机械设计习题集课件

周建波教授天津职业大学机电学院《机械设计基础》第11章轴和轴毂联接

6/8/2023第10章轴和轴毂联接10.1概述10.2轴的材料10.3轴及轴系的结构设计10.4轴的设计计算10.5轴毂联接

6/8/2023110.1概述轴是组成机器最基本的重要零件之一，其主要功能是传递运动和转矩支撑回转零件（如齿轮、带轮）。轴一般都要有足够的强度、合理的结构和良好的工艺性。

（一）、轴的分类和应用特点1、按轴线形状不同，轴可分为直轴、曲轴和软轴三种。

6/8/20232（1）直轴：中心线为一直线的轴称为直轴。在轴的全长上直径都相等的直轴称为光轴,如图10-1(a)所示;各段直径不等的直轴称为阶梯轴,如图10-1(b)所示。

6/8/20233由于阶梯轴上零件便于拆装和固定,又利于节省材料和减轻重量,因此在机械中应用最普遍。在某些机器中也有采用空心轴(见图10-1(c))的,以减轻轴的重量或利用空心轴孔输送润滑油、冷却液等。

6/8/20234图10-1直轴(a)光轴;(b)阶梯轴;(c)空心轴

6/8/20235（2）曲轴：中心线为折线的轴称为曲轴,如图10-2所示。它主要用在需要将回转运动与往复直线运动相互转换的机械中。

6/8/20236图10-2曲轴

6/8/20237（3）挠性软轴：能把旋转运动灵活地传到任何位置的钢丝软轴称为挠性软轴,如图10-3所示。它由多组钢丝分层卷绕而成(见图10-4),其特点是具有良好的挠性。它常用于医疗器械和小型机具等移动设备上。

6/8/20238图10-3钢丝软轴

6/8/20239图10-4钢丝软轴的结构

6/8/2023102.按承载情况不同分类

(1)转轴：工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴。转轴在各种机器中最常见,如减速箱中的齿轮轴(见图10-5)。(2)传动轴:只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴。如汽车传动轴(见图10-6)。

6/8/202311(3)心轴：只承受弯矩的轴称为心轴。心轴又分为转动心轴和固定心轴,前者如机车车轴(见图10-7(a)),后者如自行车的前轴(见图10-7(b))。

6/8/202312图10-5转轴工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴

6/8/202313图10-6传动轴只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴

6/8/202314图10-7心轴(a)机车车轴;(b)自行车前轴轴小结jb140101.swf只承受弯矩的轴称为心轴

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10.1.2轴设计的要求和一般步骤

1.轴设计的基本要求不同机械对轴有不同的设计要求,基本包括以下三方面:(1)合理的结构和良好的工艺性,以保证零件具有可靠的轴向和周向定位,并利于加工；

(2)具有足够的强度,以承受设计要求的工作载荷；

(3)具有足够的刚度和良好的稳定性。

6/8/2023162.轴设计的一般步骤(1)选择轴的材料；(2)初步估算轴的基本直径；(3)进行轴的结构设计；(4)进行轴的强度、刚度或稳定性等验算；(5)绘制轴的工作图。

6/8/20231710.2轴的材料1.碳素钢碳素钢比合金钢价廉,对应力集中不敏感,并可用热处理的方法改善其力学性能。一般机械中常用35、45、50钢等优质碳素钢,并进行正火或调质处理,其中以45钢用得最为广泛。

不重要的、受力较小的轴可采用Q235、Q275等碳素结构钢。

6/8/2023182.合金钢合金钢具有较高的力学性能和良好的热处理工艺性,但对应力集中比较敏感,且价格较贵,多用于高速、重载及有特殊要求的轴材料。对于耐磨性要求较高的轴,可选用20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢,进行渗碳淬火处理。对于在高温、高速和重载条件下工作的轴,可选用38CrMoAlA、40CrNi等合金结构钢。

6/8/202319由于在一般工作温度下,碳素钢和合金钢的弹性模量相差无几,因此,不能用合金钢代替碳素钢来提高轴的刚度。轴的毛坯通常用锻件和热轧圆钢。对于某些结构外形复杂的轴可采用铸钢或球墨铸铁,后者具有吸震性、耐磨性好、价格低廉、对应力集中敏感性差等优点。表10-1列出了几种轴的常用材料及其力学性能。

6/8/202320表10-1轴的常用材料及其主要力学性能

6/8/20232110.3轴及轴系的结构设计一、轴系的结构简介

6/8/202322轴上各部分名称如图所示

6/8/202323二、轴的结构简介jb1403.swf（一）

零件在轴上的轴向固定零件在轴上的轴向固定方法很多,如图10-8所示,选择时要综合考虑零件在轴上的位置、轴向力的大小、具体的安装条件等。

6/8/202324（1）.轴肩和轴环阶梯轴上常采用轴肩或轴环定位,如图10-8所示。轴肩或轴环是阶梯轴上截面变化的部分,由定位面和过渡圆角组成。轴肩结构简单,能承受较大的轴向力,应用较多。

6/8/202325图10—8轴肩和轴环

6/8/202326表10-2轴肩圆角半径

6/8/202327（2）.套筒在轴的中部,当两个零件间距离较小时,常采用套筒作相对固定,如图10-9所示。使用套筒可简化轴的结构,避免在轴上制出螺纹、环形槽等,能有效地提高轴的疲劳强度,但增加了一些重量,故套筒不应太长。且因套筒与轴的配合较松,所以也不宜用于高速轴。

6/8/202328图10-9套筒的使用

6/8/202329（3）圆螺母圆螺母可承受较大的轴向力,但在螺纹处有应力集中,会降低轴的疲劳强度,故其多用于固定装在轴端的零件,一般采用细牙螺纹。为防止圆螺母松脱,可采用加止动垫圈或用双圆螺母(见图10-10)。

6/8/202330图10–10

圆螺母

6/8/202331（4）.挡圈挡圈通常与轴肩联合使用定位,常用的有螺钉锁紧挡圈、弹性挡圈和轴端挡圈三种。

6/8/202332图10-11轴上零件的轴向固定方法

6/8/202333（二）零件在轴上的周向固定为了传递运动和转矩,防止轴上零件与轴作相对转动,必须有可靠的周向固定。转动零件与轴的周向固定所形成的联结,称为轴毂联结。轴毂联结的形式很多,常用的周向固定方法有键、花键,成形、销,弹性环、过盈等联结,如图10-13所示。

6/8/202334图10-13轴上零件常用的周向固定方法

6/8/202335图10-13轴上零件常用的周向固定方法

6/8/202336（三）轴的结构工艺性设计轴的结构时,应使轴的结构形状便于加工、装配和维修。例如,对于需要磨削的轴段,应留有砂轮越程槽,如图10-14所示；对于需要切削螺纹的轴段,应留有退刀槽,如图10-15所示。砂轮越程槽通常宽2～4mm、深0.5～1mm；螺纹退刀槽与螺纹牙高度有关,槽的尺寸可参看有关设计手册、图册。

6/8/202337图10-14砂轮越程槽

6/8/202338图10-15螺纹退刀槽

6/8/202339为便于零件在轴上的装配,轴端应加工成45°(或30°、60°)倒角。过盈配合部分的零件装入端常加工出半锥为10°(或30°)的导向锥面(见图10-16)；对于受变载荷的重要零件,则应加工出圆角。

6/8/202340图10-16引导锥

6/8/202341（四）提高轴强度的结构措施

1.改进轴的结构,减小应力集中为了减少应力集中,阶梯形轴相邻轴段的直径不宜相差太大,过渡部分的圆角应尽可能取大些,必要时可将过渡部分结构增设一阶梯轴段,借以缓和轴的截面变化。重要结构中可采用卸荷槽B(见图10-17(a))、过渡肩环(见图10-17(b))或凹切圆槽(见图10-17(c))。在轴与轴上零件的过盈配合处,在零件轮毂上开卸荷槽B(见图10-17(d)),也能减小过盈配合处的局部应力。

6/8/202342图10-17减轻圆角应力集中的结构

6/8/202343图10-17减轻圆角应力集中的结构

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2.提高轴的表面质量当轴上装有接触式密封元件时,须降低接触部位的表面粗糙度,保证耐磨性。轴的表面粗糙度对其疲劳强度有很大影响,粗糙的轴表面容易产生疲劳裂纹,引起应力集中。因此,设计时应注意提高轴的表面质量,采用表面强化处理,如碾压、喷丸、渗碳淬火、氮化、氰化等热处理和化学处理,都可显著提高轴的疲劳强度。

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3.改进轴上零件的结构和布置,减小轴所承受的载荷图10-18所示卷筒的两种结构中,图(a)中卷筒制成的两段短轮毂比图(b)中卷筒的长轮毂结构合理,不仅减小了轴所承受的最大弯矩Mmax,提高了轴的强度和刚度,而且能减小轮毂的精加工面。

6/8/202346图10-18卷筒轮毂的结构

6/8/202347例如,当动力需用两个或两个以上的轮输出时,将输入轮布置在输出轮的中间,就可减少轴的转矩。如图10-19所示,若按图(a)布置,则轴传递的最大转矩为输入转矩T1+T2；若将输入轮布置在中间,如图(b)所示,则轴传递的最大转矩减小为T1或T2。

6/8/202348图10-19零件的合理布置

6/8/20234910.4轴的设计计算一、轴的计算简图在进行轴的强度和刚度计算时,为便于分析和计算,常通过必要的简化,找出轴的合理简化模型,即轴的计算简图。

6/8/202350通常将轴简化为一铰链支座的梁,轴和轴上零件的自重可忽略不计,轴上分布载荷按图10-20所示方法简化。作用在轴上的扭矩通常从传动件轮毂中点计算。轴的支座反力的作用点随轴承类型、布置方式不同而异,可按图10-21确定,图中a、b、e的值可查《机械设计手册》。

6/8/202351图10-20轴的计算简图(a)一般情况;(b)过盈情况

6/8/202352图10-21轴上支点的简化(a)向心轴承;(b)角接触轴承;(c)两个向心轴承;(d)滑动轴承

6/8/202353二、轴的强度计算

1.按扭转强度计算对于传动轴,可只按扭矩计算轴的直径；对于转轴,常用此法估算轴的最小直径,然后进行轴的结构设计。对于圆截面轴,扭转强度条件为(10-1)

6/8/202354式中,τ为轴的扭转剪应力,单位为MPa；T为轴传递的扭矩,单位为N·mm；P为轴传递的功率,单位为kW；n为轴的转速,单位为r/min；d为轴的直径,单位为mm；［τ］为许用扭转剪应力,单位为MPa,其值查表10-3选取；Wp为轴抗扭截面系数,单位为mm3,对圆截面轴Wp≈0.2d3。由式(10-1),可推出轴的设计公式为(10-2)式中,C为由轴的材料和承载情况确定的常数,见表10-3。

6/8/202355表10-3常用材料的［τ］和C值

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2.按弯扭合成强度计算在轴的结构设计初步完成后,通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。对于一般钢制的转轴,可用第三强度理论写出弯扭组合强度条件为(10-3)由上式可推得轴的计算公式为(10-4)

6/8/202357式中,σe为当量应力,单位为MPa；d为轴的直径,单位为mm；Me为当量弯矩,单位为N·mm，M为危险截面上的合成弯矩,单位为N·mm，

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MH为水平面上的弯矩,单位为N·mm；MV为垂直面上的弯矩,单位为N·mm；W为轴危险截面抗弯截面系数,对圆截面轴,W≈0.1d3；α为由扭转剪应力性质而定的折算系数。对于不变的扭转剪应力,当转矩产生的剪应力为脉动循环变应力时,

6/8/202359对于频繁正反转的轴,扭转剪应力可视为对称循环变应力,α=1。设计时,即使转矩大小不变,但考虑到启动、停车等因素,一般按脉动循环计算。当转矩变化规律不明时,也按脉动循环处理。不同材料的轴在对称循环、脉动循环和静应力状态下的许用弯曲应力见表10-4。

6/8/202360表10-4轴的许用弯曲应力

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3轴的刚度计算轴受载后会产生弹性变形。机械中，若轴的刚度不够,则会影响机器的正常工作。如机床的主轴变形太大时,将影响机床的加工精度；电机转子轴的弯曲变形太大时,将使转子和定子的间隙改变而影响电机性能。所以,轴必须有足够的刚度。轴的刚度主要是指弯曲刚度和扭转刚度,前者用挠度y和偏转角θ来度量(见图10-22),后者用扭转角φ来度量(见图10-23),其值可按材料力学中的公式进行计算。

6/8/202362图10-22轴的挠度和偏转角

6/8/202363图10-23轴的扭转角

6/8/202364对于有刚度要求的轴,为使轴不因刚度不足而失效,设计时应根据轴的不同要求限制其变形量:y≤［y］,θ≤［θ］,φ≤［φ］。［y］、［θ］、［φ］分别为许用挠度、许用偏转角和许用扭转角,其值参见有关参考书。

6/8/202365例10-1

试设计斜圆柱齿轮减速器中的输出轴(见图10-24)。已知传递功率P=20kW,输出轴转速n=390r/min,从动齿轮的分度圆直径d2=370.302mm,螺旋角β=10°35′11″(左旋),压力角αn=20°,轮毂长度为80mm,采用6211型深沟球轴承,单向转动。

6/8/202366图10-24减速器传动简图

6/8/202367图10-25轴的结构草图

6/8/202368图10-26轴的结构简图及受力图

6/8/20236910.5轴毂联接有关键的类型、结构等jb091001.swf有关平键联接强度计算等jb091002.swf有关花键联接等jb091003.swf有关键、轴、轮毂等尺寸设计例键6-1.swf有关轴的加工cdz.wmv

6/8/202370结束

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6/8/202372思考与练习

1.轴分哪几种？各承受什么载荷？试各举一例说明。

2.为何大多数轴呈阶梯形？

3.举例说明轴结构设计的要点。

4.轴上零件的周向和轴向定位方法各有哪些？一般使用在什么场合?5.指出图13-27所示轴的结构中有哪些不合理之处？并画出改进后的结构图。

6/8/202373图13-27题图13-5

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6.轴的强度的计算方法有几种？各在什么情况下使用？

7.试述轴的强度校核方法和步骤。

8.什么叫轴的危险截面？如何选择轴的危险截面？

9.按第三强度理论进行弯扭合成强度计算时为什么要引入系数α？

10.轴的最小直径如何确定？此直径应放在轴的哪一部分？

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11.按疲劳强度进行轴的精确校核时,主要考虑哪些因素？各个系数的意义是什么？其值如何确定？如果轴的疲劳强度不够,那么应采取哪些措施？在什么情况下还要进行轴的安全系数校核计算？

12.什么情况下进行轴的刚度计算？如何计算？

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