化工原理(清华大学)第一章流体流动

第一章 流体流动第一节 流体流动中的作用力KeyWords:Fluidflow,Shearstress,Fluidstatics,Density,Viscosity,Pressure管道输送化工过程中的流体流动多相流单元操作中流动现象一、体积力和密度：=m/VpT液体基本不变稍有变化气体改变改变理气＝mnMpMVVRT混合密度：体积分率：XV1XV2气体：mXV11XV22（1m3为基准）总质量＝A＋B＋C液体：1Kg混合液为基准，质量分率：Xw1Xw21Xw1Xw2总体积＝A＋B＋C12二、压力：1atm=1.013×105N/m2=10.33m（水柱），760mmHg压力表：表压＝绝压－大气压真空表：真空度＝大气压－绝压＝－表压[确切标明 （表）、（绝）、（真）]三、剪力、剪应力、粘度：流体沿固体表面流过存在速度分布：FduAdy：动力粘度、粘性系数牛顿型dudy塑性ydudy非牛顿型假塑性dunn1k()dy涨塑性k(du)nn1dyN/m2NS粘度：Pasm2m/s/mT↑液体↓，气体↑P↑基本不变基本不变40atm以上考虑变化3混合粘度：①不缔合混合液体②低压下混合气体

log m xilog i (xi摩尔分率 )11(yi摩尔分率，Mi分子量)m＝yiiMi2/yiMi2第二节 流体静力学方程一、静力学基本方程：方向→与作用面垂直静压力 各方向作用于一点的静压力相同同一水平面各点静压力相等（均一流体）对于Z方向微元：pA(pdp)AgAdzdpgdz0不可压缩液体：const.，p/gzconst.p1p2g(Z2Z)11、不可压缩流体条件：2、静止3、单一连续流体结论：单一流体连续时→同一水平面静压力相等间断、非单一流体→逐段传递压力关系二、流体静力学方程的应用：1、压差计：p1Bgh1＝p2Bgh2AgRp1p2(AB)gR若B0p1p2ARg微差压差计gRD:d10:1c与A很接近很大时，液面相似4例：D:d 10:1， C＝920kg/m3，A＝998kg/m3，若R 0.3mD2 h d2R h (d)2R 0.003m4 4 Dp1 Rg( A C) Cgh=229.6+27.1=256.7N/m2(表)2、液面计：水gH HggRH ( Hg/ 水) R3、液封4、液体在离心力场内的静力学平衡p2p1222(r2r1)2第三节 流体流动的基本方程KeyWords:Massflowrate,Volumetricflowrate,Velocity,Massvelocity,Equationofcontinuity,Bernoulliequation,Potentialenergy,Kineticenergy,Lossofmechanicalenergy,Work一、流量与流速：体积流量：VSV/，质量流量：wSw/流速：uVS/A，质量流速：GwS/AwSVSuAGwS/Au管路流速：液体0.5～3m/s，气体10～30m/s综合考虑：流量生产任务；流速、动力、设备、工艺二、连续性方程：wS1wS2wS3流动系统→各截面上：uAconst.。const.u1A1u2A2u1/u22若圆管d2/d1三、总能量衡算和柏努利方程：稳定流动体系中讨论1、与流体有关的能量形式和总能量衡算内能mUfT,p，位能mgZ，动能1mu2，静压能（流动功）2流体进入划定体积需要对抗压力作功，所作功转化为流体静压能带入划定体积。质量为m、体积为 V的流体，进入划定体积上游压力： P pA；所行距离：l V/A； _PA5功：PlpV流动中存在总能量：mEmUmgZmu2pV；2外界输入：mQe,emW对两个不同截面：mU1mgZ1mu12p1V1mQemWemU2mgZ2mu22p2V2222、柏努利(Bernoulli)方程式：单位质量流体UgZu2/2pQeWeV/m（比容）根据热力学第一定律：W:膨胀功；Q:两部分环境Qe和阻力消耗UQWQehf21pdvgzu2pvv2pdvWehf2v1pvpp12vdpvv12pdvgZu2/2pp12vdpWehf不可压缩流体：pp12vdpp/gZu2/2p/Wehf对于理想流体：hf0，无外功We0，gZ1u12/2p1/gZ2u22/2p2/3、讨论代表能量的转化：对于理想流体＝ const.；实际流体（非理想）系统能量随流动↓，实际流体的流动条件E＞E出或We>0；Z，p，u，状态函数，We， hf 过程函数；当We0，uo，hf0，静力学方程；三种不同形式gZ，gZ，Z（J/kg），（N/m2），（m）(流体柱)<表压><绝压>可压缩流体(p1-p2)/p1>10%。4、使用条件：a、稳定流动b、计算空间连续，不可压缩c、截面选定：缓变均匀流d、单位一致性e、管内流动 u,z,p, 为平均值四、柏努利方程的应用：6画图计算步骤：截面选取： ①从上游到下游， 1-1 2-2②沿流动方向③计算1-1,2-2间的We和hf基准水平面单位压差计读数p1 pA gh1 p2 pB gh2 R cgRp1 p2pA gZA pB gZB Rg cR：A、B两处位能与静压能总和之差。pAuA2pBgZA2均匀管路：uAuBpA水平管：压测管指示为静压差均匀管路：压测管指示为截面选取：水池：1-1:Z=0,p=0,u=0水池内管外：Z=-h,p= hg,u=0喷口出口(内)：u=u管,p=p塔喷口出口(外)：u=0,p=p塔流向判断：

gZBuB2hf2gZApBgZBhfd1 d2，d1 d2hf(不一定水平）p1/ u12/2 p2/ u22/2，求出p2能否流动是静力学问题，一旦流动，汇合管路， p2值变化。7习题讨论课：1－25马利奥特容器。内径800mm，A管d=25mm。选1－1，2－2。0.3gu2/2u0.820.6g1.989m/st1(0.821.1)/(1.9890.0252566.2s4)4t2D212h308.s8t1t2t875sC0d22gZ1，，；，uu,p20hu10p10Z202hgu2/2,u2ghuCo2ghd2udD2dhD212h44C0d22g1-26（1）a关闭，b开启。选1－1，2－2油g4.5H水gH4.0g水水0.52/213003.233m2）a开启，b也开启。选1－1，a-a(油g4.5 H 水gH)/ 水3.7g 0.52/2 1300/ 水2.162m3）a、b均关闭，虹吸。第四节 流体流动现象8Keywords：Flowphenomena,Reynoldsnumber,Laminarflow,Turbulentflow,Boundarylayer一、剪应力和动量传递：粘性定律：多层同心圆式流动F ma m(du/d) d(mu)A A A Ad剪应力：单位时间通过单位面积的动量 动量通量。二、两种不同的流动形态上述讨论基于不同流体层的假设，但这种假设仅在 u很小时才能成立。1、雷诺实验：小时，质点沿彼此平行的线运动；上下波动；波动加剧，最终全管均一。2、雷诺数： 运动分为滞(层)流、湍(紊)流存在一个临界速度：uc11dReud/(无因次)d：特征长度，Re<2000层流；Re>4000湍流3、雷诺数的意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比u：单位时间通过单位面积的质量kg/m2su2：单位时间通过单位面积的动量惯性力u/d速度梯度，u/d粘滞力u2/u/d=ud/=Reu，Re惯性力占主导地位惯性力加剧湍动u，Re粘滞力占主导地位粘滞力抑制湍动三、管内的滞流与湍流分层流动，各质点互瞬间速度uiinstantaneousvelocity滞流不碰撞互不混合，湍流脉动速度uifluctuatingvelocity速度分布为抛物线型时均速度uimeanvelocityuiuiui'ui12uid211①ui与位置有关中心ui大，壁面ui=0②ui为稳定值，不随时间变层流湍流91、速度分布：uumax(1r2/R2)uumax(1r/R)1/nr0时：umax1dpR2Re=1×105左右，n=74dl2、平均速度：u1umaxn=7，u0.817umax2Re↑,n↑,u/umax↑4×103n=61.1×105n=76n=103.2×103、动能：u20.53u21u22层流时小了一半，但动能项小。4、剪应力：due()duε:涡流粘度dydy四、边界层概念：1、问题的提出：du/dy集中于壁面附近；主体可按理想流体处理分界：99％u以均匀u流近平板2、边界的形成和发展受平板影响出现du/dy动量传递，边界层加厚边界层厚度研究内容：边界层速度分布剪应力，壁面阻力3、边界层的分离（形体阻力）u=0,pmaxB:u，p，加速减压C：u，p，减速升压C：动能耗尽 p最大，分离点。流道扩大时造成逆向压力梯度逆压力梯度容易造成边界层分离边界层分离造成大量漩涡，增加机械能消耗第五节 流体在管内流动阻力KeyWords:Fanningeq.,Hagon-poiseuilleeq.,Hydraulicradius,Suddenexpansionofcrosssection,Suddencontractionofcrosssection,Flowofcompressiblefluids一、阻力损失及通式：沿程阻力 三种表示方式：hf:J/kg(每kg)；hf:m(每；pf:pa3局部阻力每mN)[对于水平直管，无外功，pf=-p]推导方便10p1p2d2dpf48u2du2d24令8/u2磨擦因数。Fanning(范宁)公式：u2u2u2pfhfHfd2d2d2g对层流、湍流均适用。 求法不同。二、层流时的阻力损失：1dpR2分离变量积分8dp1p2pf32u64u2d2RedHagonPoiseuille264/Re哈根－泊谡叶方程三、因次分析法：依据：因次一致性原则，正确描述一物理现象，等式两边的物理量因次一致。校验：定理有m个基本变量，n个基本因次，无因次群为m－n个步骤：1)找出所有相关物理量2)选出基本因次3)列因次关系式4)组成无因次数群的幂函数关联式pffd,,u,,,:管壁突出部分平均高度。pfabcefgkduML12ab1c3e11fgKLLLMLMLLef1abfgabc3efg1c2fcf2e1fpfgbfpkdu：压力与惯性力之比u2ddu2四、湍流的阻力损失。令b1,(，Re)d1、实验关联式：柏拉修斯（Blasius）关联式：0.3164/Re0.25，光道管Re-3103～11052、Re图(Moody图)滞流区=64/Re，直线斜率为－111一般情况：Re ， ， 定值。（阻力平方区）d，Re一定，五、非圆形管内阻力损失：4流道截面积＝4流过体积＝4R2当量直径ded浸润周边润湿表面积2R4倍水力半径（HydraulicRadius）矩形：4ab环隙：4d12d22/4d22abd1d2d1de对湍流计算较可靠： 矩形a:b<3:1环隙效果较差对于层流 正方形环隙

57/Re96/ReSuddenExpansionofCrossSection,SuddenContractionofCrossSection六、局部阻力：1、阻力系数法：突然扩大利用动量衡算：作用于体积上的净力＝单位时间动量增量Fmamdu/ddmu/dp1p2A2u1A1u1u2A2u2u2A2u2u1u1A1u2A2p1p2u2u2u1又p1p2u22u122hf2hfu22u2u1221u1u22222hfu12(1A1)2(1A1)22A2A2利用u计算动能较准确，计算动量有一定偏差认为1，0处压力相同 稍大计算hf时用小管平均流速突然缩小：22hf1u0u2u2(A21)222A0不同A2/A1A2/A0计算时用小管平均流速。(3)出口：0=1；入口：i=0.512eu2(4)当量长度法： hfd 2FlowofCompressibleFluids七、可压缩流体的阻力损失：p大于进口压力10％，p1p210%1u1A2u2Ap1从微元衡算出发：QwedUgdzd(u2)/2d(pv)hfQdUpdvwehfgdzd(u2)/2vdp对于水平直管：dZ=0，若We=0d(u2)hf(dl)u22vdpd2对于稳定流动：A一定，Guconst.uG/Gvd(u2)2G2vdvG2vdvvdp(d/d)(G2v2/2)积分：G2p2lnv2v1 p1理想气体（1）等温过程：

dpG2vd20P2dp1p2pdpp22p12P1vp1v1p12p1v1令pmp1p2pmT112m1Tmvmp1mp1v1pmvmp1p2vmp22p12vm2p2p12G2lnp1p2p1G20p2vm2dp2p1G2(lnp1)vmp22d右边第一项：压力变化引起的动能变化。p1p210%可舍出。pp1p2mum2当p1umGvmd213上述方程可利用理想气体方程：G2pp2p2G2ln1210p22RT/M2d（2）非等温过程：p1v1kp2v2kconst.绝热： k cp/cv 多变k const.k121

dpkp1p2k1vk1v1p12k12kGlnp1kp11G0p2kp2k1v1p1d2上述推导存在的问题：无严格可逆过程p应使用绝压第六节 管路计算一、管路计算的依据和类型柏努利方程依据： 连续性方程阻力损失关系式类型：1)已知Vs，几何尺寸，进出口条件，求NeVsuRe/dhfWeNe输送压头，几何尺寸。求Vsu Re Vs输送压头，管长，特性求一定Vs下的dduRed4Vs/d22lu2l8lVs2d2d22d5二、几种典型管路的计算：1、串联管路：wS1 wS2 ,若 const., VS1 VS2 , hf hf1 hf22、并联管路：const., VSVS1VS2 hf1hf2hf3忽略分流、合流处损失，各管路的流量分配按阻力相同原则1411u1222u22,d15:d25VS1:VS2d12d2211223、分支管路：1)const.VSVS1VS2VS1VS3VS42)hfAGhfABhfBDhfDG分支处总机械能为定值。EB EC hfBC ED hfBDED EFhfDFEGhfDG4、设计计算按照机械能关系由远及近计算：EFhfFDEDEBEBmaxhfABEAEGhfGDEDmaxhfBDEDEBEChfBD5、格努利方程未考虑分支，汇合，但按单位流体可以处理。按分支流量的不同，由实验测定局部阻力系数若管路长，可以忽略局部阻力注意从上游到下游三、几点讨论：1、简单管路：hfABu阀门关小hf1ApAhfB2pB任何局部阻力 ，将使管路各处的 u下游阻力 ，使上游 p 连续介质上游阻力 ，使下游 p 固定E处2、分支管路：u0 , u2Ahf10p0p0 u3极端情况：总管阻力可以忽略，支管路阻力为主：u0很小，p0为常数，关小 A只影响A流量，不影响 B（供水）总管阻力为主，支管阻力可忽略，p0p2p3，u0不变，总流量不因A关闭而变小，“影响分配”3、汇合管路：15关小阀门，u3；p0 ，u1，u2 ；u2快u2=0，反向流动。’从液面恒定的开口高位槽向常压设备加料，d=40mm，若V=1.5V，采用如下措施：’1)d=60mm2)d1=40mm d2=20mmZ至6m假设，const.，忽略入口损失及出口动能2251Zg8VZgd22d5V85' 31)V ( )2V 2.76V152)V122V1.18V13/220.95V3)VV5/3第七节 流量的测定KeyWords:Measurementofflowingfluids,Pitottube,Orificemeter,Venturimefer,Ratometer核心：能量转换 一次仪表的表征 -----柏努利方程式的应用一、皮托管：2冲压头＝静压头 (p/)＋动压头(u/2)2)内管前端敞开3)外管封闭，一段距离后侧开孔4)另一端接压差计u2RgpApB2，u2Rg/加校正系数C=0.98～1.0注：测点速度滞流0.5umax16测umax u

湍流0.82umaxumax Rmax u/umaxL>50D，d<D/50（测气速）差压流量计：节流口面积不变 u2 p截面流量计：节流口面积随流量 而二、孔板流量计：孔由小 大，45锐孔；测定压差 流量大小忽略能量损失p1 u12 p0 u0222u02u122p1p02Rg考虑能量损失u02 u12 C1 2p1 p0/考虑压差计接法：角接法：前后两块法兰上。b径接法：前一倍D，后D/2，u02u12C1C22papb/4)u1u0A0/A1u0C1C22papbCOC1C21A0/A1212A0/A1WSA0u0CO孔流系数：C1：能量损失C2：测压口位置（接法）器件部分A0/A1CO一般由实验求得：Re，CO不变。ReC极限值(使用范围)A0/A1，CO，（查图）一般CO在0.6～0.7之间安装方便，但存在较大的永久阻力降。三、文丘里流量计：减少能量损失渐缩渐扩上游：渐缩前D/2下游：喉部u0 CV 2pa pb/ 尺寸严格，造价高，但永久压力降小。四、转子流量计Vf转子体积、Af最大部分面积、f转子材料密度、 流体密度忽略切向力17Vf(f)g(p1p2)AfVSCRAR2(p1p2)/CRAR2Vf(f)g/AfAR：环隙面积不同流体的标定情况，若 CR不变。VV

S21(f2)S12(f1)第一章 小结一、主要关系式：1、静力学方程：p/Zgcon.st(co.n)st均一静止流体（连续），同一水平面压力相等；非均一静止流体（间断） ，逐段传递压力关系。2、连续性方程（物料衡算） ：uA u A 用于同一管道系统的稳态流动。1 1 1 2 21－1与2－2，3－3的关系p1u12p2u223、柏努利方程：Z1gWeZ2ghf22稳态流动，ρ=const.基准1kg，质量流体截面按流动方向，上游 下游，未知量少*同一截面的 E值相同。4、阻力计算式hfu2lu22d2pfp当水平均匀管道时相等pfRg（均匀管道）fRe，/d试差法，（非线性）hfVs2/d5二、基本概念要清楚J/kg记忆 2hf(m2/s2) Hf m pf(N/m)181、量纲定义2、数量概念：

du2，Nskg,:N/m，:Pas2msdym:水998.2kg/m3,空气1.2kg/m3(200C):水1.005cp空气0.0181cp(200C)(103Pas)u:液体0.5~3m/s,气体10~30m/s：湍流0.02~0.04三．几个重要问题：1、压差计的指示pAZAgpZgRgBBZAZB，指示为：－p若ZAZB，均匀道管，ppf2、流向判断：判断：静力学问题一旦流动：服从柏努利方程3、管道流动：（1）掌握基本结论：a)任何 ，简单管路各处 ub)下游阻力 ，上游pc)上游阻力 ，下游pd)任何时刻阻力损失表现为 (Z+p/ g)的降低2）分析问题关键：a)连续介质b)管路整体：上、下游，主管，支管c)把握不变的基准点。1-62ZC=20mZD=10mpD=0.1MpaAB：dAB=0.1m，lAB=40mBC：dBC=0.05m，lBC=45m(含出口)BD：dBD=0.05m，lBD=60m(含出口)=0.0251)uABuAB(1/4)u0AAB4A0pKuAB2p0u020.1u02222192pKp0uAB21.0375u01.1u022又u02pKp0,求出CV0.9818CVuAB12Rg0.9818410.981820.2699.8113600998.2998.22.0m/s4求uBC，uBD对于B点：ZCglBCuBC2ZDgpDlBDuBD2dBC2dBD20.75uBC2uBD20.1387uBCdBC2uBDdBD2uABdAB2uBCuBD4uAB解出：uBC=4.3m/s，uBD3.7m/s3)求pAuAB2ZCglABuAB2lBCuBC2pAdAB2dBC22pA998.2(209.810.02540220.025454.3222)0.120.0522423448Pa4.18atm(表压)0.42MPa1－58Z1=0，p1=0(表)，u1=0，Z2=26m，p2=-10×103+17×103＝7000Pa，u2=(56/3600)/((π/4)×0.1362)=1.07m/s查20℃：=998.2kg/m3，=1.005×10-3Pa·s，Re=ud/=1.45×105，=0.2mm，/d=0.2×10-3/0.136=0.00147，查=0