电力工程基础-电力系统潮流课件

鞠平主编ELECTRICPOWERENGINEERING电力工程第七章电力系统的潮流第七章电力系统的潮流7.1电力系统潮流的概述7.2输电系统运行特性及简单

电力系统潮流计算7.3复杂电力系统的潮流计算7.1电力系统潮流概

电力系统潮流是指系统中所有运行变量或参数的总体，包括各个节点（母线）电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流以及各个线路和变压器等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。

潮流计算的目的：判断系统中所有的母线电压是否在允许范围内。判断系统中所有元件有没有出现过负荷；甚至在系统接线发生改变时，有无过负荷现象。为电力系统其它计算的基础。7.2

输电线路运行特性及简单电力系统潮流计算7.2.1电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.3简单辐射形网络的潮流计算7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、电力线路上的电压降落

支路始末两端电压降落（1）已知末端电压和末端功率的情况当已知末端电压和末端功率时，电流与末端电压和末端功率之间的关系为支路始末两端电压降落为7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗取为参考相量，即设，则有令7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电压降落的纵分量电压降落的横分量始端电压相量始端电压大小和相位分别为一般情况下，，在近似计算中，可忽略电压降落的横分量，即7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（2）已知始端电压和始端功率的情况当已知始端电压和始端功率时，支路始末两端电压降落为以为参考相量，即设，相应的电压降表达式可写成末端电压忽略电压降的横分量，7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（3）电压质量的指标

电压降落：线路两端电压的相量差

电压损耗：线路两端电压的数值差，用百分数表示为7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗

电压偏移：线路始端电压或末端电压与线路额定电压的数值差，用百分数表示为

电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差2、电力线路上的功率损耗(1)已知末端电压和末端功率，求线路功率损耗与始端功率计算线路末端导纳支路的功率损耗串联支路末端的功率7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗串联支路中的功率损耗串联支路始端功率为始端电压7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗始端并联导纳支路中的功率损耗为始端功率为线路总功率损耗7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗输电效率（2）已知始端电压和始端功率，求线路功率损耗和末端功率从始端开始，向末端计算。7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗3、电力线路上的电能损耗电力线路上的电能损耗：——时间T内线路的电能损耗（kW·h）——时间t时线路的功率损耗（kW）最大负荷损耗时间法7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗——最大负荷时的功率损耗，为流过最大负

荷时相应的功率损耗——最大负荷损耗时间，是指一年内电能损

耗除以最大负荷时的功率损耗可根据最大负荷利用小时数和功率因数查表求得。:指一年内负荷消耗的电能除以最大负荷。7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗Tmax/hτ/h2000150012001000800700250017001500125011009503000200018001600140012503500235021502000180016004000275026002400220020004500315030002900270025005000360035003400320030005500410040003950375036006000465046004500435042006500525052005100500048507000595059005800570056007500665066006550650064008000740073507250线损率

——线路始端输入的电能——线路末端输出的电能7.2.1

电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、变压器上的电压降落和功率损耗已知末端电压和末端功率，计算步骤如下：计算变压器串联支路的功率损耗

变压器串联支路始端功率计算变压器始端的电压变压器阻抗中电压降落的纵分量、横分量分别为7.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗变压器并联支路中的功率损耗变压器始端功率对于已知始端电压和始端功率的情况，计算公式与上述相似。可用变压器空载试验和短路试验所得数据来计算功率损耗。

7.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗2、变压器中的电能损耗变压器中的电能损耗：负载电能损耗和空载电能损耗。

——为空载功率损耗

——为负载功率损耗7.2.2变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算简单辐射型网络a)网络接线b)等效电路1、已知末端电压和末端功率，求潮流分布例：如图所示，电力线路长80km，额定电压为110kV，末端接一容量为20MV·A、电压比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负荷为（15+j11.25）MV·A正常运行时要求电压达36kV。试求电源处母线应有的电压和功率。线路采用LGJ-120型导线，其单位长度参数为：r1=0.27Ω/km，g1=0，b=2.76×10-6S/km。则算至110kV侧的变压器参数为：RT=4.93Ω，XT=63.5Ω，GT=4.95×10-6S，BT=49.5×10-6S。7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算解：根据已知条件，计算网络参数线路用Π形等效电路表示，参数为

变压器用Γ形等效电路表示，参数为7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算根据网络参数可绘制等效电路。根据等效电路，从末端相始端计算电压降落和功率损耗。

7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算忽略7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算忽略，7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算

该输电系统的有关技术经济指标：7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算结论：仅计算电压数值时，忽略电压降落的横分量不会产生很大误差。变压器电压降落的纵分量主要取决于变压器的电抗。变压器中无功功率损耗远远大于有功功率损耗。线路复合较轻时，线路电纳中吸收的容性无功功率大于电抗中消耗的感性无功功率，这时元件成为一个感性无功电源。7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算2、已知始端电压和末端功率，求潮流分布给定的电压和功率不在同一个节点，需采用反复迭代的方法求解。工程上常采用近似方法计算：

先设全网各节点电压为额定电压，结合末端功率，从末端向始端计算各元件的功率损耗和网络的功率损耗；在求得始端功率后，结合始端电压，从始端向末端计算各元件电压降落和各节点的电压。7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算例：网络和参数完全与上例相同，将已知末端电压改变成始端电压。求末端电压和始端功率。解：设全网个节点电压为额定电压110kV,与末端功率一，从末端向始端求功率损耗和功率分布7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算由已知的始端电压和求得的始端功率，从始端向末端计算电压降落和各节点电压7.2.3

简单辐射形网络的潮流计算7.3复杂电力系统的潮流计算7.3.1潮流计算的概述7.3.2电力网络方程7.3.3节点功率方程与节点的分类7.3.1潮流计算方法该输潮流计算是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。潮流算法的要求：

主要计算方法：计算速度收敛可靠性计算机内存占有量程序设计的方便性及可移植性高斯—赛德尔法牛顿—拉夫逊法快速解耦法直流潮流法最优乘子法优化潮流7.3.2电力网络方程1、节点电压方程为方便讨论，做如下约定：发电机、电容器等电源向母线（节点）注入功率（电流）负荷用恒定功率表示，从节点吸收功率（电流），即注入负功率（电流）流入节点的功率为正，流出节点的功率为负7.3.2电力网络方程对左图有输电线路、变压器均用Π形等效电路表示。7.3.2电力网络方程

根据基尔霍夫电流定理，可写出节点电压方程。7.3.2电力网络方程经整理得令7.3.2电力网络方程上式可改写成写成矩阵形式7.3.2电力网络方程设系统有n个节点，节点电流列向量、电压列向量和导纳矩阵为7.3.2电力网络方程2、多电压等级网络中的变压器模型忽略导纳支路，网络的等效电路为7.3.2电力网络方程变压器Π形等效电路（用阻抗表示）变压器Π形等效电路（用导纳表示）7.3.2电力网络方程3、节点导纳矩阵的形成和修改

在节点i上加一单位电压（），而其他节点电压都等于零（）时，节点i和节点j的注入电流分别为7.3.2电力网络方程节点i与节点j之间的互导纳为当节点i上加一单位电压，而其他节点都接地时，节点j的注入电流。应等于节点i与节点j之间的支路导纳的负值，即自导纳是节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳，应等于与节点i相连的各支路导纳之和7.3.2电力网络方程导纳矩阵的特点是一个复数矩阵，其阶数等于网络的独立节点数。对角元（自导纳）

等于与节点i相连的各支路导纳之和，非对角元（互导纳）等于节点i与节点j之间的支路导纳的负值。节点导纳矩阵是对称矩阵，节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元个数就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。7.3.2电力网络方程导纳矩阵的修改（1）从原有网络引出一条支路，同时增加一个节点节点导纳矩阵增加一阶新增对角元，新增非对角元原有矩阵中的对角元将增加（2）在原有网络的节点i、j之间增加一条支路节点导纳矩阵阶数不变相关元素修改为7.3.2电力网络方程（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路相当于增加一条支路相关元素修改为（4）在原有网络节点i、j之间的支路导纳由改变为相当于增加一条支路并增加一条支路相关元素修改为7.3.2电力网络方程（5）原有网络节点i、j之间变压器的电压比由K变为相当于切除一电压比为K的变压器并增加一电压比为的变压器相关元素修改为7.3.2电力网络方程例：如图所示系统，线路额定电压为110kV，导线均采用LGJ-120型，其参数r1=0.21Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.85×10-6S/km，

线路长度分别为l1=150km，l2=100km，l3=75km。变压器容量为63000kV·A，额定电压为110kV/38.5kV，短路电压百分数Uk%=10.5，在-2.5%分接头上运行。电容器额定容量为5Mvar，若取，SB=100MV·A，UB=UN，试求系统的节点导纳矩阵。7.3.2电力网络方程解：线路参数的标幺值

变压器参数的标幺值（高压侧）7.3.2电力网络方程电容器电纳的标幺值网络等效电路如图所示。各串联支路的导纳为7.3.2电力网络方程导纳矩阵中的自导纳元素7.3.2电力网络方程互导纳为节点导纳矩阵为7.3.3节点功率方程与节点的分类1、节点功率方程对n个节点的系统，节点i的