2022-2023学年辽宁省本溪市第三十四中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年辽宁省本溪市第三十四中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）A． B．2 C． D．参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质．【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值．【解答】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4，∴，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∵=4a1，∴，即2m+n﹣2=16=24，∴m+n﹣2=4，即m+n=6，∴，∴=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号．故选：A．2.若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（

）A.7 B.6 C.5 D.3

参考答案：A设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，r=7.

3.从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是：

（

）A. B. C.

D.

参考答案：D4.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)参考答案：D略5.．设集合，，则=A．

B．

C．

D．参考答案：B6.下列语句中是命题的是（

）A．周期函数的和是周期函数吗？

B.梯形是不是平面图形呢？C．

D.参考答案：D7.右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是()A.20+3p

B.24+3p

C.20+4p

D.24+4p参考答案：A8.设，，则“”是“”的（）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件参考答案：D【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：，，则“”“”．因此，，则“”是“”的充要条件．故选：．9.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（

）A． B． C． D．参考答案：D略10.已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】直线与圆． 【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值． 【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a， 故弦心距d==． 再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4， 故选：B． 【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）的定义域为R，周期为4，若f（x﹣1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=

．参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质；3Q：函数的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）为奇函数，可得f（﹣1）=0，结合函数f（x）的定义域为R，周期为4，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），进而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）为奇函数，知f（﹣1）=0，又∵函数f（x）的定义域为R，周期为4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案为：112.参考答案：13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______.参考答案：1【分析】先根据侧面展开是面积为的半圆算出圆锥的母线，再根据侧面展开半圆的弧长即底面圆的周长求解.【详解】如图所示：

设圆锥半径为r，高为h，母线长为l，因为圆锥的侧面展开图是半径为l，面积为的半圆面，所以，解得，因为侧面展开半圆的弧长即底面圆的周长，所以，故圆锥的底面半径.【点睛】本题考查圆锥的表面积的相关计算.主要依据侧面展开的扇形的弧长即底面圆的半径，扇形的弧长和面积计算公式.14.若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），则a+b等于

．参考答案：2【考点】其他不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），∴1和4是ax2+bx﹣2=0的两个根，∴1+4=且1×4=，解得a=，b=，∴a+b=2；故答案为：2．15.某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k=．参考答案：5【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出k值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈

k=3

a=43

b=34第二圈

k=4

a=44b=44第三圈

k=5

a=45b=54，此时a＞b，退出循环，k值为5故答案为：5．16.某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为_______________.参考答案：17.如图，已知椭圆的上顶点为，其右准线与轴交与点，过椭圆的右焦点作垂直于长轴的直线分别交直线及椭圆于、两点，若点是线段的中点，则该椭圆的离心率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆直线且与圆交于两点，点满足.当时，求的值;当时，求的取值范围.参考答案：解：当时，点在圆上，可见，当且仅当直线过圆心时满足因为圆心坐标为所以由消去得设则即.又即，可得令设则所以函数在上是增函数，所以即解得略19.（本小题满分12分）已知数列满足，且对任意，都有．(1）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；（2）令，求证：参考答案：（2）．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．12分20.（本题满分10分）已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．参考答案：（1）因为，所以，所以．（2）在上为单调增函数证明：设，，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数21.已知命题p：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：x2﹣2x﹣a＞0在x∈上恒成立．如果p或q为真，p且q为假，试求a的取值范围．参考答案：考点：复合命题的真假．专题：计算题；简易逻辑．分析：首先推出命题p、q为真时a的取值范围，由果p或q为真，p且