九年级数学下册二次函数1二次函数作业新版北师大版 市赛获奖

第二章二次函数2．1二次函数C

B

3．(绵阳期末)若y＝(m2＋m)xm2－2m－1－x＋3是关于x的二次函数，则()A．m＝－1或m＝3B．m≠1且m≠0C．m＝－1D．m＝3D4．二次函数y＝2(3x－1)(2－x)化为一般式为y＝_______________，其中a＝____，b＝____，c＝_____.5．二次函数y＝x2－2x－4，当x＝2时，函数值y＝_____；当x＝__________时，函数y的值为－1.－6x2＋14x－4－614－4－43或－16．已知函数y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋3.(1)当m为何值时，此函数是二次函数？(2)当m为何值时，此函数是一次函数？解：(1)m≠±1

(2)m＝－17．下列关系中，为二次函数的是()A．大米每千克4元，购买数量x千克与所付钱数y元B．圆的面积S(cm2)与半径r(cm)C．矩形的面积为20(cm2)，两邻边长x(cm)与y(cm)D．气温T(℃)随时间t(时)的变化BA

9．已知矩形的周长为80cm，设它的一边长为xcm，那么矩形的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为____________，自变量x的取值范围是________.10．某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到y元，若设这两个月的平均月增长率为x，则利润y元与月增长率x之间的函数关系式为_______________.y＝－x2＋40x0＜x＜40y＝2500(x＋1)211．正方形的边长为5cm，若正方形的边长增加xcm时，其面积增加ycm2.(1)写出y与x的函数关系式；(2)当正方形的边长分别增加2cm，3cm时，正方形的面积分别增加多少？解：(1)y＝(5＋x)2－52＝x2＋10x

(2)当x＝2时，y＝22＋10×2＝24；当x＝3时，y＝32＋10×3＝39.所以当正方形的边长分别增加2cm，3cm时，正方形的面积分别增加24cm2，39cm2D

D

10

15.(遂宁期中)如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长为14m，设边AD的长为x(m)，矩形ABCD的面积为y(m2)．(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)当y＝108时，求x的值．解：(1)y＝－2x2＋30x(8≤x＜15)

(2)x＝916．跳伞运动员在打开降落伞之前，下落的路程s(m)与所经过的时间t(s)之间的关系为s＝at2.(1)根据表中的数据，写出s关于t的函数表达式；(2)完成上面自变量t与函数值s的对应值表；(3)如果跳伞运动员从5100m的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600m之前打开降落伞．问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒？解：(1)s＝5t2

(2)5

20

80

(3)由题意得s＝5t2＝5100－600，∴t2＝900.∵t＞0，∴t＝30.∴运动员在空中不打开降落伞的时间至多有30st(s)01234…s(m)045…17．某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？解：(1)y＝[500－10(x－50)](x－40)＝－10x2＋1400x－40000(50＜x＜100)

(2)当y＝8000时，x＝60或80.结合题意，要吸引更多的顾客，∴售价应定为60