=!x>(U>0)的图像经过点GE.若点43,0),则%的值是【分析】作〃垂直y轴，设点6的坐标为(0,a),可证明△408/4班'(7(415),得至1」Cl^OB-a,上433,可得C点坐标，因为上为正方形对称线交点，所以/为47中点，可得£点坐标,将点G£的坐标代入反比例函数解析式中，即可求出A的值.【详解】作〃1垂直y轴于点尸，如图，设点6的坐标为(0,a),•.•四边形ABC。是正方形,J.AB^BC,N力肝90°,■：N0BA+/0AB=20BA+NFBC=9Q°(0AF4FBC在△〃仁和△力帆中fZOAB=NFBC<ZAOfl=ZBFC=90°AB=BC：.&AOB珏BFC:・B2Ag,C/^OB=a/.0六0济BF=3+a...点C的坐标为(a,3+a)•••点夕是正方形对角线交点,点后是“'中点，二•反比例函数y=工(X>0/>0)的图象经过点C,£X.(3+a)/2=5。+“)—=3+aa解得：Zf4故4本题考查了反比例函数与图形的综合应用，巧用正方形的性质求G6点的坐标是解题的关键.20.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位,得到点A(1,D；把点4向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点儿(-1,3)；把点4向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点&(-4,0)；把点4向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点人(0,-4)；…；按此做法进行下去，则点4°的坐标为.(-1,11)【分析】先根据平移规律得到第〃次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移〃个单位长度，再向右或向上平移〃个单位长度得到下一个点，然后推出每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，从而求出点4的坐标为（0,-8）,由此求解即可.详解】解：•.•把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点4（1,1）；把点A向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点&（-1,3）：把点&向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点&（-4,0）；把点&向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4（°，-4）,.•.第"次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移〃个单位长度，再向右或向上平移"个单位长度得到下一个点，•••0到4是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，4到4是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，4到4是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，4到4是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，4到4是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，.•.点4的坐标为（0,-8）,；.点4到4的平移方式与。到4的方式相同（只指平移方向）即4到4向右平移9个单位,向上平移9个单位，.•.4的坐标为（9,1）,同理4到4。的平移方式与4到4的平移方式相同(只指平移方向)，即4到4。向左平移10个单位，向上平移10个单位，.♦•4。的坐标为(-1,11),故(-1,11).本题主要考查了点的坐标规律探索，正确找到规律是解题的关键.三.解答题ci—2 (. 4、 I—21.先化简，再求值：— 7+1 7>其中4=0-2.a+4a+41a+2J1V2。+2'2【分析】先化简分式，再代值求解即可；TOC\o"1-5"\h\zu—2 (4+2 4、【详解】解：原式=7~~中+工一一-T(a+2)1〃+2a+2)。一2 。一2 .二一(a+2y。+2ci—2 。+2(a+2ya-21a+2将。=&一2代入得，下」一v2-2+2 2本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.fx-3(x-2)<822.解不等式组，1 3并把它的解集在数轴上表示出来.x―]<3——xTOC\o"1-5"\h\z[2 2I I I III I I I I I I I ,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-1WK2,详见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可.【详解】解：解不等式x-3(x-2)W8,得xAl,解不等式?

得K2,不等式的解集在数轴上表示为:-4-3-2-10I234，不等式组的解集为TWK2.本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法.23.某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分，竞赛得分用x表示：90WXW100为网络安全意识非常强，804x<90为网络安全意识强，80为网路安全意识一般).收集整理的数据制成如下两幅统计图：甲组学生竞赛成绩统计图乙组学生竞赛成绩统计图甲组学生竞赛成绩统计图乙组学生竞赛成绩统计图分析数据:平均数中位数众数甲组a8080乙组83bC根据以上信息回答下列问题：(1)填空：。=,b=,c=；(2)已知该校八年级有500人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？(3)现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.83,85,702200人(3)-【分析】（1）根据平均数，中位数与众数的含义分别求解即可；（2）由500乘以得分为90WXW100所占的百分比即可得到答案；（3）记甲组满分的同学为4乙组满分的两位同学分别为8,C,再利用列表的方法得到所有的等可能的情况有6种，符合条件的有4种，从而可得答案.【小问1详解】解：甲组的平均数为：。=木（1仓力0+680+2创90+1100）=83（分），乙组10个数据分别为:70,70,70,70,80,90,90,90,100,100,排在第5个，第6个分别为：80,90,所以中位数b="S=85（分），2而70出现的次数最多，所以众数c=70（分），故83,85,70；【小问2详解】由题意得：500x^^=200（人），20所以八年级网络安全意识非常强的人数一共有200人.【小问3详解】记甲组满分的同学为力，乙组满分的两位同学分别为6,C,列表如下：ABCAA,BJ,CBB,AB,CCaAC,B所以所有的等可能的彳青况有6种，符合条件的有4种，42所以抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为二二7.本题考查的是频数宜方图，折线图，平均数，众数，中位数的含义，利用样本估计总体，利用列表或画树状图求解简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率的基础知识是解本题的关键.24.如图，在aABC中，ZACB=9OJ,〃是AB边上一点，以8。为直径的与AC相切于点后连接OE并延长交8c的延长线于点反

A(1)求证：BF=BD；(2)若CF=l,tanNE£>8=2,求。。直径.(1)证明过程见解析(2)5【分析】⑴连接阳由“'是圆的切线得到/力陷90°=ZACB,进而得到以Z6G得到/产4DEO；再由半径相等得到片进而得到NQNQ%即可证明做评pr⑵连接应El3tan?EDBtan?F—求出小2,证明/笈庐/尸进而由CFBetan?Ftan?CEB—求出叱4,最后根据员月如=HM7M+1=5.CE【小问1详解】证明：连接/如下图所示：•••/C为圆0的切线,.../4酰90°,'：ACLBC,：.ZACB=90°,/.OE〃BC,

：.*/DE0,又•：OD=OE,：・20D拄/DEO,：・匕代匕ODE,：.BD=BF.【小问2详解】解：连接跖如下图所示:由（1）中证明过程可知：4ED&4F,EC EC：.tan?EDBtan?F—,代入数据：2=，,CF 1:.EO2,又知是圆。的直径，:"BEkNBEF的,•••NCSRN490°=/CER4CEB,2=野2：・4六2=野2Atan?Ftan?CEB―,代入数据:CE由（1）可知：BD=BF=BC+C户4+\=5,.•.圆。的直径为5.本题考察了圆周角定理、圆中切线的性质、三角函数求线段长度等，熟练掌握圆的切线的性质及圆周角定理是解题的关键.25.2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进从6两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

类别价格4款钥匙扣6款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(I)网店第一次用850元购进尔6两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进4、8两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)冬奥会临近结束时，网店打算把6款钥匙扣调价销售.如果按照原价销售，平均每天可售4件.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使6款钥匙扣平均每天销售利润为90元？(1)4、6两款钥匙扣分别购进20件和10件(2)购进4款冰墩墩钥匙扣40件，购进8款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元(3)销售价定为每件30元或34元时，才能使8款钥匙扣平均每天销售利润为90元【分析】(D设46两款钥匙扣分别购进x和y件，根据“用850元购进4、8两款钥匙扣共30件”列出二元一次方程组即可求解；(2)设购进4款冰墩墩钥匙扣m件，则购进6款冰墩墩钥匙扣(80-加件，根据“进货总价不高于2200元”列出不等式30m+25(80-m)？2200求出机440；设销售利润为卬元，得到vv=3m+96O,卬随着0的增大而增大，结合力的范围由此即可求出最大利润；(3)设6款冰墩墩钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12-a)元，由“平均每天销售利润为90元”得到(4+2a)(12-a)=90,求解即可.【小问1详解】解：设/、6两款钥匙扣分别购进x和y件,由题意可知:由题意可知:x+y=3030x+25y=850x=20y=10故A、6两款钥匙扣分别购进20和10件.【小问2详解】解：设购进［款冰墩墩钥匙扣0件，则购进6款冰墩墩钥匙扣(80-㈤件，由题意可知：30/m+25(80-w)?2200,解出：/n<40,设销售利润为w元，则卬=(45-30)/n+(37-25)(80-ni)=3/n+960,.••w是关于明的一次函数，且3>0,卬随着勿的增大而增大，当机=40时，销售利润最大，最大为3?40960=1080元，故购进A款冰墩墩钥匙扣40件，购进彳款冰墩墩钥匙扣40件时利润最大，最大为1080元.【小问3详解】解：设6款冰墩墩钥匙扣降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12-a)元，由题意可知：(4+2a)(12-a)=90,解出：a1=3,Sz=7,故6款冰墩墩钥匙扣售价为34元或30元一件时，平均每天销售利润为90元.本题考察了二元一次方程组、一元一次不等式的应用、一次函数增减性求利润最大问题及一元二次方程的应用，属于综合题，读懂题意是解决本题的关键.26.如图1,在四边形ABC。中，AC和80相交于点。，AO=CO,?BCA?CAD.(1)求证：四边形ABC。是平行四边形；(2)如图2,E,F,G分别是BO,CO,A。的中点，连接EF,GE,GF,若BD=2AB,8c=15,AC=16,求aEFG的周长.(1)证明过程见解析(2)24【分析】(1)由/3。4=/。4£)得到比7//1〃，再证明匕历得到比、刃〃，由此即可证明四边形力时为平行四边形：⑵由小(力为平行四边形得到BD-2B0,结合已知条件BD-2BA得到B0=BA=CD=0D,进而得到△戊加与△戊必均为等腰三角形，结合尸为小中点得到/加力=90°,GF为RtAADF斜边上的中线求出GF=」AD="；过8点作助DC于月,求出册9,再证明四边形防制为平2 2行四边形得到GE=BH=9,最后将GE.GF,£尸相加即可求解.小问1详解】证明：VZBCA=ZCAD,：.BC//AD,NBCA=NCAD在△XM和△(;附中：《CO=AO,ZCOB=ZAOD:./\A0哙2COB〈双N,：.BC=AD,，四边形四切为平行四边形.【小问2详解】解：•.,点E、尸分别为附和CO的中点，即是△必。的中位线，EF=-BC=—；2 2•.F颇为平行四边形，J.BD-2BO,又已知BD=2BA,:.B0=BA=CD=0D,与△加均为等腰三角形，又尸为比的中点，连接以，C.DFLOC,，/4叨=90°,又G为助的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：GF=-AD=~BC=—；2 2 2A过8点作ML/O于〃，连接俯，如上图所示：由等腰三角形的“三线合一”可知：A0--AO^,2 4:.HC=HO+OC工+8=\2,在RtABHC中,由勾股定理可知8//=】BC2-CH，=《1寸-12?=9,•.,〃为40中点，G为中点，二用为△/阳的中位线，：.HG//BD,即HG//BE,且〃G=，O0=，8O=8E,2 2二四边形掰比■为平行四边形，:.GE=B49,EFG=GE+GF+EF=9+—+—=24.aEFG 2 2本题考察了三角形全等的判定方法、平行四边形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等，熟练掌握各图形的性质及定理是解