初中数学-18.1.平行四边形的性质教学课件设计

1、四边形的内角和是多少度？它是怎样证明的？2、观察图形，说出下列四边形的对边有什么位置特征？（1）（2）生活中的平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

平行四边形相关概念几何语言描述3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．ADCB线段AC、BD

就是ABCD的两条对角线。ABCD根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？观察与猜想：1、在平面直角坐标系中画出点A（2，5），B（1，1）,C（5，1）,D（6，5）,并依次连接点A、B、C、D.四边形ABCD是平行四边形吗？2、线段AB,BC,CD,AD分别是几个单位长度？并用量角器测量∠A，∠B,∠C，∠D的度数。你有什么发现？

做一做平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD归纳：如何证明AC=CA∴AB=CD、BC=AD证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠2=∠3∠4=∠1在ABC和CDA中∠4=∠1∠2=∠3ABC

CDA∠B=∠D∴∠2+∠1=∠3+∠4即∠BAD=∠BCD

求证：AD=BCAB=CD∠A=∠C∠B=∠D已知：ABCDADCB4231平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

定理2：平行四边形的两组对角分别相等例１在ABCD中，求证

Z```x``xk垂足分别为EABＤＣF

1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°随堂练习：2：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDC学以致用：2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥHABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。则DAHGCB.（应用性质1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等1.概念：

四边形

两组对边

平行四边形

分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等

性质二：对角相等，邻角互补

3.两平行线的距离相等通过本节课的学习，你有什么收获？4.解决平行四边