跑道中的数学-课件

精品课件六年级数学上册

5.

圆人教版

跑道中的数学特级教师优秀课件精选

通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。  让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。通过学习让学生认识田径场跑道的结构。教学目标教学重点通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。在400米跑比赛中，每个人起跑的地点都不一样，他们跑的距离一样长吗？中线中心点圆心圆心跑道一圈的长度=2段直道的长度+2段弯道的长度

=2段直道的长度+圆周长37.898×3.141680×2×2+≈398.12（米）怎么不够400米呀？(37.898+0.3）×3.1416×280×2+≈160+240.01=400.01（米）

80×2+（37.898+1.22+0.2）×3.1416×2

≈407.04（米）

80×2+（37.898+1.22×2+0.2）×3.1416×2

≈414.71（米）

80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2

≈422.37（米）80×2+(37.898+0.3）×3.1416×2≈400.01（米）80×2+（37.898+1.22×2+0.2）×3.1416×2≈414.71（米）80×2+（37.898+1.22×3+0.2）×3.1416×2≈422.37（米）80×2+（37.898+1.22+0.2）×3.1416×2≈407.04（米）400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37每条跑道一周的长度都不相同，怎样安排才能确保400米跑比赛公平呢？400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37道次实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123438.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表直道长(m)160160160160跑道一周的长度=2条直道的长度+圆周长道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表1.221.221.227.037.037.677.677.667.66会不会是半径？道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表7.037.037.677.677.667.66会不会是半径？1.221.221.22道次直道长(m)实跑线半径(m)圆周长(m)全长(m)123416016016016038.19839.31840.53841.758240.01247.04254.71262.37400.01407.04414.71422.37400米椭圆式田径场跑道相关数据统计表1.221.221.227.037.037.677.677.667.6680×2+(37.898+0.3)×3.1416×2≈400.01(米)80×2+(37.898+1.22+0.2)×3.1416×2≈407.04(米)407.04-400.01=7.03(米)第一跑道：第二跑道：差：相邻跑道起跑线相差的距离=两圆环内外周长差C=2πR－2πr

=2π(R－r)道宽1.12×2×3.1416≈7.04（米）1.12×2×3.1416≈7.04（米）

7.030.01前伸数相邻跑道起跑线相差距离=两圆环内外周长差C差=2πR－2πr

=2π（R－r）

=2π×道宽第三道：1.22×2×3.1416≈7.67（米）第四道：1.22×2×3.1416≈7.67（米）绿色塑胶的面积是多少？每条跑道的面积能求吗？怎样求？74.4×80+

×3.14

74.4×80+

×3.14

=5952+5024

①绿色塑胶与第1跑道的面积和②绿色塑胶的面积③第1条跑道的面积74.4×1×2两条直道的面积74.4×1×2两条直道的面积圆环的面积+第1条跑道的面积40+14074.4×1×2+74.4×1×274.4×1×2++长×道宽×2圆环面积+一条跑道的面积=1、某小学有一个200米的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留整数，不考虑实跑线，π取3.14）乐乐沿着第一道（由内向外数）跑了一圈，他跑了____米．乐乐跑了3.14×31.85+2×50≈200（米）提高练习2、一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前____米（π取3）．根据题意，得第3道和第1道的直径相差1.2×4=4.8（米），所以第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前3×4.8=14.4（米）．提高练习3、一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道。如果在这个跑道上进行200米赛跑，相邻跑道的起跑线相差____米（π取3）．根据题意，得相邻俩跑道的直径相差1.2×2=2.4（米），3×2.4=7.2（米），注意这是200米赛跑，也就是只跑了半圈，所以相邻跑道的起跑线相差7.2÷2=3.6（米）．提高练习1、下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是100米，中间是一个长方形，长为100米．中间长方形的面积是跑道所围成的面积的____．拓展练习2、下图是一个跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是50米，中间是一个长方形，长为100米．中间长方形的面积是跑道所围成的面积的____．拓展练习3、下图是一个跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是50米，中间是一个长方形，长为50米．中间长方形的面积是跑道所围成的面积的____．拓展练习全球造价最高的十大体育场馆

现在社会生活好了，人们更注重体育健身，体育场馆也是越来越漂亮，造价也是越来越高了，目前造价最高的体育场馆高达16亿美元。我国的鸟巢造价在6亿美元左右，竟然没有排上前十名！今天我们就一起来看看世界上造价最高的十座体育场馆。1.美国新泽西的大都会体育场，造价高达16亿美元，是目前世界上造价最高的体育场馆，可以容纳82000人，2014年第48届NFL超级碗总决赛在新泽西大都会体育场展开角逐。2016年美洲杯又称“百年美洲杯”，也是在此场馆举办的。2.美国纽约的洋基球场，造价15亿美元，是美国职棒大联盟纽约洋基队的棒球场。这座新的体育场取代1923年启用的旧洋基体育场，但是两个球场的名称相同。新旧球场之间仅相隔一条街，建设地点位于纽约市布朗克斯行政区的麦康柏斯丹公园(MacombsDamPark)旧址。新的洋基体育场已在2009年4月4日启用，同年于4月16日举行的开幕战由洋基队对战克里夫兰印地安人队。3.加拿大蒙特利尔的奥林匹克体育场，造价14.7亿美元，加拿大人在梅宗纳夫公园修建了规模巨大的梅宗纳夫奥林匹克体育中心，它占地面积750亩，包括奥林匹克体育场、室内游泳池、跳水池和自由车赛场等。能容纳71,920名观众，有着质量非常好的标准400米塑料跑道.4.美国得克萨斯州达拉斯的AT&T体育场，造价14亿美元，位于美国得克萨斯州的达拉斯市。是NFL的比赛场地，它在2007年3月27日建成，座位数为80000个，是NFL第四大体育场。如果算上站着观看比赛的球迷，该体育场最多能容纳105000人。5.英国伦敦的温布利球场，造价13亿美元，温布利体育场坐落在伦敦西北部，距离伦敦市中心仅6英里。该体育场设有可滑动的屋顶，从而不让糟糕的天气影响比赛。体育场的每一个座位都能将整个球场收入眼底，座位之间相隔距离较宽，能让观众在观看比赛的同时放松双腿。座位数为90000个，容量为欧洲第二大。6.美国纽约的麦迪逊广场花园，造价11亿美元，它位于全美最大的火车站之一的宾夕法尼亚车站上面，许多乘坐火车来纽约的外地游客，第一眼看到的就是足足有126年历史的麦迪逊广场花园，它是纽约的门脸。7.日本横滨的尼桑体育场，造价9.9亿美元，位于日本神奈川县横滨市，于1998年3月落成启用，共设有73,237座位。现为日本足球联赛JLeague队伍横滨水手的主场。8.法国巴黎的法兰西体育场，造价9.74亿美元，位于法国巴黎市郊的圣但尼，是一个多种用途的大型运动场地，可容纳8万名观众。球场是为1998年世界杯足球赛而兴建，并曾作为1998年世界杯决赛举行场地。9.加拿大多伦多的罗杰斯中心，造价9.3亿美元，是加拿大安大略省多伦多一座多用途体育馆，体育馆于1989年开幕，现时是美国职棒大联盟多伦多蓝鸟和加拿大足球联赛多伦多阿尔戈英雄的主场馆。每年一度的国际碗高等院校美式足球赛事亦假罗渣士中