重庆市初中数学七年级下册期末试卷（含答案）

第1页（共1页）七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑1．（4分）点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）3的算术平方根是A． B． C．3 D．3．（4分）下列调查中适合抽样调查的是A．对全校6000名同学的发热情况进行调查 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．审核书稿中的错别字 D．对全市中学生目前使用手机情况进行调查4．（4分）如图，下列条件中能判定直线的是A． B． C． D．5．（4分）下列命题中，是假命题的是A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行6．（4分）已知点，，则线段与轴A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直7．（4分）如果，那么下列不等式中成立的是A． B． C． D．8．（4分）已知、满足方程组，则A．11 B．12 C．13 D．149．（4分）小程、小芳两人相距，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为，小芳步行的平均速度为，则可列方程组为A． B． C． D．10．（4分）下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中，图①中共有1个长方形，图②中共有6个长方形，图③中共有15个长方形，图④中共有28个长方形，依此规律，则图⑤中共有长方形A．45个 B．43个 C．42个 D．41个11．（4分）若的整数部分是，小数部分是，则式子的值是A． B．9 C．19 D．12．（4分）某市出租车的收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3千米都需付元车费），超过3千米以后，超过部分每1千米收1.5元（不足1千米按1千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6千米后，出租车费为14.5元．若此人乘座该市出租车行驶千米后，出租车费为40元，则的取值范围是A． B． C． D．二、填空题；（木大题共6个小题，每小题4分，共24分，）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上13．（4分）的相反数是．14．（4分）若是方程的一个解，则的值是．15．（4分）若第二象限的点到轴的距离是3，到轴的距离是1，那么点的坐标是．16．（4分）某同学某月支出捐赠款、购书款、其他款共200元，其支出情况的扇形图如图所示，若支出的其他款是元，则．17．（4分）如图，点，，，在同一直线上，，，平分，若，则．18．（4分）若关于的不等式组，恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）计算：20．（8分）解方程组：四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）如图，已知点、、．将三角形向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形，其中点、、分别是点、、的对应点．（1）请在图中画出三角形，并写出点、、的坐标；（2）连接、，求四边形的面积．22．（10分）林老师在七年级学生中随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将每个同学的成绩（单位：次）进行了统计，把根据统计结果（成绩分成了“、、、、、”共六个等级，分别用、、、、、表示，同时，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求林老师随机抽取的人数；（2）求等级所在扇形的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级学生共有800人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀？23．（10分）如图，，垂足为，点、分别在线段、上，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．（10分）已知是一个三位自然数，其个位、十位、百位上的数字分别为、、，若，称为“中心数”，例如132、583都是“中心数”；交换的个位和十位数字后所得的新数记为，规定．（1）求和的值；（2）设是“中心数”，且的各位数字之和与的和是12的正整数倍，求的最大值．25．（10分）我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高，但生态采摘过程中会有的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求的值．五、解答题：（本大题共1个小题，共12分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤井画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26．（12分）在平面直角坐标系中有四个点、、、且是的平方根，是27的立方根．（1）求，的值；（2）设点是线段上任意一点，点是的平分线与的平分线的交点，若，求的度数；（3）已知点在直线上，且．线段以每秒1个单位长度的速度在直线上沿射线方向运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿轴向左运动．在运动过程中，点、、、分别是点、、、的对应点，连接，当平行于轴时，求点、的坐标．

参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑1．（4分）点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点在第三象限．故选：．2．（4分）3的算术平方根是A． B． C．3 D．【解答】解：3的算术平方根是．故选：．3．（4分）下列调查中适合抽样调查的是A．对全校6000名同学的发热情况进行调查 B．对某社区的卫生死角进行调查 C．审核书稿中的错别字 D．对全市中学生目前使用手机情况进行调查【解答】解：、对全校6000名同学的发热情况进行调查适合全面调查；、对某社区的卫生死角进行调查适合全面调查；、审核书稿中的错别字适合全面调查；、对全市中学生目前使用手机情况进行调查适合抽样调查；故选：．4．（4分）如图，下列条件中能判定直线的是A． B． C． D．【解答】解：、根据不能推出，故本选项错误；、根据能推出，故本选项正确；、根据不能推出，故本选项错误；、根据不能推出，故本选项错误；故选：．5．（4分）下列命题中，是假命题的是A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行【解答】解：、两直线平行，同位角相等是真命题；、同旁内角互补，两直线平行是真命题；、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题；、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；故选：．6．（4分）已知点，，则线段与轴A．垂直 B．平行 C．相交 D．不垂直【解答】解：，，横坐标相同，轴，故选：．7．（4分）如果，那么下列不等式中成立的是A． B． C． D．【解答】解：，，则，故选：．8．（4分）已知、满足方程组，则A．11 B．12 C．13 D．14【解答】解：，①②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，则，故选：．9．（4分）小程、小芳两人相距，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为，小芳步行的平均速度为，则可列方程组为A． B． C． D．【解答】解：设小程骑自行车的平均速度为，小芳步行的平均速度为，依题意有．故选：．10．（4分）下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中，图①中共有1个长方形，图②中共有6个长方形，图③中共有15个长方形，图④中共有28个长方形，依此规律，则图⑤中共有长方形A．45个 B．43个 C．42个 D．41个【解答】解：第一个图：长方形的个数为1个第二个图：长方形的个数为个第三个图：长方形的个数为个第个图：长方形的个数为当，长方形个数为个故选：．11．（4分）若的整数部分是，小数部分是，则式子的值是A． B．9 C．19 D．【解答】解：，，，，．故选：．12．（4分）某市出租车的收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3千米都需付元车费），超过3千米以后，超过部分每1千米收1.5元（不足1千米按1千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6千米后，出租车费为14.5元．若此人乘座该市出租车行驶千米后，出租车费为40元，则的取值范围是A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，解得，，，解得，，故选：．二、填空题；（木大题共6个小题，每小题4分，共24分，）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上13．（4分）的相反数是．【解答】解：的相反数是，故答案为．14．（4分）若是方程的一个解，则的值是．【解答】解：是方程的一个解，，解得：．故答案为：．15．（4分）若第二象限的点到轴的距离是3，到轴的距离是1，那么点的坐标是．【解答】解：点在第二象限，点到轴的距离是3，到轴的距离是1，点的横坐标是，纵坐标是3，点的坐标为．故答案为：．16．（4分）某同学某月支出捐赠款、购书款、其他款共200元，其支出情况的扇形图如图所示，若支出的其他款是元，则50．【解答】解：支出的其他款所占百分比为，支出的其他款（元，故答案为：50．17．（4分）如图，点，，，在同一直线上，，，平分，若，则40．【解答】解：，．平分，，故答案为：40．18．（4分）若关于的不等式组，恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范是．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组恰有三个整数解，，解得：，解方程组，得：，方程组的解是正数，，解得：；则，故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）计算：【解答】解：．20．（8分）解方程组：【解答】解：原方程组整理可得，①②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，则方程组的解为．四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．（10分）如图，已知点、、．将三角形向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形，其中点、、分别是点、、的对应点．（1）请在图中画出三角形，并写出点、、的坐标；（2）连接、，求四边形的面积．【解答】解：（1）△如图所示，，，；（2），，四边形是平行四边形，．22．（10分）林老师在七年级学生中随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将每个同学的成绩（单位：次）进行了统计，把根据统计结果（成绩分成了“、、、、、”共六个等级，分别用、、、、、表示，同时，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求林老师随机抽取的人数；（2）求等级所在扇形的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级学生共有800人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀？【解答】解：（1）（人，答：林老师随机抽取的人数为50人．（2）等级人数，等级所在扇形的圆心角的度数，频数分布直方图如图所示：（3）（人，估计该校七年级学生中有320人能够达到优秀．23．（10分）如图，，垂足为，点、分别在线段、上，．（1）求证：；（2）若，求的度数．【解答】证明：（1），，，，；（2），，，，，，，．24．（10分）已知是一个三位自然数，其个位、十位、百位上的数字分别为、、，若，称为“中心数”，例如132、583都是“中心数”；交换的个位和十位数字后所得的新数记为，规定．（1）求和的值；（2）设是“中心数”，且的各位数字之和与的和是12的正整数倍，求的最大值．【解答】解：（1）根据题意，交换132的个位和十位数字所得的新数为123，，，其中，，同理，，．（2）设的百位数字为，个位数字为，根据题意，十位数字为，则可表示为，的各位数字之和与的和是12的正整数倍，只需保证为12的倍数即可根据题意可知：，，，都是整数）为12的整数倍可以取的值为12，24，36①当时，符合题意的解为或，此时或330，则分别为246和303，，．②当时，符合题意的解为或，此时或，则分别为549和606，，．③当时，符合题意的解为，此时，则为909，．综上所述，的最大值为．25．（10分）我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接