2020-2021学年浙江杭州下城区启正中学七年级上期中数学试卷附答案详解

2020-2021学年浙江省杭州市下城区启正中学七年级（上）期中数学试卷.下列算式中，计算结果是负数的是（）A.（-2）+5B.|-3-2|C.3x（-3）D.（-5）2.截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过435万例.用科学记数法表示435万是（）A.4.35x105 B.43.5x105 C.0.435x107 D.4.35x106.检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）4.5.6.A.-2.4B.+0.9下列各组数中，互为相反数的一组是（A.(-5)2与-52C.(-3)2与32在实数V5,5,N,3.14严，后A.2个B.3个下列说法正确的是（C.B.D.-3.6D.-0.6A.0的平方根是0|-4|2与42-|-2|2与-220.2030030003…中，无理数有（）C.4个D.5个B.（-3）2的平方根是-31的立方根是±1-4的平方根是±27.小辉测得一根木棒的长度为3.7米这根木棒的实际长度的范围（）A.大于3米，小于4米B.大于3.6米，小于3.8米C.大于或等于3.64米，小于3.74米 D.大于或等于3.65米，小于3.75米8.用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a^=b2-ab,如：103=8.32-1x3=6,则（一3）※（一2）的值为（）A.2B.-2A.2B.-2C.6D.-6A.530元B.540元A.530元B.540元C.580元D.590元缆车类型两人车（限乘2人）四人车（限乘4人）六人车（限乘6人）往返费用80元120元150元某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（）第1页，共16页10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为。，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用。的代数式表示）A.—a B.a C.-工。 D.la.绝对值小于等于2.8的所有负整数的和是 ；57600精确到千位是.在-3口5的“□”中填入一个运算符号“+、-、X、+”，则最小的运算结果是 ..若代数式％-2y=3,则代数式2（%-2丫）2+4丫-2%+1的值为..数轴上点M表示有理数-3,将点M向右平移5个单位长度到达点N,点E到点N的距离为6,则点E表示的有理数为..若|%|=3,y2=49,%y<0,则％-y=..已知有理数。,1,我们把亡称为a的差倒数,如：2的差倒数是±=-1,-1的差倒数是1--1）=1，如果出=-3,%是出的差倒数，。3是出的差倒数，。4是。3的差倒数…依此类推，那么3-°2+。3-。4…+^2017-^2018+。2019—。2020的值是.计算.(1)(+15)-(+11)-(-18)+(-15)；(2)(-72)X(9-8+-5--1)；-12-(1-0.5)+5X[2-(-2)2]；(4)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-V4|+……+|何西-V2两|.(结果保留根号形式)第2页，共16页.解答下列各题.（1）如图1是3X3的方格（每个小正方格的边长为1个单位长度），先画出面积为10平方单位的正方形（用阴影部分表示），再用圆规在所给图的数轴上准确地表示实数710（画出图形，保留痕迹）.（2）把下列各数及其相反数表示在如图2的数轴上，并比较它们的大小（且“〈”号连接）：-3,2.5,2，710..若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1,求代数式262-cd+血包-3cd的值.第3页，共16页

20.若实数a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求正+伤的平方根.22.有一粮仓原有大米136吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.)若经过这一周，该粮仓现存有大米90吨.某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21(1)求m的值.(2)若大米进出库的装卸费用为每吨30元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.第4页，共16页23.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为％.(1)若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为.(2)利用数轴探究：找出满足|%-3|+|%+1|=8的％的所有值是 .(3)当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？第5页，共16页答案和解析1.【答案】C【解析】解：•・•(-2)+5=3>0,•・选项A不符合题意；丁|-3-2|=5>0,.•・选项B不符合题意；:3x(-3)=-9<0,.•・选项C符合题意；;(-5)2=25>0,•・选项D不符合题意.故选：C.根据有理数加减乘除的运算方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可.此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握..【答案】D【解析】解：用科学记数法表示435万是4.35x106.故选：D.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值..【答案】D第6页，共16页【解析】解：因为|-2.4|=2.4,|+0.9|=0.9,|-3.6|=3.6,|-0.6|=0.6,0.6<0.9<2.4<3.6,所以选项D符合题意，故选：D.根据绝对值的意义，求出各个数的绝对值，进而比较得出答案.本题考查正负数的意义，理解绝对值的意义和计算方法是正确解答的前提..【答案】A【解析】解：A、（-5）2=25，-52=-25,25与-25互为相反数，所以A符合题意；B、|-4|2=16，42=16，16=16，所以B选项不符合题意；C、（-3）2=9，32=9，9=9，所以C选项不符合题意；D、—|—2|2=—4，—22=—4，—4=—4，所以D选项不符合题意.故选：A.根据有理数的乘方和绝对值的计算，再根据相反数的定义进行判断即得出答案.本题主要考查了有理数得乘方，绝对值得计算及相反数的概念，熟练运用相关概念计算式解决本题的关键..【答案】B【解析】解：户=-2,725=5，无理数有：75,:,0.2030030003…，共有3个，故选：B.根据无理数的概念即可判断.此题考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数..【答案】A【解析】解：A、0的平方根是0,正确，B、（-3）2的平方根是±3,原命题错误；C、1的立方根是1,原命题错误；第7页，共16页D、-4没有平方根，原命题错误，故选：A.根据平方根和立方根的概念进行解答即可.本题考查的是平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键..【答案】D【解析】解：当原数的十分位是6时，则百分位上的数一定大于或等于5；当原数的十分位上的数字是7时，百分位上的数字一定小于5.因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于3.65米，小于3.75米.故选：D.根据四舍五入的定义即可求解.本题主要考查了近似数和有效数字，四舍五入求近似数的方法是需要熟练掌握的内容..【答案】B【解析】解：由题意得，(—3)团(—2)=(—2)2—(—3)X(—2)=4—6=—2,故选：B.根据新定义的运算，转化为有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，按照运算顺序和计算法则进行计算即可.本题考查有理数的混合运算，理解新定义的运算与有理数的加、减、乘、除、乘方运算的转化，是解决问题的关键..【答案】A【解析】解：由表格可知，六人车每个人的价格最低，故费用最低时，六人车三辆，两人才一辆，150X3+80=450+80=530（元），第8页，共16页即最低费用为530元.故选：A.根据题意，可以得到最低费用时的方案，然后列出算式，计算即可解答本题.本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式..【答案】c【解析】【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.设小长方形的长为％，宽为%大长方形宽为b，表示出％、外a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可.【解答】解：设图③中小长方形的长为羽宽为外大长方形的宽为b,根据题意得：％+2y=a,%=2y,即y=4。，图①中阴影部分的周长为2(b-2y+a)=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2(a—x)，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b—4y+2a—[2b+2y+2(a—%)]=—6y+2x=—2y=--2故选：C..【答案】—35.8x104【解析】解：绝对值小于等于2.8的所有负整数是-2,—1,和为：—2—1=—3，57600=5.76x104精确到千位是5.8x104，故答案为：—3；5.8x104.首先确定绝对值小于等于2.8的所有负整数，再求和即可；57600先用科学记数法表示，然后再取近似数.第9页，共16页此题主要考查了有理数的大小以及近似数，关键是掌握绝对值的性质..【答案】-15【解析】解：根据题意得：一3+5=2；-3-5=-8；-3X5=-15；-3+5=-：，则最小的运算结果为-15.故答案为：-15.把运算符合放入“□”中计算，比较即可.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】13【解析】解：•••％-2y=3,•••2%-4y=6,•••4y-2%=-6,:.2(%—2y)2+4y-2%+1=2x32-6+1=19-6=13.故答案为13.由已知条件％-2y=3,可得2%-4y=6,两边同时乘以-1可得4y-2%=-6,再把已知代数式的值代入代数式2(%-2y)2+4y-2%+1中即可得出答案.本题主要考查了代数式的求值，把已知等式合理转化并进行整体代入是解决本题的关键..【答案】-4或8【解析】解：•••点M表示有理数-3,点M向右平移5个单位长度到达点N,•••点N表示-3+5=2,点E在点N的左边时，2-6=-4,点E在点N的右边时，2+6=8.综上所述，点E表示的有理数是-4或8.故答案为-4或8.第10页，共16页

根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解.本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，向左平移减，难点在于分情况讨论..【答案】10或-10【解析】解：；|%|=3,y2=49,•••x=±3,y=±7,而%y<0,•••%=3,y=—7或％=-3,y=7,当％=3,y=—7时，x—y=3—(—7)=10；当％=—3,y=7时，％—y=—3—7=—10.故答案为：10或—10.根据绝对值的意义得到％=±3,y=±7,而%y<0,则％=3,y=—7或％=—3,y=7,把它们分别代入％—y进行计算即可.本题考查了绝对值的意义:若a>0,则|a|=a；若a=0,则|a|=0,若a<0,则|a|=—a.16.【答案】蓝【解析】解：由题意可得，@1=-3,。2,1—(—3) 。2,1—(—3) 4a31-1 3,4。4则。4则4,a2,a3,这列数每三个数一个循环，'=—31—4 ,3•••2020+6=336…4,:•%—02+°3-^4…+^2017—^2018+02019一02020=(%—02+°3)-(°4-05+°6)+(°7-08+°9)+…+(°201702018+02019)一a2020=0—0+…+(°2017一02018+02019)一^2020第11页，共16页14=-3-7+q-(-3)4 314= 1 43_ 3 16=-12+12—13一,12故答案为：£.根据题意，可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值.本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值.17.【答案】解：(1)(+15)-(+11)-(-18)+(-15)=15-11+18-15=7；TOC\o"1-5"\h\z43 5 1(2)(-72)X(9-8+12-3)4 3 5 1=(-72)X+(-72)x(--)+(-72)X—+(-72)X(--)9 8 12 3=-32+27-30+24=-11;1(3)-12-(1-0.5)-^X[2-(-2)2]1=-1-2X5X(2-4)5

二-1-2x(-2)=-1+5=4；(4)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-V4|+……+|，2019-，2020|=V2-1+V3-V2+V4-V3+-+V2020-V2019=V2020-1.第12页，共16页【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接去绝对值进而计算得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18.【答案】解：(1)如图1,(2)-3,2.5,:，V10的相反数分别是3,-2.5,-：,-V10.如图2,^^-3一二5U "3Jig■4/厂 1—0-14—r圄2-V10<-3<-2.5<-篁<支<2.5<3<V10.2 2【解析】(1)利用正方形的面积得到正方形的边长为710,再利用勾股定理画出正方形；然后在数轴的正半轴上画线段长VT0，从而得到表示710的点；(2)先求出每个数的相反数，再用数轴表示各数及其相反数，然后比较大小即可.此题考查了勾股定理，正方形的性质，实数的性质，以及实数与数轴，正确应用勾股定理是解题关键.19.【答案】解：；a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为1,••・a+b=0,cd=1,m=±1,•••2W-cd+2,12--3cd=2x1-1+0-3=2-1-3第13页，共16页=—2.【解析】根据题意，可得：a+b=0,cd=1,加=±1,据此求出代数式262—cd+母泣-3的值是多少即可.cd此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算..【答案】解：••・实数a+9的一个平方根是—5,••・a+9=25,解得a=16,:2b—a的立方根是—2,:.2b—a=(-2)3=—8,即2b—16=—8,解得b=4,VH+&=V16+V4=4+2=6，・•.6的的平方根为±76,即返+伤的平方根为±76.【解析】先根据平方根的定义得到a+9=25,解得a=16,再利用立方根的定义得到2b-a=-8,则可求出b=4,接着计算出历+7^=6,然后根据平方根的定义求解.本题考查了立方根：如果一个数的立方等于。，那么这个数叫做。的立方根或三次方根.这就是说，如果第3=a,那么％叫做a的立方根.记作：砺.也考查了平方根..【答案】解：(1)根据题意，4B=¥=12—2%,则长方形ABCD的面积S=(12—2%)%=(—2x2+12%)(平方米)；(2)当％=3时，—2x2+12%=—2X9+12X3=—18+36=18(平方米).【解析】(1)根据题意“目”字形的窗框，长有4段，总长为44。=4%米，则必B=甘米，再根据长方形面积计算公式即可得出答案；第14页，共16页(2)把％=3代入(1)中关于面积的代数式中即可得出答案.本题主要考查了列代数及代数式的求值，根据题意列出合理的代数式是解决本题的关键..【答案】解：(1)由题意得，136-32+26-23-16+m+42-21=90，解得，m=-22，(2)30X(|-32|+26+|-23|+|-16|+|