2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省怀化市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．38.

39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

44.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

45.

46.

47.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

48.

49.

50.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

57.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C用基本初等函数的导数公式．

2.B

3.A

4.D

5.B

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.B

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.π/4

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.A

29.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.1

32.

33.π/2

34.1/2

35.

36.37.(-1，3)

38.39.2

40.

41.-e

42.

43.-1

44.2/3

45.

46.C

47.

48.3-e-1

49.

50.

51.0

52.

53.

54.0

55.(π/2)+2

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.

58.

59.

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.画出平面图形如图阴影所示

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是