工程流体力学泵与风机流体运动学

（优选）工程流体力学泵与风机流体运动学当前第1页\共有35页\编于星期日\22点加速度流体质点的加速度为：当前第2页\共有35页\编于星期日\22点加速度矢量当地加速度位移加速度当地加速度：表示空间某一固定点上因时间的变化而引起的速度变化；由于流场的不定常性引起的位移加速度：表示由于流体质点位置变化而引起的速度变化；即由于流场的不均匀性所引起。当前第3页\共有35页\编于星期日\22点称迁移导数，流体物性随空间坐标变化而变化，当流体质点空间位置随时间变化时，在流动过程中会取不同的N值，因此也会引起N的改变。上式把拉格朗日参考系中的时间导数和欧拉参考系中的就地导数和对流导数联系起来。欧拉时间导数，称当地导数，表示空间某一点流体物理量随时间的变化；物质导数当前第4页\共有35页\编于星期日\22点当前第5页\共有35页\编于星期日\22点例１一杯茶自然冷却物质导数等于局部导数，流体质点的温度变化等于空间点的温度变化。当前第6页\共有35页\编于星期日\22点X例２渐扩管内的定常流动物质导数等于位移导数，流体质点的加速度由于流体质点从高速区运动到低速区而引起。在欧拉参考系下，定常场也可能存在加速度。当前第7页\共有35页\编于星期日\22点§3-2流体流动的几个基本概念一、流线和迹线流线：在某一时刻,流场中的一系列线，其上每一点的切线方向就是该点流动速度方向迹线：流体质点运动位置的连线当前第8页\共有35页\编于星期日\22点二、流线的特征1．一般情况下，流线不能相交或分叉，不能突然转折，只能平缓过渡。yxyx点源点汇奇点，V，点源和点汇驻点，V0，绕流机翼或圆柱体当前第9页\共有35页\编于星期日\22点2．定常流动时，流线的形状和位置不随时间变化。3．定常流动时，流线与迹线重合

非定常流动时，流线与迹线不重合t3t1t2aaa当前第10页\共有35页\编于星期日\22点三、流线微分方程某一瞬时流场内一条想象的曲线，该曲线上各点的速度方向和曲线在该点的切线方向重合。在积分上式时t视为常数，x,y,z为独立变量。流线是瞬时的线，下一瞬时速度场改变了，通过同一点的流线也会变。当前第11页\共有35页\编于星期日\22点四、流面、流管和流束在流场中作一非流线且不自相交的曲线，在某一瞬时通过曲线上的流线构成的表面,称流面。在流场中作一非流线且不自相交的封闭曲线，在某一瞬时通过曲线上的流线构成一管状表面,称流管。流束：流管所包含的流线的集合

微元流束满足流线的一切基本特征当前第12页\共有35页\编于星期日\22点根据流线定义，因流动速度总是与流线相切，垂直于流线的速度分量必定为零，所以：

1、流体不能穿过流管流进流出，否则流线相交，即流管与真实管道相似。实际管道的边界线或任何潜体的边界也可看作是一系列流线。

2、对定常流动，流管就象形状不变的钢管（真实管道）。

3、截面无限小的流管称为微元流管。对微元流管，可认为截面上各点速度大小相同，方向均与截面垂直，极限为流线。对断面有限大小的流管，其截面上各点速度不一定相同，且所有流线并不均与截面垂直。当前第13页\共有35页\编于星期日\22点五、有效截面

若截面与流束中每一流线都正交，此截面称为有效截面。对不同的截面，有效截面可以如图选取。有效截面为平面有效截面为曲面当前第14页\共有35页\编于星期日\22点单位时间通过某一空间面积的流体总量体积流量质量流量重量流量总流的质量守恒（质量连续）平均速度：不可压缩流体（水）定常流动，有与面积垂直的速度分量（法线速度）六、流量当前第15页\共有35页\编于星期日\22点§3-3流体微团运动分析一、物理模型刚体：移动＋旋转流体：移动＋旋转＋变形如果组成一个流体微团的所有流体质点都具有相同的速度，即其速度梯度为零，这个流体微团只能平动；如果存在速度梯度，则在平动的同时还可能发生旋转和变形。当前第16页\共有35页\编于星期日\22点=+++角变形流体团复合运动平移一

流体微团运动的分解线变形旋转当前第17页\共有35页\编于星期日\22点1.平移运动由x,y决定oxyxdtydt当前第18页\共有35页\编于星期日\22点2.变形运动oxyADBCD′C′B′线变形当前第19页\共有35页\编于星期日\22点oxyADBCD’C’3.角变形运动当前第20页\共有35页\编于星期日\22点4.旋转运动oxyADBCD′C′B′当前第21页\共有35页\编于星期日\22点y-z平面(垂直x轴)角速度分量x-z平面(垂直y轴)角速度分量x-y平面(垂直z轴)角速度分量当前第22页\共有35页\编于星期日\22点A点沿三个坐标轴的速度分量

xyzxρdzdxdyAyz当前第23页\共有35页\编于星期日\22点平移线变形剪切变形旋转当前第24页\共有35页\编于星期日\22点一、均匀流与非均匀流§3-6流体运动的分类同一瞬时，流场中流体的物理参数处处相等，即流体各物理量的位移变化率为零，称为均匀流。反之，为非均匀流。均匀流非均匀流当前第25页\共有35页\编于星期日\22点二、定常流动与非定常流动定常流动―流动参量不随时间而变。（但流动参量仍是空间坐标的函数）；

非定常流动―流动参量随时间变化的流动。与坐标的选择有关：例如：船在静水中等速直线航行，对岸上的人来说（静止的坐标），船两侧的水流流动，是非定常流动。对船上的人来说，（动坐标）船两侧的水流流动是定常流动。定常流动非定常流动当前第26页\共有35页\编于星期日\22点三、一维流动、二维流动、三维流动二维流动一维流动三维流动平面流动轴对称流动在工程技术中，在保证一定精度的条件下，尽可能地将三维流动简化为二维流动，甚至简化为一维流动来求近似解。当前第27页\共有35页\编于星期日\22点流动属于几维流动，和坐标系的选取有关直角坐标，u=u(x,y,z,t)，三维流动柱坐标，u=u(r,z,t)，二维流动以截面平均速度表示，u=u(z)，

一维流动xzy当前第28页\共有35页\编于星期日\22点四、有旋流动与无旋流动4132有旋4132无旋无旋流动

有旋流动判断流动是否为有旋，关键在于流体微团是否绕自身的轴线旋转，而与运动轨迹无关有旋当前第29页\共有35页\编于星期日\22点§3-2系统与控制体

系统的特点：

1、从流体中取出的一定质量的流体；

2、与周围流体无质量交换（即运动过程始终包含这些确定的流体质点）；3、系统的体积和形状可以随时间改变；4、在系统的边界上可以有能量交换。一、系统当前第30页\共有35页\编于星期日\22点二、控制体控制体的特点：

1、从该场中取出某一固定的空间区域，该体积称为控

制体(CV)

，其表面为控制面(CS)。

2、控制体的形状可根据研究的需要任意选定，但一旦选定以后，其形状位置均不变。（例如研究某教室）

3、在控制面上可以存在质量及能量交换。当前第31页\共有35页\编于星期日\22点xyzρdzdxdy一、微分形式的连续方程§3-7流体流动的连续性方程

当前第32页\共有35页\编于星期日\22点x轴方向单位时间流入微元体的流体质量为：x轴方向单位时间流出微元体的流体质量为：流出—流进，则单位时间控制体内x方向净得流体质量为：y、z方向净得流体质量为：当前第33页\共有35页