初中数学-三元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

课题三元一次方程组的解法课型新课时间教学目标知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决（3）能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法过程与方法：（1）在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用。（2）让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法。

（3）教会学生面对三元一次方程组时，选择适当的解法，以提高运算的效率。情感态度与价值观：（1）让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法。（2）让学生认识解方程组的基本思想就是“消元”。无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解。重点三元一次方程组的解法及“消元”思想。难点根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元。教学方法启发引导、讲练结合教学用具多媒体辅助本课时的整体设计思路本课时内容是三元一次方程组的解法，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。课前让学生通过两个练习题的解答，完成对本节的预习。教学过程主要有以下三个环节：第一个环节类比整式加减法的运算导入，结合课本中的实际问题的解答，让学生体会二次根式的加减法在实际问题中的应用，并通过学生讨论交流和教师引导相结合的方式完成对二次根式加减法法则的探究；第二个环节：例题探究，通过设计有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握二次根式加减法多种题型的计算方法，并总结计算中应注意的问题；第三个环节检测练习。教学过程（问题与情景、师生活动、教学目地）问题与情景师生活动教学目地一、引入新课：问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？二、探索新知引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想——消元，尝试对方程组进行消元，从而解决例1.

例1.①三：理解巩固:(1)“小试牛刀”：解三元一次方程组①②四：巩固练习：用代入法解下列三元一次方程组①②：用加减消元法解下列三元一次方程组四、小结：五、作业：教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解.如果设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张，用它们可以表示哪些等量关系？

预测学生回答：x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，把这三个方程联立起来成为，引出三元一次方程组的概念.

学生活动设计：翻开书本朗读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点.

教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组。由于方程组③式的特点，学生会将③式分别代入①②式，消去x，从而转化为关于y、z的二元一次方程组的求解.

教师活动设计：板书用代入法消元的求解过程，强调解题的格式.求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元——二元——一元，关键在于消元预测学生做法：用加减消元由②③式消去y，转化为关于x、z的二元一次方程组的求解

教师活动设计：观察学生练习的过程，展示学生的求解过程通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题

。结合情境问题中列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路.本题是在课本例1的基础上，改变系数所得，因为本题的意图是让学生模仿老师的做法自行操作的第一题，所以尽量让各项系数简单一些，让学生练习感觉愉悦一些.由课本例题引出三个方程均含有三个未知数的三元一次方程组，和学生一起探求出解决的整体思路.然后让学生自行求解，使其进一步理解三元一次方程组的求解方法，培养计算能力.课题三元一次方程组的解法步骤例1：例2：板演：

《三元一次方程组》学情分析学生是在学完《二元一次方程组解法》之后来学习本节的。学生已掌握了二元一次方程组解法的基本思想和基本解法，且达到熟练程度，学习热情较高，且乐于探究。但从学生掌握情况来看，多数同学已经掌握了解三元一次方程组的基本方法，但还有一部分学生掌握的不熟练，知识点模糊。因此，在学习列方程组解应用题时，部分学生求解时还会出错。因此，课后还需对此部分内容加大练习。《三元一次方程组》教学效果分析从教学过程看，教师试图将师生活动融于五个教学活动之中，使学生在活动中达到本节教学目标要求，掌握研究数学问题的一般方法，在解决数学问题过程中掌握研究数学问题的一般方法并获得的体验和经历，逐渐增强后继学习中理解力。但在实际的教学过程中教师的教和学生的学有一些不尽人意的地方，主要表现在：教师对本课数学知识本质的理解还欠火候。理解教材是上好课的前提，根据教师的教学设计和上述教学过程分析，教师对为什么要学习三元一次方程组，怎样探索解三元一次方程组的方法，怎样进行解三元一次方程组的知识体系不明，没有从现实世界出发，依据学生现有的知识经验提出类似课本中的情境性问题，引导学生独立地获得数学知识，然后进一步巩固所学知识，形成本节课的核心知识体系。而是一开始就以简单的复习二元一次方程组的解法入手，使学生在简单的模仿中学习新知识，使教学失去解决有意义的现实问题的条件支撑，特别是在探索三元一次方程组解法的过程中当学生没有按教师的预设思路去进行时，教师对教学活动的组织更是显得力不从心，不是想办法有效的应对，而是直接给出结果，让学生从事一些简单的摸仿运算，使教学生成效果失真。《三元一次方程组》教学反思三元一次方程组的解法，是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下了来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，我注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。本课在教学时，将三元一次方程组的解法通过题目的特点进行归类教学，使学生在学习的过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基本解法的清晰认识，通过必要的练习，达到掌握基础知识和提高基本技能的目的。以后教学中应注意以下几点：1.在预习题的设置上，尽可能以基础为主，在此基础上，稍有提高。2.课上研讨的形式尽可能贴近学生，让学生在熟悉的环境中做自己擅长的事，以激发学生们学数学的激情。3.平时注重学生用准确的语言描述数学图形及相关结论、培养学生的表达能力和归纳总结与概括能力。《三元一次方程组》教材分析一：教材分析：本课的主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组。尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂得多，所以在学习的过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识，能将这种思想迁移到解决四元一次方程组、五元一次方程组等问题中。列三元一次方程组解决实际问题虽然不是这节课的重点，不过它有助于学生理解为什么要学习一元高次方程组的解法以及数学与生活的密切联系，同时也可以为以后学习二次函数做一些准备，所以有必要做一部分较简单的实际应用题。在理解运用消元思想方法的同时，观察分析及运算能力也是这节课训练的重点内容，注意在应用的过程中培养学生的良好思维、表达习惯。二：教学重点：会准确、迅速地解三元一次方程组。三：教学难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消？《三元一次方程组》检测练习一、判断下列哪些方程组是三元一次方程组（）①②③④二、分别用代入消元法和加减消元解下列方程组：①②三、方程组的解是（）①②③④四、用你喜欢的方法解下列方程组①②《三元一次方程组》课标分析《初中数学新课标