对数的运算 【知识精讲精研】数学人教A版2019必修第一册_第1页
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文档简介

1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题．

2．通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

3．通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．学习目标等价关系：负数和零没有对数结论：指数式对数式(1)常用对数：以log10N=lgN(2)自然对数：以logeN=lnN（e=2.71828······）(N＞0)两个重要的对数：知识回顾指数运算法则

问题：指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算是否也有相应的性质呢？

知识回顾问题一、研究以下两组对数求值结论求值++235235探究一、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。------（积的对数）

（1）（积的对数等于同底对数之和）即证明：？设，，根据对数的定义得所以，根据对数的定义得，所以，证明：（积的对数）练习例题讲解：214-352问题二、研究以下两组对数求值结论求值--64223-1探究二、两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数。-----（商的对数）即（2）（商的对数等于同底对数差）证明：？，根据对数的定义得设，所以，根据对数的定义得，所以，证明：（商的对数）练习：例题讲解：1-832问题三、研究以下两组数据求值结论求值6611探究三、一个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数。------（幂的对数）即（3）（幂的对数等于幂指数乘以此数的对数）证明：？证明：设，根据对数的定义得所以，根据对数的定义得所以，（幂的对数）练习：例题讲解：对数的运算性质：特别提醒性质补充：练习：（证明）（证明）其他公式补充：（证明）（证明）对数运算性质的综合运用：1、例题讲解：2、练习：的式子表示用1.已知2.求下列各式的值课堂练习1、积、商、幂的对数运算法则：课堂小结2、性质补充3、其他公式补充作业课堂作业：P1264.3练习、习题课后作业：本节练习册证明：？证明：，则设等式两边取以为底的对数

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