2023年广东省清远市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省清远市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

5.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

37.设y=excosx，则y"=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

45.

46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B

13.C解析：

14.C

15.C

16.D

17.B

18.A

19.B

20.B

21.C

22.f(2x)

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D

28.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

29.C

30.B

31.1/2ln|x|+C

32.0

33.

34.

35.(-∞，1)

36.

37.-2exsinx

38.x2lnx

39.A

40.-1/2

41.

解析：

42.

43.-2或3

44.

45.-1

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.

49.

50.

51.2

52.1

53.

54.D

55.f(x)+C

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.用凑微分法求解．

102.

103.

104.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，