2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50411.（）A.∞B.0C.1D.1/212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.

20.

21.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

38.

39.

40.41.

42.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A解析：

10.C

11.D

12.D

13.

14.C

15.B

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.B

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.B

20.C

21.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

22.D解析：

23.C

24.A

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.

35.x/16

36.C

37.8/3

38.0

39.

解析：

40.(-∞2)(-∞,2)

41.

42.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

43.

44.

45.

解析：

46.

47.e-148.0

49.C

50.

51.（-22）

52.B53.154.2xeydx+x2eydy．

55.

56.

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.

59.

60.sin1

61.62.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.