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标题第五章一元一次方程用方程解决问题3标题

《数学》(苏教版.七年级上册)回顾与思考

思考☞

问题3运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路程400m

用方程解决问题例1

甲乙两地相距240km，汽车从甲地开往乙地，速度为36/km，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。学一学240km相遇地甲乙汽车所行路程：36Xkm摩托车后来所行路程：36×2/3×Xkm摩托车先行的路程：３６×(２／３)×(５／２)km例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达B地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

用方程解决问题练习：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？想一想例3甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析：用图示法全部工作量“940个”前3天甲生产零件的个数后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数后5天生产零件的个数例题讲解练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？注意：工作量=工作效率×工作时间记住了？例4甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑５.５米,乙每秒跑4.5米.乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？练一练：

甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行3km，乙每小时行５km，甲于中午１２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？小结一、行程问题的常见类型：

相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度×时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度—水速二、基本相等关系：相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。环行

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