初中数学-27.2.3 相似三角形应用举例（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析在熟练掌握判定两个三角形相似的方法、三角形相似的性质，并运用这些知识从实际问题中抽象出相似三角形，建立数学模型，提高学生解决实际问题的能力，让数学服务于人类的生活。学情分析九年级学生在学习了相似三角形的判定方法及性质，能熟练判定两个三角形相似，运用三角形相似的性质解决实际问题。学习了运用三角形相似的知识计量不能直接测量的物体的长度及高度，初步掌握了从实际问题中抽象出相似三角形，具备了建立数学模型解决实际问题的能力，在此基础上解决盲区问题，难度降低了。评测练习1.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得CD∥AB，若测得CD=5m，AD=15m，ED=3m，则A、B两点间的距离为______m．2.如图所示，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为

．

3.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为______m．

4.如图是幻灯机的工作情况，幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30cm，幻灯片距屏幕1.5m，幻灯片中的小树高8cm，则屏幕上的小树高是______cm．

5.如图所示，甲楼AB高18m，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:，已知两楼相距20m，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？

教学设计27.2.3相似三角形应用举例（2）教学目标知识与技能

1.能运用相似三角形的数学模型解决现实世界的实际问题（盲区问题）；2.通过例题的分析与解决,让学生进一步感受相似三角形在实际生活中的应用。过程与方法通过从实际问题中抽象出相似三角形这一数学模型,巩固转化和建模思想,进一步培养学生分析、解决实际问题的能力.经历探究相似三角形在实际问题中的应用过程，进一步地体会相似三角形的应用方法。情感与态度：在教学过程中发展学生的转化意识和自主探究、合作交流的习惯;体会相似三角形的实际应用价值,通过本节课的学习,增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受.在学习的过程中体会获得成功的喜悦,提高了学生学习数学的兴趣和信心。教学重点

运用相似三角形的知识解决不能直接测量物体的高度（盲区问题）。教学难点

如何把实际问题转化相似三角形这一数学模型。教学准备多媒体课件，三角板教学过程教学环节一、复习提问1、判断两个三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？设计意图：进一步巩固前面所学知识，为本节课内容学习做准备。二、新课引入利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度和高度.解题的关键在于构建相似三角形。这节课我们继续学习相似三角形的应用。三、提出问题你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？设计意图：学生合作交流，理解、体会解决问题的方法，为解决实际问题做准备。四、学以致用多媒体展示例5出示例5（教材P40）分析：引导学生认识理解观点，视线，仰角，俯角，盲区的概念。理解思路：利用AB‖CD,△AFH∽△CFK,根据对应边成比例可求得：FH=8，所以如果观测者继续前进，当他与左边树的距离小于8m的时候，由于这棵树的遮挡，右边的树顶端点D在观察者的盲区之内，观察者看不到它。小结：解决本例题的关键首先要搞清楚不能看到右边较高的树的顶端点C的状态是眼睛、两棵树的顶端A、C在同一条直线上，其次找到相应的相似三角形。五、达标训练第1、2题设计意图：通过学生解决问题，学会从实际问题中抽象出相似三角形，构建数学模型，提高分析问题、解决问题的能力。六、巩固提高第1、2题，学生审题后说出解题思路。第3题，学生小组讨论，合作探究，尝试用不同的方法解决。设计意图：通过学生合作探究，能熟练应用相似三角形的性质解决较复杂的问题。七、课堂小结学生谈收获。设计意图：对所学知识进行归纳总结，升华对知识的理解，注重学生的逻辑能力的培养。八、布置作业1.必做题：教材第43页习题27.2第9、10题.2.选做题：教材第44页习题27.2第14题.设计意图：让不同程度的同学都有所收获。板书设计27.2.3相似三角形应用举例（2）一、测量旗杆的高度方法：1、利用阳光下的影子2、利用镜子反射3、利用标杆例2、解：如图假设观察者从左向右走到点E时，他眼睛的位置点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上，∵AB⊥l,CD⊥l∴AB∥CD,△AFH∽△CFK∴即解得：FH=8效果分析本节课的目的是：通过学习，能从实际问题中抽象出数学问题，建立相似三角形的数学模型，并运用相似三角形的判定和性质解决实际问题。但从本节课的效果来看，多数同学能从实际问题中抽象出相似三角形，解决一些较简单的问题，对于较复杂的问题，解决起来，困难重重，所以学生分析问题、解决问题的能力还有待提高。还有，课堂中，学生讨论问题不够积极，板书不够规范，尤其是计算能力较差，主要反应在计算速度慢且不准确，今后应在这方面加强训练。课后反思通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的判定性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课