2022年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件18.（）。A.-1B.0C.1D.219.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．37.38.39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

40.

41.

42.

43.44.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

45.

46.

47.48.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．49.50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.设y=excosx，则y"=__________.

55.

56.

57.

58.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

102.

103.

104.

105.106.107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.A

7.A

8.A

9.B

10.C

11.D

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

13.D

14.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.A

17.C

18.C

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.C

21.B

22.A

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.A

25.A

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．32.1

33.

34.35.x/16

36.

用复合函数求导公式计算．

37.(-∞2)(-∞,2)38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：39.tanx+C

40.

41.11解析：

42.A43.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

44..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

45.

解析：

46.

47.48.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

49.

50.

51.

52.

53.exln(1+ex)+C

54.-2exsinx

55.

56.

57.

58.-k

59.0．760.1

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.