福建省某中学九年级数学总复习课件：第4部分-中考热点题型-第1章-归纳与猜想题(二)

归纳与猜想题(2)第一章归纳与猜想题第四部分中考热点题型课前检测1、一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是

；在前16个图案中，有

个“”，第2008个图案是

。…课前检测2、观察下列小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m=

(用含n的代数式表示)。n=1时m=5(1)n=2时m=8(2)n=3时m=11(3)n=4时m=14(4)例题分析例1、如图，在平面直角坐标系中，一棋子从点P开始依次关于点A、B、C做循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处……如此下去。AOxyBCP11例题分析例1、(1)在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：

；(2)求经过第2009次跳动后，棋子落点与点P的距离。数形结合规律的归纳与猜想方法AOxyBCP11重点知识数形结合规律的归纳与猜想方法：(1)计算：进行若干次从形到数的计算；(2)归纳：从计算过程中归纳数式关系；(3)验证：对数式关系进行验证。巩固练习3、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，…。已知正方形ABCD的面积S1为为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2、S3、…Sn，那么第8个正方形的面积S8=

。ABCDEFGHIJ巩固练习4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1、x2、x3、…、xn的n个正方形依次△ABC中，请回答下列问题：(1)按要求填表;(2)第n个正方形的边长xn=

；CABx1x2x3巩固练习4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1、x2、x3、…、xn的n个正方形依次△ABC中，请回答下列问题：(3)若m、n、p、q是正整数，且xm·xn=xp·xq，试判断m、n、p、q的关系。CABx1x2x3巩固练习5、如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下断剪去一个半径为0.5的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得到图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算出S2=

，S3=

，并猜想得到Sn－Sn-1=

.P1P2P3P4例题分析例2、探索研究：(1)观察一列数2、4、8、16、32、…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是

；根据此规律，如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a18=

，an=

。阅读理解问题的归纳与猜想方法例题分析例2、探索研究：(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320…………①将①式两边同乘以3，得

……②由②减去①式，得S=

。阅读理解问题的归纳与猜想方法例题分析例2、探索研究：(3)用特殊到一般的方法知：若数列a1、a2、a3、…、an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=

(用含a1，q，n的代数式表示)，如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=

(用含a1，q，n的代数式表示)。阅读理解问题的归纳与猜想方法重点知识阅读理解问题的归纳与猜想方法：(1)阅读：仔细阅读题目内容；(2)归纳：归纳题中规律；(3)应用：对照应用于解题过程中。巩固练习6、阅读、探索与应用：已知：，，，，…根据这些等式解下列各题：(1)求值：；(2)化简：；巩固练习6、阅读、探索与应用：已知：，，，，…根据这些等式解下列各题：(3)若，则n=

。巩固练习7、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE

CF，EF

|BE-AF|(填“>”，“>”或“=”)；(图1)ADCBEF巩固练习7、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明你的结论。(图2)ADCBEF巩固练习7、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上