初中数学-5.4 多边形的内角与外角和教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析

【教学目标】知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想，发展学生的推理能力和语言表达能力。过程与方法：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感，体验数学充满着探索和创造。【重点难点】重点:多边形的内角和公式的探究及应用。难点：多边形定义的理解，引导学生探索多边形内角和公式。【教法学法】教法：“创设情境---自主探究---合作互动”的教学方式.学法：“自主—合作—探究—创新”的学习方式.学情分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。求多边形的内角和是学生在学习了三角形内角和及了解与多边形有关概念的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸和拓展。通过本节课的学习，让学生探索和归纳出多边形的内角和公式，能利用公式进行简单的计算应用。多边形的内角和练习题一、基础知识：1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．六边形的内角和等于_______度．4．正十边形（每条边相等，每个内角相等的十边形）的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．5．求下列图形中x的值：二、知识运用：6．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。BE与DF有怎样的位置关系？为什么？7．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？（想一下与我们什么几何模型类似）8．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．初中数学课堂教学评价表听课人评价项目评价指标符合程度ABCD教学目标10分①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。√②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。√教学内容25分①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。√②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。√③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。√教学活动40分①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。√②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。√③教学互动性强，学生参与有广度和深度。√④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。√⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正√⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。√教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：看整个教学过程，老师的教学设计比较合理，条理清楚，一环扣一环。而老师始终以亲切的教态引导学生，很自然、很亲切。新课讲解过程，在引导学生画图、测量发现结论后，让学生在画图的基础上，填写表格，根据表中的数据一目了然，可以很快的找到规律，能让学生更容易总结规律这点做得好初中数学课堂教学评价表听课人评价项目评价指标符合程度ABCD教学目标10分①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。√②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。√教学内容25分①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。√②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。√③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。√教学活动40分①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。√②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。√③教学互动性强，学生参与有广度和深度。√④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。√⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正√⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。√教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：适当的巩固性练习是学习新知识，巩固新知识所必不可少的环节。通过师生共同判断，使学生进一步理解和掌握了新课内容。对于这个环节，教师形式多样，调动课堂气氛，让每位学生都主动参与，同时也能关心“弱势群体”，让他们认识到老师对他们的重视，提高学习注意力，以加深学生对概念的理解，这点做得很好。2016年4月6日初中数学课堂教学评价表听课人评价项目评价指标符合程度ABCD教学目标10分①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。√②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。√教学内容25分①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。√②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。√③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。√教学活动40分①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。√②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。√③教学互动性强，学生参与有广度和深度。√④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。√⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正√⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。√教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：通过复习，引入新知识，教师始终以引导为主，在将四边形、多边形“转化”成三角形问题的时候，有很多方法，让学生去体验，并能从中找到较简洁的方法。通过独立思考、小组合作、小组展示等形式让学生自主探索，合作交流，培养学生一题多证的能力和兴趣。为以后学生解决多边形问题打下良好的基础，也开阔了学生的思维。2016年4月6日初中数学课堂教学评价表听课人评价项目评价指标符合程度ABCD教学目标10分①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。√②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。√教学内容25分①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。√②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。√③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。√教学活动40分①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。√②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。√③教学互动性强，学生参与有广度和深度。√④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。√⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正√⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。√教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。课堂气氛活跃。老师善于激发学生的学习欲望。习题经过精心挑选的，层层递进有梯度，并且采用口答、抢答、讨论回答等多种形式很好的激发了学生的学习兴趣和求知欲/初中数学课堂教学评价表听课人评价项目评价指标符合程度ABCD教学目标10分①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。√②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。√教学内容25分①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。√②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现思想品德课的时代特点。√③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。√教学活动40分①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。√②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。√③教学互动性强，学生参与有广度和深度。√④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。√⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正√⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。√教学效果15分①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。√②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。√③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。√教学特色10分把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。√等级与赋分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下总计得分：A主要优缺点分析：能大胆地整合教材，创造性开发和运用联系学生生活的教学资源，以学生活动引领课堂，注重对学生的及时点评和引导；关注学生的生活经验，创设教学情境，能触动学生的心灵；设计有思维价值的问题，注重培养学生的思维能力。如果教师的情绪再饱满些，更好地融入到课堂教学中，课堂气氛会更热烈，教学效果会更好。2016年4月6日教材分析本节课是鲁教版义务教育课程标准实验教材八年级上册第五章第四节，在八年级数学（上）第五章中起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于外角和公式的探索以及平面图形的密铺，环环相扣，层层递进；在教材处理上，我本着创造性使用教材的原则，将内容及结构进行了适当的调整与增减，这样编排易于激发学生的学习兴趣，顺应学生的思维发展水平，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的数学思想方法。学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力多边形的内角和与外角和（第1课时）【教学目标】知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想，发展学生的推理能力和语言表达能力。过程与方法：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感，体验数学充满着探索和创造。【重点难点】重点:多边形的内角和公式的探究及应用。难点：多边形定义的理解，引导学生探索多边形内角和公式。【教法学法】教法：“创设情境---自主探究---合作互动”的教学方式.学法：“自主—合作—探究—创新”的学习方式.【教学过程】教师活动学生活动设计意图观察—使我们思维更敏锐播放视频：观察图片，创设情境，引入多边形的定义。学生欣赏视频，观察，思考，类比三角形定义归纳多边形的定义让学生感悟多边形在生活中的广泛应用，进一步探究多边形的有关内容，复习旧识，挑战新概念。为更好的弘扬冬奥会精神，小明有一个想法：2022年冬奥会在北京张家口举办，如能设计一个内角和是2022°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？通过学生自主思考，小明的问题能否实现，为什么?这里涉及多边形内角和，怎样求？引入新课，并激发学生探究的欲望。推理—使思维更严谨活动一：1、三角形的内角和等于多少度？2、正方形和长方形呢？四边形呢？3、任意五边形的内角和等于多少度？有什么样的方法？BBADEC学生分组交流，合作探究，学案上画图、归纳方法小组派代表回答问题，展示活动过程，并说明自己的不同计算方法和数学思想。通过活动的探究，学生易把五边形分割成三角形，从而把五边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意五边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究多边形的内角和做准备。活动二：观察图形并回答：四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出发可以引多少条对角线呢，这些对角线把这些多边形分别分成了多少个三角形，利用分割的三角形个数推导边形的内角和.完成表格。多边形内角和公式：n边形内角和等于_______________.归纳多边形内角和公式有哪些特征？应用—使思维更开阔小明设计一个内角和是2022°的多边形图案的想法能实现吗？如果内角和是2160°呢？选择自己喜欢的探究方法，通过合作探究的方式完成表格。通过类比归纳的方法总结出多边形的内角和计算公式。分小组汇报探究成果，总结运用数学思想。学生板书过程解：设这个多边形的边数为n，则180×（n-2）=2160解得n=14答：这个多边形是十四边形.通过对表格中每组数据的填写，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑、动口活动，培养学生的合情推理。同时渗透由特殊到一般的思想方法。本环节采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。竞争—使思维更灵活热身运动：（1）（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A、180°B、270°C、180°nD、360°n（2）下列角度中,不能成为多边形内角和的是()A.600°B.720°C.900°D.1080°（3）十二边形的内角和是______.（4）在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D的关系规律运动（1）正多边形的定义.（2）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n边形呢？（3）已知，一个多边形的每一个内角都等于140°，问这个多边形有几条边？整理运动把一个长方形切去一个角后，可得到一个多边形，求：这个多边形的内角和的度数？学生分组抢答竞赛学生先独立思考，再小组交流，完成推理和解题过程。学生作业投影、讲解，教师点评。从简单问题出发，让学生在回答过程中掌握多边形内角和公式的应用，达到“学数学，用数学”的能力，进一步培养学生解决问题能力，及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。同时以学生感兴趣的话题为作业，激发学生的学习的积极性，提高学生的学习兴趣，巩固本节课的内容，建立学好数学的自信心。收获和质疑这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？学生谈感受通过总结加深对本节课知识的理解；巩固所学思想方法，反馈学习情况。分层作业：必做题：

1、完成《学案》；5题，6题2、《同步》；达标测试选做题：设计一个实验（如剪纸、拼图），说明八边形的内角和是1080°作业的分层布置,满足学生多样化的学习需求,让“不同的人在数学上获得不同的发展”.【设计理念】通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简