高中物理专题复习：“摆类”问题课件

高中物理专题讲座制作：施铭华GAOZHONGWULIGAOZHONGWULI“摆类”问题6/8/20231SMH制作前言“摆”与简谐运动，圆周运动联系密切，“摆类问题”需正确地分析受力，分析能量转化，并与天体、电磁场等有联系，因此“摆类问题”在高考中经常出现。重点内容：①“摆”与“简谐运动”；②“摆”与“圆周运动”；③“摆”与物体的碰撞。

6/8/20232SMH制作“摆”与“简谐运动”1.单摆做简谐运动的条件：摆角很小；2.单摆振动的回复力：重力的切向分力；3.单摆振动具有等时性，其周期与振幅无关，与摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关；4.若外加因素不影响原单摆做简谐运动的回复力，则摆振动的周期不变，摆线的拉力可能变化。6/8/20233SMH制作(1)如图所示，水平线NP与斜线OP使质量为m的小球静止在位置P，OP与竖直方向的夹角为θ，这时斜线中的张力大小为TP

，作用于小球的合力大小为FP；若剪断NP，使小球开始摆动，当小球摆到最右端的位置Q时，OQ与竖直方向的夹角也为θ，这时斜线中的张力大小为TQ

，作用于小球的合力大小为FQ（不计空气阻力）。下列结论中正确的是【】A.TP>TQB.TP=TQC.FP=FQD.FP<FQOPQN

θθADmgTP

线中张力大小：线中张力大小：mgTQFQ

作用于小球的合力：FP=0

作用于小球的合力：6/8/20234SMH制作(2)一做简谐运动的单摆，在摆动过程中，【】A.只有在平衡位置时，回复力等于重力与细绳拉力的合力B.只有当小球摆到最高点时，回复力等于重力与细绳拉力的合力C.小球在任意位置回复力都等于重力与细绳拉力的合力D.在平衡位置时，细绳的拉力大小等于重力F1F2mgFTmgFTB单摆振动的回复力是重力mg的切向分力F1小球摆到最高点时，FT=F2∴合力=F1在平衡位置，重力的切向分力为零，∴回复力为零。在平衡位置：6/8/20235SMH制作(3)有一单摆，摆长为L，摆球质量为m，摆动中的最大偏角θ<50,当摆球从最大位移A处摆到平衡位置O的过程中,关于摆球所受力的冲量的下列判断正确的是【】A..重力的冲量为B.重力的冲量为C..合力的冲量为D.合力的冲量为零AC摆球从最大位移A处到平衡位置O点的时间为

重力的冲量为

摆球到达平衡位置时的速度

合力的冲量为

6/8/20236SMH制作(4)有一个单摆，原来的周期是2s。在下列情况下，对周期变化的判断正确的是【】A．摆长减为原来的1/4，周期也减为原来的1/4B．摆球的质量减为原来的1/4，周期不变C．振幅减为原来的1/4，周期不变D．重力加速度减为原来的1/4，周期变为原来的2倍BCD单摆的周期与摆球的质量无关。单摆的周期与振动的振幅无关。6/8/20237SMH制作(5)两单摆摆长相同，平衡时两摆球恰好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则【】A.如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA<mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧D.无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧CD单摆振动周期：与摆球的质量和振幅无关。两单摆的摆长L相同，相碰撞后各自分开做简谐运动，经T/2必在平衡位置相碰。右左ABt10t/sx/cmA-At2t3t4BA1A2碰后A向右运动碰后A向右运动6/8/20238SMH制作(6)已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍．在地球表面上振动周期为1s的单摆，移到月球表面上去，每分钟振动次数约为：【】A.60次B.45次C.25次D.10次由万有引力定律：在月球表面单摆每分钟振动次数：C6/8/20239SMH制作

(7)如图所示，摆球原来处于它的平衡位置O点，后来摆球在水平恒力F的作用下，沿圆弧运动，摆球经过P点时，摆线与竖直方向的夹角为θ，此时摆球的动能恰好达到最大。若摆球在F的作用下从O点运动到P点，就及时撤去水平力F，则下列说法正确的是：【】A.撤去F后，摆球摆动的最大偏角大于θB.摆球从O到P的过程中，摆线的拉力对摆球不做功C.摆球从O到P的过程中，重力势能的增量等于F对摆球做的功D.摆球从O到P的过程中，重力势能的增量小于F对摆球做的功ABDOPθF撤去F后，摆球将继续向左摆动，所以最大偏角大于θ。摆动过程中由于摆线的拉力始终与摆球的速度垂直，所以摆线的拉力不做功。摆球从O到P的过程中6/8/202310SMH制作(8)一双线摆如图所示，摆线AB=1m，当它在垂直于纸面方向做小角度的摆动时，该双线摆的周期应为：【】A.1.4sB.2.0sC.2.4sD.3.0s600

600

300

300ABCO等效摆长L’=1m此双线摆的周期为:

B6/8/202311SMH制作(9)如图所示，有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点，在下列哪些情况下，细线中的拉力大于小球的重力【】A.加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里,小球静止B.加一个匀强电场，电场的方向竖直向下,小球静止C.将小球偏离竖直方向一定角度,然后从静止开始摆动至最低位置的瞬间D.将小球偏离竖直方向一定角度,然后使小球在水平面内做匀速圆周运动BCDO××××××××××××××××

mgFTFT=mgOmgFEFTFT=mg+FEOmgFTvFT=mg+mv2/LFT=mg/cosθOθmgFT6/8/202312SMH制作(10)如图所示,有一带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点,当它做小摆角的摆动时,周期为T,在下列哪些情况下周期仍是T？【】A.将此摆放在倾角为α的光滑斜面上摆动(图①)B.在悬点处固定一个带正电的小球(图②)C.加一个匀强电场，电场的方向竖直向下(图③)D.加一个匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里(图④)OθmgFTFE××××××××××××××××

OθmgFTαθ①②③④OθmgFTFE回复力不变，周期不变。回复力不变，周期不变。回复力↑周期↓回复力↓周期↑向左摆FB向右摆FBBDFTmgsinα6/8/202313SMH制作(11)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图a中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于I00且未知量．图b表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求:(1)单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的质量;(3)摆球运动过程中的最大速度．(g取10m/s2)OCABθ

θ(a)(b)00.1π0.2π0.3π0.4πt/sF/N0.5100.495周期T=0.4π=1.256s摆长：6/8/202314SMH制作(12)两个质量分别为m和M的小球,悬挂在同一根细线上,如图所示,让M先摆动,过一段时间后,下面说法中正确的是【】A.m和M的摆动周期相同B.如果两摆长相等，只有m<M时，m摆的振幅才较大C.悬挂M摆的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化D.当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M摆ACDMN物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动周期和固有周期无关，等于驱动力的周期。

共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大。6/8/202315SMH制作(13)用长为L的绝缘轻绳将质量为m、电荷量为+q的小球A悬挂于0点，同时在悬点正下方L处将质量为m、电荷量为+q的小球B固定．由于静电斥力作用两球相距x,呈如图所示状态．下面判断正确的是：【】A.若增大小球A的质量，则两球的距离x将增大B.若增大小球A的质量，则两球的距离x将增大C.若小球A所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力将减小D.若小球A所带电荷量缓慢增大，则绳中拉力不变

OBAxFTFmg图中阴影部分的两三角形相似：∵OA=OB=LFT=mg∴改变m或q，FT都不变D6/8/202316SMH制作(14)如图所示，一只吊篮从图中B处自由摆下，摆到最低处A时，吊篮中一个人持枪想击中悬挂点O处的目标，若子弹离开枪口的速度为v0，悬绳长为l，则【】A.枪口应瞄向O点左侧，与OA的夹角B.枪口应瞄向O点左侧，与OA的夹角C.枪口应瞄向O点右侧，与OA的夹角D.枪口应瞄向O点右侧，与OA的夹角600OAB吊篮自由摆下，摆到最低处A时的速度为v1αv0v1合速度沿OA方向，由平行四边形定则A6/8/202317SMH制作(15)一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在图所示平面内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是【】A．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止B．车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也摆动C．车厢作匀加速直线运动，M静止，N在摆动D．车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止ABCMN车厢作匀速直线运动，M一定在摆动。车厢作匀速直线运动，N可能静止、可能摆动。车厢作匀加速直线运动，M可能静止、可能摆动。车厢作匀加速直线运动，N不可能静止。6/8/202318SMH制作“摆”与“圆周运动”1.摆在竖直面内做圆周运动，要注意摆球做完整的圆周运动的条件：在最高点绳子的拉力为零；2.注意绳子拉紧瞬间，产生瞬间冲力，能量有损失；3.在重力场中运动优选“机械能守恒定律”，如果在电场中运动则优选“动能定理”或“能量守恒定律”；4.注意正确的受力分析和运动情景的分析。6/8/202319SMH制作(16)如图，质量为m的小球，用长为L的细绳把摆球吊在悬点O点，在O点正下方L/2处有一光滑钉子O’，把小球拉到与钉子O’水平的位置，摆线被钉子拦住，将小球由静止释放，当小球第一次通过最低P点时【】A.小球的运动速度突然减小B.小球的角速度突然减小C.小球的向心加速度突然减小D.悬线的拉力突然减小OPO’速度大小不变BCD6/8/202320SMH制作

(17)如图所示，在光滑的水平面上钉相距0.4m的两个钉子A和B，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始运动到细绳断开所经历的时间是：【】A．0.9πs

B．0.8πsC．1.2πs

D．1.6πsBAB①②③细绳能承受的最大拉力时，细绳的长度为：从位置①→②历时：从位置②→③历时：在位置③小球做圆周运动半径为R3=0.2m<0.4m,

绳已断。∴经历时间为0.8πs.6/8/202321SMH制作(18)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力之比TB:TA为【】A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4CvAB小车突然停止瞬间，由于惯性，小球A将向右摆动。此时悬线的张力小车突然停止瞬间，B球悬线的张力TB=mgTB:TA=1:36/8/202322SMH制作(19)如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以的速度水平抛出，求：小球运动到最低点C时线中的张力大小。v0OACB∴小球先做平抛运动设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与竖直方向夹角为θ，由平抛运动规律得：

Bθ由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后以vBy的速度开始做圆周运动。6/8/202323SMH制作(20)如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是【】A．θ＝90°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小

D．b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大当a球对地面压力刚好为零时，绳的拉力FT=3mg当b球摆过θ角时竖直方向：mg-Fsinα=0小球在竖直方向的速度vy先增大后减小。当ay=0时，vy最大θ重力对小球做功的功率P=mgvy∴P先增大后减小。AC6/8/202324SMH制作(21)如图,细绳的上端固定在天花板上,靠近墙壁的O点下端栓一小球,L点为小球的平衡位置,在OL直线上固定一光滑的钉子Q.若将小球丛竖直位置拉开(保持绳绷紧)到某位置P,释放后任其向L摆动,不计空气阻力,小球到达L后,因绳被钉子挡住,将开始沿Q为中心的圆弧继续运动,下列说法正确的是：【】A.若Q与P等高,则小球向右摆到与P等高的点然后摆回来B.若Q的位置比P低,则小球向右摆到与p等高的位置，然后竖直下落C.若Q的位置比P低,则小球将绕在Q点旋转,直到绳子完全绕在钉子上为止D.若Q的位置比P高,则小球向右不能摆到与P等高的位置OPQL若Q与P等高或比P高,

则小球向右摆到与P等高的点然后来回摆动。若Q的位置比P低,

则小球可能向右摆到低于P点位置时，绳子拉力为零，以后，做抛体运动。若Q的位置比P低,

则小球可能以Q点为圆心做圆周运动，当绳子拉力为零后，做抛体运动。A6/8/202325SMH制作(22)一个质量为m、电荷为+q的小球，用长为L不可伸长的绝缘细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平位置A点，然后将小球由静止释放，小球沿圆弧线下摆到α=600的B点，如图所示，此时小球速度恰好为零。求：①匀强电场的电场强度；②小球在B点时，悬线受到的拉力；③小球在运动过程中的最大速度。EOABα①小球由A点运动到B点,由动能定理：mgFTFE②小球运动到B点速度为零,由牛顿定律：③小球的悬线与水平方向夹角为300时，速度最大。由动能定理：

6/8/202326SMH制作vv

(23)如图示，质量均为m的小球A、B被长L的轻绳相连，球A穿在光滑水平细杆上．若在图示位置两球同时以速率v反向运动，则此瞬时绳中张力为：【】A.B.C.D.球A、B在整个运动过程中都各自绕体系(A、B所组成)的公共质心C作圆周运动(因A、B质量相等，质心在绳中点.)以球B为研究对象

:B6/8/202327SMH制作

(24)在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点.把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.Omθ设细线长为l,小球的电荷量为q,场强为E.若q为正,则场强方向在题图中向右,.若q为负,则场强方向在题图中向左。从释放点到左侧最高点：从释放点到最低点：根据牛顿定律：6/8/202328SMH制作

(25)如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹角为300的A点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点B时的速度和摆线中的张力大小。v1v2LθhOABCvc小球在C点速度方向竖直向下小球从A自由下落到图中的Ｃ位置时，线从松驰状态开始张紧，从Ｃ起开始作圆运动到达B。小球在C点由于绳子绷紧，开始做圆运动，其线速度为：小球从B点沿圆弧运动至最低点C摆线中的张力6/8/202329SMH制作

(26)在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是:【】A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小ACD如果小球带正电，运动时绳未张紧，洛伦兹力是向心力。当绳子突然断开时，小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变。v××××××××××××××××××××××××××××××××××××A如果小球带负电，洛伦兹力和绳子拉力方向相反，其合力是向心力。当绳子突然断开时，小球将做顺时针匀速圆周运动，半径可能不变，可能增大f6/8/202330SMH制作

(27)如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d=0.1m，电势差U=1000V，一个质量m=0.2g，带正电q=10-7C的小球(球大小可忽略不计)，用L=0.025m长的丝线悬于电容器极板间的O点．现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后放开．假如小球运动到O点正下方B点处时，小球突然与线脱开，以后发现小球恰能通过B点正下方的C点(C点在电场中).设小球在运动过程中不与板相碰(g取10m/s2)，求：①小球到达B点的速度大小；②B、C两点间的距离．A.OBC+-电场强度小球从A运动到B，在B点速度为vB小球脱开后，小球水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，B、C两点间的距离：6/8/202331SMH制作

(28)如图所示，在电场强度E=2.5×102N/C，方向竖直向上的匀强电场中，有一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=+4×10-2C的小球。现将细线拉直到水平位置后由静止释放，小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好等于它能承受的最大值而断裂，取g=10m/s2，求：①细线能承受的最大拉力；②细线断裂后，小球继续运动，当小球运动到与O点水平距离为L时，与O点的竖直距离为多少？OEFEFTmg①小球到达最高点时的速度为v,由动能定理：小球到达最高点时细线的拉力为FT,由牛顿定律：②细绳断裂后，小球水平方向做匀速运动，竖直方向做加速度为a的加速运动。与O点的竖直距离H:6/8/202332SMH制作

(29)如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，【】

A．小球的机械能守恒

B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少有摩擦,机械能不守恒重力有时做正功，有时做负功

向上运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少和势能的增加。向下运动时，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的增加和势能的减少.OC√6/8/202333SMH制作

(30)用一根细绳拴一质量为0.5kg的小球，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，小球飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则:【】A.细绳断开后，小球落地时间约为0.57sB.小球做匀速圆周运动的线速度为7m/sC.小球做匀速圆周运动的线速度为5m/sD.小球做匀速圆周运动时，细绳的最大拉力为12.5N小球飞出后做平抛运动，水平位移：从小球飞出到落地需时间：小球做匀速圆周运动的线速度为：小球做匀速圆周运动时，细绳的拉力：ACDABOSrx6/8/202334SMH制作“摆”与物体的碰撞1.带“摆”的物体与别的物体发生碰撞时，如果碰撞时间极短，则因惯性，摆球暂时不参与，通过摆线的作用，摆球状态发生改变。2.带“摆”物体的碰撞，通常简化为物体的碰撞和摆球上升两个过程。3.正确应用“动量守恒定律”、“机械能守恒定律”及“能量守恒定律”。6/8/202335SMH制作

(31)用细线悬挂一质量为M的木块,木块静止,如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v0和v．求木块能摆到的最大高度．(设子弹穿过木块的时间很短,可不计)

Mv0m子弹射穿木块瞬间,水平方向动量守恒：

射穿后,木块在摆动过程中机械能守恒:

木块能摆到的最大高度：θh6/8/202336SMH制作

(32)如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度θ。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度v0为多大？v0m

M1

M2θ子弹射入木块瞬间,水平方向动量守恒：

当子弹和砂袋与小车具有共同水平速度时，悬线偏角θ达到最大。水平方向动量守恒：砂袋摆动过程中系统机械能守恒：子弹射入砂袋时的速度：6/8/202337SMH制作

BAv0C

(33)如图，光滑水平面上有A、B两辆小车，C球用0.5m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。开始时B车静止，A车以v0=4m/s的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2

，求C球摆起的最大高度。由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动.对A、B、C组成的系统,C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度.C球摆起的最大高度h6/8/202338SMH制作

(34)如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。θ

Mm设小球m的摆线长度为L,

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：

m和M碰撞过程满足

小球又以反弹速度和小球M发生碰撞∴最多碰撞3次6/8/202339SMH制作(35)图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l,开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求:①从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；②小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。滑块O①小球第一次到达最低点时，滑快和小球的速度分别为v1和v2由机械能守恒定律得：小球由最低点向左摆动到最高点，由机械能守恒定律得：挡板阻力对滑块的冲量:②小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳对小球的拉力做的功为W，由动能定理得：方向向左。6/8/202340SMH制作

(36)图中小球A系在长1m的细线一端，另一端固定在天花板上，小球B放在水平面上。小球A、B的质量分别是mA、mB，mA=2mB。把小球A由平衡位置O拉到悬线与竖直方向夹角为α（α<50，cosα=0.9875），然后无初速释放A球，A球摆到O时与静止在O点的小球B发生正碰，碰后小球A以碰前速率的1/3返回，小球B沿光滑水平轨道运动，再滑上倾角为300的光滑斜轨道，若不计两球的体积，为使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置迎面相碰，水平轨道的长度可能是：【】A.4.44mB.6.22mC.7.11mD.9.11mAOαB300S无初速释放A球，A球摆到O时的速度为：

A球摆到O时与静止在O点的小球B发生正碰小球A的振动周期为n=1→s1=4.44mn=2→s2=5.78mn=3→s3=7.11mn=5→s