2021-2022学年七年级下册期中考试冲刺卷一（考试范围：1-3章）（解析版）（人教版）

期中考试冲刺卷一

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要

求的）

1.（2021•山东潍坊•一模）-Ji%的绝对值是（）

A.-8B.8C.-4D.4

【答案】D

【解析】

【分析】

先把-、/话进行化简，再进行绝对值运算即可.

【详解】

解：-而=-4,

|-4|=4.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查实数的性质，算术平方根，解答的关键是明确绝时值的性质.

2.（2021•上海市风华初级中学七年级期中）如图，在Nl-N9中，下列说法错误的是（）

A.N1和N6是一对内错角B.N5和N9是一对同位角

C.N6和N9是一对同旁内角D.N4和N8是一对内错角

【答案】D

【解析】

【分析】

根据内错角、同位角、同旁内角的概念去判定四个选项即可解答.

【详解】

A选项：N1和N6是一对内错角，正确，不符合题意；

B选项：N5和N9是一对同位角，正确，不符合题意；

C选项：N6和N9是一对同旁内角，正确，不符合题意；

D选项：N4和N8不是内错角，错误，符合题意;

故选D.

【点睛】

本题考查内错角、同位角、同旁内角的识别，熟练掌握内错角、同位角、同旁内角的概念是解决本题的关

键.

3.（2020•山东泰安•七年级期末）如图，点E在C。的延长线上，下列条件中不能判定〃。的是（）

B.Z3=Z4

C.N5=NBD.Z1=Z2

【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查平行线的判定方法，根据同旁内角互补两直线平行确定A正确，根据内错角相等两直线平行确定

B和C正确.

【详解】

A.根据同旁内角互补，两直线平行判定正确；

B.根据内错角相等，两直线平行判定正确；

C.根据内错角相等，两直线平行判定正确；

D.回1和回2是AC和8。被所截形成的内错角，故只能判定ACH8。，因此错误;

故选择D.

【点睛】

本题考查平行线的判定，注意根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以得到两条被截线平行，这

是解决问题的关键.

22

4.（2021•广东•湛江市初级实验中学七年级期中）在3.14,—,痢，万，-72，0,0.1001000100001...

无理数有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】c

【解析】

【分析】

根据无理数是无限不循环小数求解.

【详解】

解：^64=4•

故无理数有:乃，-&，0.1001000100001...,共3个，

故选：C.

【点睛】

本题考查了对实数分类的理解，掌握无理数的定义，准确求得一个数的立方根是解决本题的关键.

5.（2021•吉林松原•七年级期末）如图，将直角三角形A8C沿A8方向平移得到直角三角形QEF.已知8E

=4,EF=8,CG=3,则图中阴影部分的面积为（）

A.16B.20C.26D.12

【答案】C

【解析】

【分析】

由平移的性质可知，S^ABC=S/\DEF,EF=BC=8,再由S阴=S梯形EFGB求解即可得到答案.

【详解】

由平移的性质可知，S2ABC=S/\DEF,EF=BC=8,

VCG=3,

：.BG=BC-CG=S,

...5阴=5梯形后巾8=3（5+8）X4=26,

故选c.

【点睛】

本题主要考查了平移的性质，梯形面积计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

6.（2022•四川内江•七年级期末）两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一

对对顶角互补：③有三个角都相等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】A

【解析】

【分析】

①根据垂直定义得：ABSCD；②因为对顶角相等，且互补，则每个角为90。，则Afi0C£>；

③根据对顶角相等可以判定四个角相等，由周角360。可知，四个角都为90。，则AB13C。④因为邻补角的

和为180。，又相等，所以每个角为90。，则

【详解】

解：①如图，若EL4OC=90。，

EIAB0CD,

所以此选项能判定这两条直线垂直；

②如图，若财0。+回80。=180°,

E0AOC=E1BO£>,

0a40。=团30。=90°,

EL4B0CD；

所以此选项能判定这两条直线垂直；

③如图，若0Aoe=回。02=08。。，

0a4OO=E）COB,

0gL4OC=^COB=SBOD=SAOD,

aa4OC+0CO8+E18OO+a4OQ=36O°,

^SiAOC=^COB=SBOD=SA00=90°,

QABSiCD-

所以此选项能判定这两条直线垂直；

④如图，若MOC=EL4OQ,

EBAOC+fflAOC=180°,

WAOC=@BOD=90°,

所以此选项能判定这两条直线垂直；

故能判定这两条直线垂直的有：①②③④;

故选：A.

A

C________________D

O

B

【点睛】

本题考查了对顶角、邻补角以及两直线互相垂直的定义，熟练掌握两条直线垂直的定义是关键.

7.(2022•浙江温州•八年级期末)下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的

C.（0,3）D.1,—1）

【答案】A

【解析】

【分析】

分别描出四个选项中点的坐标在坐标系中的位置，然后判断即可.

【详解】

解：如图所示，点4(1,2),点8(2,0),点C(0,3),点0(-1,-1),

回落在阴影区域内的点只有点A(1,2),

故选A.

【点睛】

本题主要考查了在坐标系中描点，解题的关键在于能够熟练掌握平面直角坐标系的相关知识.

8.（2021•天津一中七年级期中）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有。或1;

②a?的算术平方根是③-8的立方根是±2；④而的算术平方根是9；其中，不正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义对各小题进行逐一判断即可.

【详解】

解：①如果个实数的立方根等于它本身，这个数有0或1或T,所以①错误；

②/的算术平方根是|a|,故②错误；

③-8的立方根是—2,故③错误；

④病的算术平方根是3,故④错误；

所以不正确的有4个.

故选：D.

【点睛】

本题考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知算术平方根的定义、立方根的定义及平方根的定义

是解答此题的关键.

9.（2020•浙江•余姚市舜水中学七年级期中）已知可=2,V=9,且则x+y的值等于（）

A.1或5B.1.或-5C.-1或-5D.-1或5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据绝对值、平方根的意义，求出乂y的值，再根据条件，确定乂y的值，最后计算x+y的值.

【详解】

解：•.•凶=2,尸=9

x~士2,y~—士3

又「Ay

,x=2,y=-3或x=-2,y=-3

升y=-5或x+y=_[.

故选：C.

【点睛】

本题考查了求一个数的平方根、绝对值的意义、有理数的加法，确定的值是解答的关键.

10.（2021・重庆巫溪•七年级期末）已知一个正方体的体积扩大为原来的加倍，它的棱长变为原来的（）

A.而'倍B.品倍C.2〃?倍D.疝倍

【答案】A

【解析】

【分析】

根据正方体的体积公式及立方根的性质即可判断.

【详解】

设正方体原来的体积为1,棱长则为1；体积扩大为原来的m倍后，体积为m,棱长为赤，

团它的棱长变为原来的标倍.

【点睛】

此题考查了立方根，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.

11.（2022•四川成都•八年级期末）估计V的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【答案】B

【解析】

【分析】

先确定9<14<16,再利用算术平方根的性质即可求得答案.

【详解】

解：［39<14<16,

回囱无，

03<V14<4.

故选:B.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.

12.（2022•辽宁沈阳•八年级期末）如图，AD^CE,EL48c=110°,则回2-如的度数是（）

A.50°B.60°C,70°D.110°

【答案】C

【解析】

【分析】

作8的AD,利用平行线的性质分析得出答案.

【详解】

解：如图，作

EL4D0CE,

&ADSBFSCE,

1331=03,04+02=180°,

EB3+04=EL4BC=11O°,

幽1+04=110°,

002-01=70°.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，正确得出团1+04=110°,团2+回4=180。是解题关键.

13.（2021•山东•乳山市教学研究中心七年级期末）如图，点A,B,C在数轴上，且点A是BC的中点.点

A,8表示的数分别为-1,-6,则点C表示的数为（）

3“*3

F-------------------------------------

A.-y3B.1+\/3

C.痒1D.-2+g

【答案】D

【解析】

【分析】

设点C所表示的数为x,根据题意列出方程，即可求出x的值.

【详解】

解：设点C所表示的数为x,

根据题意，得=-相）,

回X=—2+,

团点C表示的数为-2+百.

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数与数轴的知识，根据条件点8,C到点4的距离相等列出方程是解题的关键.

14.（2021•重庆•八年级期末）如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点。

运动到点6（U）,第二次运动到点2（2,0）,第三次运动到鸟（3,-2）,…，按这样的运动规律，第2021次运

A.1B.2C.-2D.0

【答案】B

【解析】

【分析】

观察图象，结合第一次从原点。运动到点片(1,1)，第二次运动到点6(2,0),第三次运动到巴(3,-2),…，

运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案.

【详解】

解：观察图象，结合第一次从原点。运动到点片(1,1),第二次运动到点鸟(2,0),第三次运动到巴(3,-2),…，

运动后的点的坐标特点，

由图象可得纵坐标每6运动组成•个循环：勺(1,1),6(2,0),〃(3,-2),舄(4,0),心(5,2),^(6,0)...

2021+6=336…5,

,经过第2021次运动后，动点P的坐标与与坐标相同，为(5,2),

故经过第2021次运动后，动点/，的纵坐标是2.

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键.

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15.(2022•江苏宿迁•七年级期末)如图，OEBL4B于点O,OC为财OE内的一条射线，。。是OC的反射向

延长线，。F平分财。。，回COE=20。，则回COF的度数为.

D

【答案】1250##125度

【解析】

【分析】

先求出MOC,再根据邻补角的定义求出MOD,然后根据角平分线的定义求出姐OF即可求解.

【详解】

解：回0£048于点0,

0gL4O£=9O",

EBCOE=20°,

EEL40C=90°-20°=70°,

0a4C>D=18O°-7Oo=llOo,

E)0F平分血4。。，

EEL4OF=ga4O£)=55°,

aaCOF=a4OC+a4OF=70°+55°=125°,

故答案为：125。.

【点睛】

本题考查了垂线的定义，角的和差，角平分线的定义，数形结合是解答本题的关键.

16.(2021•新疆•博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学七年级期中)已知(2a+l尸+^/m=0,则-/+产《=.

【答案】7

4

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列方程求出。、匕的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】

解：；(2a+l)2+^^=0

；.2〃+1=0,b-1=0,

解得〃=-g，b=l,

所以，a2+b2004=(-；)2+12004=-+1=-.

244

故答案为：y.

4

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.同时还考查了乘方运算.

17.(2022•陕西宝鸡•八年级期末)如图所示，在长方形A8CQ中，A(-3,1),B(0,1),C(0,2),则

点。的坐标是.

【解析】

【分析】

根据题意，利用坐标与图形的性质解答即可.

【详解】

解：田在长方形48C。中，A(-3,1),B(0,1),C(0,2),

EICZM4B0X轴，A。0y轴，

0D(-3,2),

故答案为：(一3,2).

【点睛】

本题主要考查坐标与图形，熟练掌握坐标与图形的性质是解答的关键.

18.(2021•上海市西南模范中学七年级期末)如图，已知45〃C£>,ZB=1(X)°,ZE=40°,则NC=

度.

AB

CD

E

【答案】110

【解析】

【分析】

过E作一条直线尸G〃Afi,根据题意，得FG〃CO；根据平行线同旁内角互补的性质，推导得再

根据平行线内错角相等的性质计算，即可得到答案.

【详解】

过E作一条直线尸G〃钻

0AB〃CD,FG//AB,

^FG//CD,

SAB//FG,ZABE=]\O0,

0NBEF=180°一ZABE=70°,

0NCEF=NBEF+Z.BEC=700+40°=110°

又回CD〃广G,

0ZC=ZCEF=11O°.

故答案为：110.

【点睛】

本题考查了平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的性质，从而完成求解.

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19.(2021・广东江门•九年级期中)已知实数a,h,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式:

\[a^-|a+c|+《(c-b)--|-/?|

ac0b

【答案】o

【解析】

【分析】

根据数轴得到。<0,cYO,b>0,求出a+c<0,c-b<0,据此化简绝对值计算即可.

【详解】

解：0a<O,c<0,h>0,

0tz+c<O,c-b<09

国原式=-a-[-(〃+c)]+(/?-c)-b

=-a+a+c+h-c-h

=0.

故答案为0.

【点睛】

此题考查了利用数轴上点表示的数判断式子的正负，正确掌握数轴上数的大小关系及绝对值的性质是解题

的关键.

20.(2022•黑龙江鸡西•七年级期末)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是4(-4,

-1),B(1,1),C(-1,4),点尸(x/,y/)是三角形43c内一点，点/(M勿)平移到点B(x/+3,y,-l)

时；

y八

X

(1)画出平移后的新三角形A/B心/并分别写出点ABG的坐标；

(2)求出三角形的面积.

1Q

【答案】(1)见解析；Ai(-1,-2),B,(4,0),C/(2,3)；(2)三角形A/B/C/的面积为5.

【解析】

【分析】

(1)分别作出A,B,C的对应点4,Bi,C/即可.

(2)利用分割法求面积即可.

【详解】

⑴13点尸。,y)平移到点6区+3,>',-1),

回平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，

为(-1,-2).用为(4,0),G为(2,3)；

平移后的三角形如图所示：

【点睛】

本题考查作图-复杂作图，三角形的面积，坐标与图形变化-平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用

所学知识解决问题.

21.(2021•广东•湛江市初级实验中学七年级期中)若一个正数的平方根分别是〃?-3和陈7,求：

⑴求这个正数；

(2)求加2+2的立方根.

【答案】⑴4

(2)3

【解析】

【分析】

⑴首先根据正数的两个平方根互为相反数，可得“卜3+,”-7=0,即可求得〃?=5,据此即可求得；

⑵把"尸5代入济+2,再根据立方根的定义，即可求得.

⑴解：团一个正数的两个平方根分别是m-3和m-7,

0AW-3+/A?-7=O,

解得m=5,

0/72-3=5-3=2,

团这个正数是：2?=4;

⑵解：Bm=5,

IW+2=52+2=27,

027的立方根是3,

团苏+2的立方根是3.

【点睛】

本题主要考查的是平方根、立方根的有关知识，灵活运用正数的两个平方根互为相反数是解决本题的关键.

22.(2022•湖南岳阳•七年级期末)如图，直线4B和直线相交于点O,OB平分回EOD

⑴若I3EOC=110。，求BBOQ的度数；

(2)若EIOO£aaEOC=2l33,求回4OC的度数.

【答案】⑴鼬0。=35°

⑵MOC=36°

【解析】

【分析】

(1)问根据平角的定义可以求出回。0£,再根据角平分线的概念可求解.

(2)根据平角的定义和题中角的比可求出&DOE,再根据对顶角相等可求解.

(1)解：EBD0C=18()°,0£OC=11O°

WDOE^180°—0EOC=180°-110°=70°

国OB平分I3E。。

EEBOD=；0DOE=；x70°=35°；

(2)解：^EDOEWEOC=2^3

2

E0DOE=18O°x-=72°

5

008平分EIEO。

00008=3x72°=36°

EEAOC=EDOB=36°.

【点睛】

本题考查角的度数计算，熟练掌握平角定义、角平分线定义是解决本题的关键.

23.(2021•四川省荣县中学校七年级期中)先填写表，通过观察后再回答问题：

a0.00010.01110010000

0.01X1y100

(1)表格中x=,y—；

(2)从表格中探究a与a数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知M=3.16,则>/1丽=；

②己知册'=8.973,若出=89.73,用含的代数式表示b,贝U;

⑶试比较右与。的大小.

【答案】(1)0.1，10

(2)①31.6；②匕=100〃？

(3)：'ja=0时，s[a=a：=l时，\[a=a；当0<a<l时，&i>a；当a>l时，s[a<a

【解析】

【分析】

(1)根据算术平方根的性质，即可求解；

(2)根据题意可得当a扩大100倍时，8扩大10倍，

①由M=3.16,即可求解：

②根据后=8.973,扬=89.73,即可求解;

(3)分四种情况：当a=0时，当。=1时，当0<“<1时，当时，即可求解.

(1)解：根据题意得：x=VO-01=0.1,y=y/l00=10；

(2)解：根据题意得：当a扩大100倍时，及扩大10倍，

①倒行之3.16,

0>/1000»31.6;

②回诉=8.973,yfh=89.73,

0Z?=100/n；

(3)

当a=0时，0=0,止匕时&=〃：

当a=1时，4a=1,此时4a-a；

当0“<1时，根据。与&数位规律得：&>a;

当。>1时，根据“与&数位规律得：&<a；

综上所述，当a=0时，4a=a；当。=1时，\[a=a；当0＜。＜1时，＞a；当。＞1时，4a＜a.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根，明确题意，准确得到规律是解题的关犍.

24.(2022•河南•安阳市殷都区教科培中心七年级期末)如图1,点。为直线A8上一点，过点O作射线OE,

使N8OE=40。，将一个三角板的直角顶点放在。处，一边OC在射线上，另一边。。在直线A8的上

方.将图1中的三角板绕点。顺时针旋转.

(1)如图2,当。C旋转到OE的反向延长线上时，ZAOC=；

⑵如图3,当。。平分NAOE时，求/BOC的度数；

⑶若0C在直线48上方，NBOC=a,请直接用含a的式子表示

【答案】⑴40。⑵N3OC=20。⑶当0。＜。＜50。时，ZZX9E=50°-«；当50。4夕＜180。时，ZDOE=a-50°

【解析】

【分析】

(1)根据对顶角相等即可求解；

(2)先根据角平分线求出ZA8,再利用平角NAO8即可求出/BOC的度数；

(3)根据。。在直线AB上方和下方两种情况讨论即可

⑴当0c旋转到0E的反向延长线上时，ZAOC=ZBOE=40°

故答案为：40°

⑵因为4。£=40。

所以ZAOE=180。—NBOE=140°

又。。平分NAOE

所以NAO。,ZAOE=70°

2

又因为NDOC=9()°

所以ZBOC=180°-ZAOD-NDOC=20°

⑶当0。在直线45上方时，90o<a<180°,此时N3OD=e-90。，

ADOE=ZDOB+ZBOE=«-90°+40°=«-50°:

当。。在直线A8下方，且在OE上方时，50。4a<90。，此时N3OE)=90°-a,

ZDOE=ZBOE-ZDOB=40°-(90°-a)=。-50°；

当在宜线OE下方时，0°<£Z<50°,此时/8OD=90。一a,

ZDOE=aDOB-NBOE=(900-a)-40°=50°-a：

综上所述：当0。<。<50。时，ZDOE=50°-a

当50。4夕<180。时，ZDOE=a-50°

【点睛】

本题考查角度的运动问题，难度比较大，准确的找到角度之间的关系是解题的关键.

25.(2021•北京•七年级期末)如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+\b-2\

=0,过C作CBBr轴于B.

⑴求AABC的面积.

(2)若过B作B£>〃AC交)，轴于。，且AE,OE分别平分回CAB,回OOB,如图2,求ME。的度数.

⑶在y轴上存在点P使得AA8C和AACP的面积相等，请直接写出P点坐标.

【答案】(1)4；

(2)45°；

⑶尸点的坐标为(0,-1)或(0,3).

【解析】

【分析】

(1)利用非负数的性质求出。，匕的值即可解决问题；

(2)如图甲，过E作利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可：

(3)分两种情形：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中.②当尸在y轴负半轴上时，如图3-2,分别求

解即可.

⑴

解：0(a+2)2+附2|=0,

0a+2=O,b-2=0,

回。=-2,b=2,

EL4(-2,0),C(2,2).

0CB1L4B,

E)B(2,0),

MB=4,CB=2,则5源修A2C=gx4x2=4；

⑵

图2

团。的¥轴，

团C幽，轴，0CBA=9O°,

又回引先L4C

国CAB二团5,

00048+团。£>8二团5+团6=180°■团C8A=90°.

0fi£mc,

EIBZM4CHEF,

001=03,02=04.

ME,OE分别平分回。8,回ODB,

励3:上团C48,团4二上回。08,

22

12&4££>=131+02=03+04=-(SCAB+^ODB)=45°；

2

(3)

解：①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中.

图3-1

设点P(0,/),分别过点P,A,8作仞\悭轴，AM3y轴，轴，交于点M,N,则AV=f,CM=t-2,

MN=4,PM=PN=2.

团S用影ABC=4»

国S.角形ACP=S梯形MNAC-S:南影ANP・S一角形CMP=A、

0-X4(Z-2+f)--X2/--X2(f-2)=4,解得r=3,即点P的坐标为(0,3)；

222

②当P在y轴负半轴上时，如图3-2,同①作辅助线.

设点P(0,a),贝|J4N=/,CM=-a+2,PM=PN=2.

gS:角形ACP二S梯形MNAC-S:植形ANP-5三角形CMP=A,

0—x4(-a^-2-a)--x2*(-a)--x2(2-a)=4,

222

解得a=-l,

团点尸的坐标为(0,-1).

综上所述，P点的坐标为（0,-1）或（0,3）.

【点睛】

本题考查了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式