2022-2023学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)11.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

19.

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

53.

54.

55.56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．57.

58.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=tanx/x，求y'。

106.

107.

108.(本题满分10分)

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

参考答案

1.B

2.C

3.

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.B

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.C

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.D

15.D

16.B

17.B

18.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

19.D

20.B

21.C

22.C此题暂无解析

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.A

29.C

30.B

31.-k

32.

33.A34.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

35.

36.37.

38.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

39.

40.C

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.42.(-∞,-1)

43.应填0．

44.

45.

46.1

47.

48.

49.C

50.1/2

51.C

52.

53.1/4

54.A

55.56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.xcosx-sinx+C

58.5

59.lnx

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+