初三数学寒假复习代数练习册学生版

第1讲函数基 第2讲函数图 第3讲代数综 第4讲存在 1讲A．y （2）2yax2bxcybxay B．第二象C．第三象 （见例23.当a≠0时函数yax1与函数ya在同一坐标系中的图象可能 xB．C．3)4.Pyk(k0)PPM⊥xxM，PN⊥yNPMON6，则k C．- PyPx△ABCSA．S= B．C．S= 3)6.yk2的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是xk

k

k

k正确的是 B．当－1＜x＜3时，y＞0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大y

yx2

yx2

yx2ym(m0)CCDxxA、B、D(6)10.ym1在第二象限的图象如图所示xmy1x1A2B，△AOB3m的值2yyAOBx1.y1=x+1

2A、Bx ABx＜1Dx＞0时，y1、y2x（5）2.y1x22线y1x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 2yOx yOx3.yx2bxc（b，c均为常数xA(10B两点，y轴交于点C(0,3PP3P的4.ABCDBDCk22k反比例函数yx

的图象上.若点A的坐标为（－4，－1，则k的值为（1）（2）AA的坐标．yx2bxcy0xxx≤1yx3x=4x=2008x=2012时的函数值为－3．A(－20)（20D(0，3)yk（x＞0）C.xABCDB落在双曲线上

yAOxB=A（2，3yAOxBxPy轴上一点，且满足△PAB5，OP的长．

ax2bx3 3y1xy2y2yyBO909y1x1xAyB ykC，CD⊥xD，OD＝2AOyCyCBAODykxx1x在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点A、BAB55个A′B′的解析式；Cyk的图象上，△ABCABx（7）4.yaxbykA、Bxx轴交于点Cy轴交于点OA=10B（m,-2,

tanAOC13（5）4yx(x3（0≤x≤3），记为C1xO，A1C1A1180°C2xA2C2A2180°C3xA3；…C13P（37，m）13C13P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为.6.Rt△ABCABx轴上，点C（1，3）yksin∠BAC= 求kACB7.ym(m0的图象经过点A（2x如图，过点A作直线ACym的图象交于点B，与x轴交于点C，x

BC1 求点B的坐标A（2）1.yk3)x22x1xk的取值范（3）2.yxb与反比例函数y2则b的值为 （3）3.OA、B两点，根据图中xxA．y3xB.y3xC.y D.yxx（1aAB的解析式为.B两点，求△ABO围是 )

y121

y1＜y2x

x＞2或x＜2或或2

x＞2B（3）1．已知:xoyy1x1x ykB，BCxC，OC=2AOy （3）2.yn7的图象的一支xny2x4Ax △AOB2 2求my2kxbBP（－2m，－3m当x取什么值时，y1≥y2 54321（4）4.xABy轴相交于CC-4-DB、D

-2-1O1234-----x3，B（-1，0CxD.CDy2,C、Dy1＞y2x6；△AOB（5）7.yky=x+bx（2）B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值x的取值范围.（5）8.

x2

kxB两点，与xCtan∠BOC=1B的坐标为（m，n2（见例6）9.

x22x1

2x2y1y22（610.

ax2cy2＝m的图象相交于AxBy1＞y2xC（2）1ymx23x2（m是常数myyx1m的值及这个(3)2xOyykxb(k0的图象与反比ymm0A、BB的坐标为6n)x段OA5，Exsin∠AOE=45析式（4）3xOyymx2nx2y=x－1（－1，a求△ABCP(t,0xPxy3214–3–2–1123y3214–3–2–1123–m（23（-xx

BBC⊥xC第2讲Ay=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是 yax2bxcABCOA=OC=1，a＋b=－1 当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a+b＝0；④当y＝-2时，x的值只能取0，其中 ABCDAB1AD2M是CDPABCM运动，则△APMyPxy1y1 3

y1y1 3 y1 y1 3y1 3 ABCD中，AD∥BC∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,PB点出发，t,△PODSSt的函数图象大致为yx ，PQ⊥AByx的函数关系的图象大致是BOyyOyOyOyyOyOyOx，△AMNy（cm2yx之间的函数关系的是y321–1

3

321–1

N 3 321321–1 321

3 B B． C． bEGBC△GEFABCD的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是GDGDC sOtssOtsOtsOtsOt ABCD中，AB=5，BC=4，E、FAB、AD的中点.RB→C→D→FFRx，△EFR的yyR应运动到BC的中点 B．C点CCDDDy21O 2y21O 2y41 1xy21O 2y21O 2y21O 2y41 1xy21O 2 .y41O59y41O59BANBBCAMNy41O59y41O59 y41Oy41O59y41O59M ABCD中，AB=9，BC=3EA→BFA→D→CEFE1个单位长度，EFEx秒，EFyyx的函数关系的图象大致是（）AyyyyyO1A4 4O4O1D4B1C如图，平行四边形纸片ABCD，CD＝5，BC＝2，∠A＝60°，将纸片折叠，使点落在射线AD上（记为点A，折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（ C2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为 已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论 x

x1x2,其中2x110x21下列结论①4a-②2a-b0③a<-1b28a4ac其中正确的有-3yx213---0123---3yx213---0123----60．ABA方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)EF，当△BEFt（s）的值为 C．7或 D．7或1或 3如图，点A在半径为3的⊙O内 ，P为⊙O上一点332

C．626

3PP旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与图象中，能表示yx的函数关系的图象大致是（）3y21O12y21O12y21O12y21O12y21O 2A xOyA(2，3)为顶点任作一直角PAQx轴、yP、QPQAAHPQHPxAHyyx的函数关系的图象y32y32O y32O y32O y32O y32O y3Q2AH1O12xy(单位：cm2)yx之间的函数关系用图象表示大致是下图中1，ABOOPNMONAB垂直且相等，Q是.1中的点 点 点P 点ABCD2cmO处有一个钉子.P、Q同时从xycm2yOO

A 3讲Ax的一元二次方程为（m-1）x2-（2）mx

(a1)x2(a1)x20y1kxkM.3yx2bxc经过

C(0xBDaa1DBCD在（2）DDEBCE,yk(k0xEFmn

3在此反比例函数图象上，求4n15myCB求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式.x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-kyax2＋bx3（a≠0）A2y2（x＞0）yax2＋bx3（a≠0） 在第一象限内交于点Cp，q)p落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个yk（x＞0，k＞0）yax2＋bx3 D(m，n，且2m3kyy1A-1B1xC1A（1,012Lykx24kx3kk≠0)2请直接写出 当APB90，求实数k的值 y15kL2E，F yx22mxm21xA、B（BA的右侧y轴C．mA、BPxMyx22mxm2N，若只有当1n4MNm经过点（1，1）lykx2(k0G1:y1m

(m0)，B（b，－1lG1tG2::y2t

(t0)EG2EA=EB，且△AEB8Et②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧，若DMDN32tAyx2bxcM(1,-xxyx个公共点时，求n

yx2kxk2kxP（m，n，n<0，OP= ，且线段OP与x轴正半轴所夹锐34的正弦值为5将（2）xx轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新MyxbMb的取值范围.x的方程(1m)x24m)x30若方程有两个不相等的实数根，求m若正整数m满足82m2y1m)x24m)x3y个公共点时，求出k的值（k值即可

BxOyy2x2mxnA（02B（3，4之间的部分为图象G（AB两点CD与图象G有公共点，结合函数图D纵坐标t的取值范围。yy54321x–4–3–2 y4xmm的 求证：无论m为何值时，方程总有一个根大于0yOxPQ与函数图象G只有一个公共点时，求tyOxC已知:xmx22m2xm10.(1)若此方程有实根,m的取值范围;在(1)的条件下,m取最小的整数,求此时方程的两个根lP只有两个交点时,b的取值范围.m38m，取第（2）h个单位，使平移后的．4讲A1y＝ax2＋bx＋cA(－1,0)、B(3,0)、C(03)l是抛物线的Pl上的一个动点，当△PACP在直线lM，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合M的坐标；若不存在，请说明理由．AB的左侧yCOB=OC=3PMBPxPDD△PCDSSmmMBP，使得△PCDP的坐yx2x2Mt的取值范围；P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所P的坐标；若不存在，请说明理由．yx2bxc1＜x＜5时，yx＜1或x＞5时，y值B（4，n2析式yx=tx=t+2ABE、FH、①tB1Ax轴上，OA＝4OAO120°OBB求经过A、O、BP的坐标；若不存在，请说明理由．1y3x23x3xA、B两点（AB的左侧 A、BD△ACD的面积等于△ACB的面积时，D的坐标；若直线lE(4,0)，MlA、B、M为顶点所作的直角三l的解析式．O—XYOABC2cmA、Cxy=ax2+bx+c经过点AB12a+5c=0（2）PAAB2cm/BQB开始沿1cm/CS=PQ2（cm2R的坐标；若不存在，请说明理由。tPPE⊥ABACE．AEEF⊥ADFGt为何值时，△ACG的面积最大？最P、QtABCD内（包括边界）HC、Q、E、HtC1y＝－x＋7y4xAx3ABAPlPt秒．①tA、P、Ry＝x2＋bx＋c与xA、B两点（AB左侧y轴交C(0，－3)x＝1BCD．求直线BCEy轴上一动点，CECEFP、Q两点，且P在第三象限．①PQ3ABtan∠CED4②C、D、EP的坐标．MMm，△MABS，SmS的最大值；PQy＝－x上的动点，判断有几个位置能使以P、Q、B、OQ的坐标．AA、BA点坐标为(3,0)ByPAB上