2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/410.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

12.

13.

14.

15.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.

25.

26.

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.103.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

6.B

7.A

8.B解析：

9.B

10.C

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.C

13.x=y

14.C

15.C

16.A

17.CC项不成立，其余各项均成立.

18.C

19.A此题暂无解析

20.C

21.D解析：

22.C

23.B

24.C

25.f(2x)

26.x=-2

27.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

28.C

29.C

30.A

31.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

32.33.e2

34.

35.

36.

37.A

38.lnx39.-4/3

40.1

41.0．5

42.

43.

44.C

45.

46.

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.

50.0051.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

52.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

53.-2eπ54.x3+x．

55.2

56.

57.1/458.1

59.0

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.