初中数学-北师大版数学八年级下册第五章第四节分式方程（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

分式方程（2）课标分析北师大版数学八年级下册第五章第四节分式方程（2）课标要求：能解可化为一元一次方程的分式方程。本节课要求通过探究分式方程的解的方法，进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能利用等式的基本性质将分式方程转化为整式方程。十大核心概念在本节课中突出培养的是运算能力分式方程（2）教材分析分式方程（2）是北师大版数学八年级下册第五章第四节的内容，在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型。本节课是在学习了分式的运算和分式方程的概念的基础上进一步研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），在探究过程中体会数学中类比、转化、归纳这些重要的数学思想的具体运用，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在本节课中主要体现“转化”的数学思想，分式方程（2）学情分析（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：掌握一元一次方程的解法，了解分式方程的概念。（2）支持性条件：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，并且在二元一次方程转化为一元一次方程的活动基础上，学生对于转化思想有了进一步认识。学生自己能够总结解分式方程的一般步骤，明白每一步的依据。2.起点能力分析学生基本了解分式方程的概念，知道如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的依据.（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在学习过程中，学生应该能较好的总结解分式方程的步骤，较好的解分式方程。学生对于增根的产生原因的理解、如何判断分式方程的增根，可能会有一定困惑。会经常忘记写检验的过程。5.4分式方程（2）一、备课标：（一）内容标准：能解可化为一元一次方程的分式方程。（二）核心概念、数学思想、方法：通过探究分式方程的解的方法，进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程。十大核心概念在本节课中突出培养的是运算能力二、备重点、难点：（一）教材分析：分式方程（2）是北师大版数学八年级下册第五章第四节的内容，在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型。本节课是在学习了分式的运算和分式方程的概念的基础上进一步研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），在探究过程中体会数学中类比、转化、归纳这些重要的数学思想的具体运用，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在本节课中主要体现“转化”的数学思想，（二）重点、难点分析：1.教学重点：分式方程的解法.2．教学难点：明确分式方程验根的必要性三、备学情：（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：掌握一元一次方程的解法，了解分式方程的概念。（2）支持性条件：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，并且在二元一次方程转化为一元一次方程的活动基础上，学生对于转化思想有了进一步认识。学生自己能够总结解分式方程的一般步骤，明白每一步的依据。2.起点能力分析学生基本了解分式方程的概念，知道如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的依据.（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在学习过程中，学生应该能较好的总结解分式方程的步骤，较好的解分式方程。学生对于增根的产生原因的理解、如何判断分式方程的增根，可能会有一定困惑。会经常忘记写检验的过程。四．教学目标：1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;；2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.五．教学过程：（一）构建动场：活动一：复习回顾解一元一次方程设计意图：回顾一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母做铺垫．（二）自主学习活动二：例1.解下列分式方程：（让学生借助已有的知识和技能尝试解决，教师注意巡视，将有代表性的解法展示到黑板上。学生讲解自己解决问题的思路，老师帮助总结、完善）设计意图：引导学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程建模一：解分式方程基本思想是：把分式方程化为_____方程。方法是：________总结解分式方程的步骤1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程2、解：解这个整式方程。3、检验：把解直接代入原方程进行检验4、写：写出结论达标1：解方程（在此问题的解决中，学生找最简公分母可能会出现问题，教师可根据情况复习最简公分母的找法）设计意图：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．（三）、交流探究：活动三：例2解分式方程（学生尝试解决，学生在得到x=2后可能会有一部分同学出现假检验直接下结论，应该会有部分同学发现x=2会使分母为零，，分式无意义，而不知道下一步该如何进行，教师顺势帮助学生寻找出现这种现象的原因，引出增根的定义，明确解分式方程必须要检验的原因）产生增根的原因是：__________________________注意：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。建模二：验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入所乘的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。达标二：解方程 （四）综合建模：通过本节课的学习，你有什么收获？设计意图：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．（五）当堂检测：A级：1．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)2．下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根3、若代数式和的值相等，则．4.解方程.B级：若方程有增根，则_________.设计意图：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．六、作业布置：A组：课本128页习题5.8第1、2题B组：课本128页习题5.8第3、4题分式方程（2）评测练习A级：1．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)2．下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根3、若代数式和的值相等，则．4.解方程.B级：若方程有增根，则_________.分式方程（2）效果分析看到录像对于自己的教学，感觉在教学设计、驾驭课堂教学等方面还可以，没有特别大的失误，整个过程相对流畅，学生的表现也很给力。有些细节如果能处理的好一些的话相信效果会更好。比如：对学生的好的表现缺乏表扬和鼓励，评价的形式太单一，如在第一环节三名同学的展示非常棒，完全可以给与掌声鼓励。语言表达随意性大，有个别地方不够规范。板书欠规范，不够美观。由于录像角度的问题有些同学的精彩发言没能展示出来。老师和板演展示的学生的站位个别地方不太到位录课出来的效果并没有达到我想象中的高度，自己在实战中依然存在着很大的差距。在实践中总结经验，争取下一次会做的更好。分式方程（2）课后反思分式方程（2）的学习结合我班学生实际定位为充分的放手给学生。分式方程的解法，学生是在尝试利用解一元一次方程方法的基础上通过自主探索而得来的。学生自己总结解题格式，我则予以点拔，在学生成功总结的基础上及时鼓励，并规范步骤与格式。对增根问题师生共同探讨，得出验根的必要性，得出此步骤决不能省略。在教学中对于学生发现的好方法及时表扬，肯定学生的劳动成果，学生很有成就