圆心角弧弦弦心距之间的推论

圆心角弧弦弦心距之间的推论第一页，共十一页，编辑于2023年，星期二圆的对称性及特性圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.想一想2驶向胜利的彼岸圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性●O第二页，共十一页，编辑于2023年，星期二A′B′圆心角圆心角顶点在圆心的角(如∠AOB).弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.想一想2驶向胜利的彼岸你能发现那些等量关系?说一说你的理由.●O●OAB┓D●OAB┓DABABABABABAB┓D┓D┓D┓D┓D┓D′A′B′┓D′第三页，共十一页，编辑于2023年，星期二圆心角圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.想一想3驶向胜利的彼岸●OA′B′●O′AB你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.●OA′B′●O′ABABABABABABAB┓D′┓D′┓D′┓D′第四页，共十一页，编辑于2023年，星期二圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.议一议4●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出第五页，共十一页，编辑于2023年，星期二驶向胜利的彼岸拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面五组条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.猜一猜5●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′第六页，共十一页，编辑于2023年，星期二推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.猜一猜6●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′第七页，共十一页，编辑于2023年，星期二第八页，共十一页，编辑于2023年，星期二化心动为行动1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.随堂练习7驶向胜利的彼岸2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案:(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几例.⌒AB第九页，共十一页，编辑于2023年，星期二挑战自我习题4.15-7题祝你成功!独立作业11驶向胜利的彼岸第十