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文档简介
2023年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/410.下列定积分的值等于0的是（）。A.
B.
C.
D.
11.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
12.
13.
14.
15.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
16.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
17.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】
A.
B.
C.
D.
18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
19.
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.A.A.
B.
C.0
D.1
23.
24.
25.
26.
27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
42.
43.
44.
45.
46.47.48.49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝
．59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.(本题满分8分)
102.103.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．
104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。
105.
106.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.
6.B
7.A
8.B解析：
9.B
10.C
11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
12.C
13.x=y
14.C
15.C
16.A
17.CC项不成立，其余各项均成立.
18.C
19.A此题暂无解析
20.C
21.D解析：
22.C
23.B
24.C
25.f(2x)
26.x=-2
27.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
28.C
29.C
30.A
31.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．
32.33.e2
34.
35.
36.
37.A
38.lnx39.-4/3
40.1
41.0．5
42.
43.
44.C
45.
46.
47.(-∞2)(-∞,2)
48.
49.
50.0051.应填e-2.
利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．
52.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
53.-2eπ54.x3+x．
55.2
56.
57.1/458.1
59.0
60.A
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
72.
73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
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