坐标平面内图的变换

坐标平面内图的变换第一页，共十八页，编辑于2023年，星期二1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

A1A2点A1的坐标为____点A2的坐标为____(-3,-3)(3,3)可以利用其他的图形变换吗？A温故知新第二页，共十八页，编辑于2023年，星期二1

xy(－3,3)作点A关于x轴、y轴的对称点A1，A22

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

A1A2可以利用其他的图形变换吗？A平移变换温故知新第三页，共十八页，编辑于2023年，星期二将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。2

4

-2

-4

0

BA-2

2

4

向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

合作学习第四页，共十八页，编辑于2023年，星期二比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向上平移3个单位（____,____）（____,____）向左平移5个单位A(-3,3)

B(4,5)

（____,____）向右平移5个单位（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3个单位2

3-1

5

-3

6

4

2

坐标变化横坐标纵坐标加5

不变

减5

不变

不变

不变

加3

减3

你能发现平移时坐标变化的规律吗？合作学习第五页，共十八页，编辑于2023年，星期二（1）左右平移时：（a,b）

向右平移h个单位（a+h,b）（a,b）

向左平移h个单位（a－h,b）（2）上下平移时：（a,b）

向上平移h个单位（a,b+h）向下平移h个单位（a,b－h）（a,b）

平移时的坐标变化第六页，共十八页，编辑于2023年，星期二1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)（-2,0）（-2,-6）（-4,-3）（2,-3）向左平移2个单位向上平移2个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。（1,-6）第七页，共十八页，编辑于2023年，星期二例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

1怎样表示线段CD上任意一点的坐标？

（2,y）(-1≤y≤3)规定.第八页，共十八页，编辑于2023年，星期二例题分析如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

2把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

A’

B’

（x,1.5）(1≤x≤5)2把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

C‘

D’

（-1,y）(-1≤y≤3)规定.第九页，共十八页，编辑于2023年，星期二小试牛刀(1)把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点_______.

(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点_______.(3)把以

(-2,7)、（-2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______（－4,7）（－2,0）（5,y）(2≤y≤7)第十页，共十八页，编辑于2023年，星期二可以看作只经过一次平移变换吗？.A

2

0

2

4

-2

B

1分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。A‘

B’

-4

-6

-8

-4

-2

4

6

2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A′(-3,4)B(-3,－1)B′(2,4)先向右平移5个单位再向上平移5个单位甲乙变、变、变第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期二A

2

0

2

4

-2

B

1分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。A‘

B’

-4

-6

-8

-4

-2

4

6

2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？A(-8,－1)A’(-3,4)B(-3,－1)B’(2,4)先向右平移5个单位再向上平移5个单位可以看作只经过一次平移变换吗？.变、变、变第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期二A

2

0

2

4

-2

B

平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。A‘

B’

-4

-6

-8

-4

-2

4

6

A(-8,－1)B′(5,0)甲变、变、变第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期二1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称,求a的值。2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。练一练第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期二3.如图,分别求一个变换或一组变换,使（1）点D变换为点E；（2）点A变换为点C；（3）点B变换为点D；（4）点（-3，-4）变换为（1，0）0246-6-4-2246-2-4-6xyABCD第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期二4.如图，把