因数和倍数的概念

因数和倍数的概念当前第1页\共有22页\编于星期六\23点①12÷2＝6④8÷3＝2……2⑤9÷5＝1.8

⑧26÷8＝3.25③20÷10＝2

⑥21÷21＝1⑨63÷9＝7②19÷7＝2……5⑦30÷5＝6第一类第二类商是整数而没有余数

商是小数或有余数你能把这些算式分类吗？当前第2页\共有22页\编于星期六\23点①12÷2＝6③20÷10＝2

⑥21÷21＝1⑨63÷9＝7⑦30÷5＝6

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。综合起来可以说12是6和2的倍数，6和2是12的因数。当前第3页\共有22页\编于星期六\23点归纳小结

倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0），像“2.8÷0.7＝4”也不包括在内。当前第4页\共有22页\编于星期六\23点下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和94是24因数，24是4的倍数。13是26因数，26是13的倍数。25是75因数，75是25的倍数。9是81因数，81是9的倍数。当前第5页\共有22页\编于星期六\23点1.想一想：怎样找18的因数？2.找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。3.比一比：看谁能不重复、不遗漏的把18的因数全部找到。

温馨提示：当前第6页\共有22页\编于星期六\23点30的因数有哪些？36呢？30

的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。36

的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。当前第7页\共有22页\编于星期六\23点一个数的因数的个数是，其中最小的一个是，最大一个是。

小结有限的1它本身当前第8页\共有22页\编于星期六\23点2的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6，…。当前第9页\共有22页\编于星期六\23点一个数的倍数的个数是，最小的倍数是。

小结无限的它本身当前第10页\共有22页\编于星期六\23点1231264一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。用图表示12的因数：当前第11页\共有22页\编于星期六\23点18的因数有哪几个？18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618÷6＝318÷9＝218÷18＝118的因数有：1、2、3、6、9、18。当前第12页\共有22页\编于星期六\23点在下面的圈里填上18的因数。18的因数1236918当前第13页\共有22页\编于星期六\23点2的倍数有哪些？2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝8…………2的倍数有：2、4、6、8、10、12、……当前第14页\共有22页\编于星期六\23点用图表示2的倍数：24681012……一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。当前第15页\共有22页\编于星期六\23点1、填空。（1）36是4的（

）数。（2）5是25的（

）。（3）2.5是0.5的（

）倍。倍数因数5当前第16页\共有22页\编于星期六\23点2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？（1）18和3（2）120和60（3）45和15（4）33和7（1）18是3的倍数，3是18的因数。（2）120是60的倍数，60是120的因数和3。（3）45是15的倍数，15是45的约数。（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。当前第17页\共有22页\编于星期六\23点24和35的因数都有哪些？24的因数有：35的因数有：24。1、3、4、6、8、2、12、1、7、35。5、当前第18页\共有22页\编于星期六\23点4、把下面各数填入相应的圈里。36的因数60的因数12、1、3、4、5、6、2、10、18、1、3、4、6、9、2、12、3020、30、6015、当前第19页\共有22页\编于星期六\23点5、判断：下面的说法对吗？说明理由。（1）因为42÷6＝7，所以42是倍数，6是约数。（2）63是3的倍数。（3）1是任何自然数的约数。√×√当前第20页\共有22页\编于星期六\23点思考

6、一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？3、21、42。6、答:这个数可以有当前第21页\共有22页\编于星期六\23点课堂小结

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它