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文档简介
2022年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞7.()。A.3B.2C.1D.2/3
8.
9.
()
10.A.
B.
C.
D.
11.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
12.
13.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.421.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
23.
24.()。A.0B.-1C.1D.不存在25.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.426.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
27.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
28.把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中,则1,2号邮筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
30.
二、填空题(30题)31.________.
32.
33.34.设函数y=xsinx,则y"=_____.35.36.
37.
38.39.40.
41.
42.
43.
44.
45.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.46.47.48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.设函数y=x3cosx,求dy
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.当x>0时,证明:ex>1+x103.
104.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
105.
106.
107.
108.
109.求由曲线y=2x-x2,x-y=0所围成的平面图形的面积A,并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
110.
六、单选题(0题)111.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.A
6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
7.D
8.C解析:
9.C
10.A
11.C
12.
13.B根据极值的第二充分条件确定选项.
14.A
15.D解析:
16.2/3
17.A
18.D
19.D
20.B
21.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
22.D
23.D
24.D
25.B
26.B
27.A
28.C
29.B
30.C
31.
32.C
33.34.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
35.(-∞2)(-∞,2)
36.
37.B
38.39.2x3lnx2
40.先求复合函数的导数,再求dy.
41.
42.B
43.
44.45.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
46.147.1
48.
49.50.0.35
51.
52.1/2
53.00
54.ex+e-x)
55.
56.4/17
57.
58.D59.
60.
61.
62.
63.
64.65.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
66.
67.
68.
69.70.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96
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