2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

11.

12.

13.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

14.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

26.

27.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.42.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

43.

44.45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．104.105.106.

107.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.A

3.B

4.A

5.A

6.1/2

7.C

8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

9.B

10.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

11.D解析：

12.x-y-1=0

13.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

14.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.(01/4)

21.A

22.y=0x=-1

23.A

24.e-2/3

25.A

26.C

27.C

28.B此题暂无解析

29.D

30.C

31.

32.x=-1

33.0

34.

35.36.(-∞，1)

37.

38.π/3π/3解析：

39.

40.

41.42.应填4/x3.

43.(π/2)+2

44.

45.

46.6故a=6.47.f(x)+C

48.2ln2－ln3

49.π2π2

50.

51.1/2

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.0因为x3+3x是奇函数。

54.

55.B

56.(-∞．0)

57.-1/258.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

59.

60.D

61.

62.

63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知