高中数学新教材《6433余弦定理正弦定理应用举例》公开课优秀课件(经典、)

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！人教版高中数学新教材必修第二册第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理应用举例1、正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）2、正弦定理的变形：复习回顾变形余弦定理：在中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？(1)已知两角和一边；

(1)已知三边；(2)已知两边和一边对角．(2)已知两边和它们的夹角．ABCABCABCABC一、回顾旧知引入新知问题1：回忆正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？二、创设情境，明确目标情境：1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385400

km，他们是怎样测出两者之间距离的呢？三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．问题2：具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，如何设计恰当的测量方案？分析：

为了测定河对岸两点A，B间的距离，在岸边选定a公里长的基线CD，并测得ABDC∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ，∠BDA=δ，求A，B两点的距离．三、实际问题，建立模型例1

如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B两点间的距离．

在测量过程中，把根据测量的需要而确定的线段叫做基线，如例1中的CD．为使测量具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度．一般来说，基线越长，测量的精确度越高．三、实际问题，建立模型

如图，早在1671年，两位法国天文学家为了测量地球与月球之间的距离，利用几乎位于同一经线上的柏林（点A）与好望角（点B）为基点，测量出α，β的大小，并计算出两地之间的距离AB，进而算出了地球与月球之间的距离约为385400km．我们在地球上所能用的最长的基线是地球椭圆轨道的长轴．三、实际问题，建立模型追问1：在上述测量方案下，还有其他计算A，B两点间距离的方法吗？还有其他测量方案吗？追问2：若在河岸选取相距40m的C，D两点，测得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA=60°，求出A，B两点间的距离．三、实际问题，建立模型问题3：如何测量（底部不可到达）高度的问题？例2

如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．三、实际问题，建立模型问题4：如何测量角度的问题？例3

位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30°，且与甲船相距7nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到1°）？需要航行的距离是多少海里（精确到1nmile）？三、实际问题，建立模型1．解决应用题的思想方法是什么？2．解决应用题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化把实际问题转化为数学问题，即数学