2023年福大结构力学课后习题详细答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐福大结构力学课后习题详细答案结构力学（祁皑）课后习题具体答案

答案仅供参考

解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为

几

何不变体系，且有一个多余约束。1-1(b)

解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系,

且无多余约束。1-1（c）

(b-1)

1-1分析图示体系的几何组成。

(b)

2——

(c-3)

解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系,

且无多余约束。

1-1（d）

解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因

此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注重：这个题的二元体中有的是变了形的，分

析要注重确认。

解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影

所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）

所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆衔接，很显然，这是一个几何

可变体系，缺少一个须要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个须要约束。

1-1（f）

解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成逻辑。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很显然，余下的部分（图（

f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因

此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1(g)

(c-2)

(d-3)

（e-2）

——3——

H

(g-2)

解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成逻辑。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原

体

系为几何不变体系，且无多余约束。

1-1（h）

解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成逻辑。因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（h-1））可视为阴影所示的两

个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体

系，且无多余约束。

解这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个

铰和一个链杆相连（图（i-1））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

(g)

(g-1)(h)

4——

解去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变性（图

（j-1））。本题中杆件比较多，这时可考虑由基本刚片通过逐步添加杆件的办法来分析。首先将两个曲杆部分看成两个基本刚片（图（j-2））。然后，增强一个二元体（图（j-

3））。

最后，将左右两个刚片用一个铰和一个链杆相连（图（j-4））,组成一个无多余约束的

大刚片。这时，原体系中的其余两个链杆（图（

j-5）中的虚线所示）都是在两端用铰

与这个大刚片相连，各有一个多余约束。因此，原体系为几何不变体系，有两个多余约束。

1-2分析图示体系的几何组成。1-2（a）

I、山)I(i、u)n(n>m)

(a-1

)

解本例中共有11根杆件，且没有二元体，也没有附属部分可以去掉。假如将两

个三角形看成刚片，挑选两个三角形和另一个不与这两个三角形相连的链杆作为刚片（图（a-1））。则衔接三个刚片的三铰（二虚、一实）共线，故体系为几何瞬变体系。

1-2(b)

zm\

(

j-1)zlllx

(j-5)

（I、山）（i、n）

n、m）

1-1(j)

(j-3)

(b)

(b-1)——5——

6——

(a)

解体系中有三个三角形和6根链杆，因此，可用三刚片规章分析（图（b-

1））,

6根链杆构成的三个虚铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。（C-1）

解本例中惟独7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链

杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式

分析（图（c-1）），4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体系，且

无多余约束。

1-2（d）

解本例中有9根杆件，可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。由于体系中每根

杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，挑选刚片的计划比较多，如图（d-1）

和（d-2）所示。由于三个虚铰共线，体系为瞬变体系。

2-

1试推断图示桁架中的零杆。

2-1（a）

1-2(c)

(c)

(d)

（d-1）

（n、皿）

（d-2）九（I、

皿）

4a

(a-1)

解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。全部零杆如图（a-1）所示。

2-1（b）

解从A点开头，可以依次推断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点