2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

A.

B.

C.

D.

5.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

29.

30.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.函数y=ex2的极值点为x=______．37.38.39.

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．43.

44.

45.

46.

47.48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

106.107.108.109.计算

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

6.D

7.B

8.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.B

12.D

13.C

14.

15.B

16.A

17.B

18.D

19.D解析：

20.D

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.C

25.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.A

27.C

28.B

29.

30.D此题暂无解析

31.

解析：

32.

33.B

34.

35.D

36.

37.

38.

39.

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

43.00

44.1/4

45.

46.

47.48.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

49.0．7

50.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且51.-1

52.0

53.

54.0

55.2本题考查了定积分的知识点。

56.3/53/5解析：57.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

58.

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

106.

107.108.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定